Расчет собственных значений квадратной комплексной матрицы.

Данная функция производит расчет n собственных значений квадратной матрицы размером n x n.

Аргументы

[in]	a	Указатель на комплексную матрицу размерности n x n. Матрица должна быть расположена в памяти по столбцам.
[in]	n	Размерность квадратной матрицы.
[out]	v	Указатель на вектор собственных значений матрицы. Размер вектора n x 1. Память должна быть выделена.
[out]	info	Указатель на код возврата функции zgees пакета LAPACK. В случае возникновения ошибки при расчете вектора собственных значений, пакет LAPACK возвращает код ошибки, который может быть прочитан по данному указателю.

Возвращает

RES_OK — функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.
При возникновении ошибки ERROR_LAPACK по адресу
info будет записан код ошибки пакета LAPACK.

Пример расчета собственных значений матрицы:

Данная программа рассчитывает собственные значения матрицы размерности 3 x 3 и выводит собственные значения на печать.
Результат работы программы:

A = [ % size [3 x 3] type: complex
1.00   +0.00i,     2.00   +0.00i,     3.00   +0.00i;
1.00   +0.00i,     0.00   +0.00i,     0.00   +0.00i;
0.00   +0.00i,     1.00   +0.00i,     0.00   +0.00i;];

v = [ % size [3 x 1] type: complex
 2.374424 -0.000000i;    
-0.687212 +0.889497i;
-0.687212 -0.889497i;];

Автор

Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле matrix_eig_cmplx.c строка 141

Используется в polyroots().

Генерирование единичной вещественной матрицы размерности n x m.

Данная функция заполняет матрицу нулями и записывает единицы на главной диагонали

Аргументы

[in]	a	Указатель на вещественную матрицу размерности n x m. Матрица должна быть расположена в памяти по столбцам.
[in]	n	Количество строк матрицы.
[in]	m	Количество столбцов матрицы.

Возвращает

RES_OK — функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор

Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле matrix_eye.c строка 80

Генерирование единичной комплексной матрицы размерности n x m.

Данная функция заполняет матрицу нулями и записывает единицы на главной диагонали

Аргументы

[in]	a	Указатель на комплексную матрицу размерности n x m. Матрица должна быть расположена в памяти по столбцам.
[in]	n	Количество строк матрицы.
[in]	m	Количество столбцов матрицы.

Возвращает

RES_OK — функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор

Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле matrix_eye_cmplx.c строка 81

Произведение вещественных матриц.

Функция рассчитывает произведение матриц \(\mathbf{C} = \mathbf{AB}\), где \(\mathbf{A}\) – матрица размерности \(N_A\) строк и \(M_A\) столбцов, матрица размерности \(N_B\) строк и \(M_B\) столбцов, а результирующая матрица \(\mathbf{C} = \mathbf{AB}\) имеет размерность \(N_A\) строк и \(M_B\) столбцов.

Заметки

Для умножения матриц необходимо выполнение равенства \(M_A = N_B\).
Функция использует подпрограмму dgemm пакета BLAS.

Аргументы

[in]	a	Указатель на матрицу \(\mathbf{A}\) размерности na x ma. Матрица должна быть расположена в памяти по столбцам.
[in]	na	Количество строк матрицы a.
[in]	ma	Количество столбцов матрицы a.
[in]	b	Указатель на матрицу \(\mathbf{B}\) размерности nb x mb. Матрица должна быть расположена в памяти по столбцам.
[in]	nb	Количество строк матрицы b. Необходимо выполнение равенства ma = nb.
[in]	mb	Количество столбцов матрицы b.
[out]	c	Указатель на матрицу \(\mathbf{С} = \mathbf{AB}\). Размер матрицы na x mb. Память должна быть выделена.

Возвращает

RES_OK — функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример умножения матриц:

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

#include "dspl.h"

#define N 4

#define M 3

#define K 5

int main()

{

void* handle; /* DSPL handle */

handle = dspl_load(); /* Load DSPL function */

double a[N*K], b[K*M], c[N*M];

linspace(0, N*K, N*K, DSPL_PERIODIC, a);

matrix_print(a, N, K, "A", "%8.2f");

linspace(0, K*M, K*M, DSPL_PERIODIC, b);

matrix_print(b, K, M, "B", "%8.2f");

matrix_mul(a, N, K, b, K, M, c);

matrix_print(c, N, M, "C", "%8.2f");

dspl_free(handle); /* free dspl handle */

return 0;

}

Программа формирует и умножает две матрицы. Исходные матрицы и их произведение выводится на печать.

Результат работы программы:

A = [ % size [4 x 5] type: real
0.00,     4.00,     8.00,    12.00,    16.00;
1.00,     5.00,     9.00,    13.00,    17.00;
2.00,     6.00,    10.00,    14.00,    18.00;
3.00,     7.00,    11.00,    15.00,    19.00;];

B = [ % size [5 x 3] type: real
0.00,     5.00,    10.00;
1.00,     6.00,    11.00;
2.00,     7.00,    12.00;
3.00,     8.00,    13.00;
4.00,     9.00,    14.00;];

C = [ % size [4 x 3] type: real
120.00,   320.00,   520.00;
130.00,   355.00,   580.00;
140.00,   390.00,   640.00;
150.00,   425.00,   700.00;]; 

Автор

Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле matrix_mul.c строка 189