Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
-
- Сообщения: 7
- Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53
Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Доброго времени суток, уважаемые форумчане! В процессе реализации Дискретного преобразования Фурье в ПК Matlab я задался вопросом, а что если частота входного сигнала будет постоянно изменяться, тогда как корректно получить значения амплитуды и фазы гармонических составляющих сигнала ? Насколько я понял, поскольку частота входного сигнала будет постоянно меняться, то и размер выборки значений, используемой для вычисления ДПФ должен постоянно изменяться. В связи с чем, хотелось бы понять, допустимо ли использовать ДПФ при постоянно меняющейся частоте входного сигнала ? Если нет, то какие методы применяются для определения значений амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой (например, когда частота эл. тока на входе колеблется в диапазоне 45-55 Гц)? Также буду благодарен совету, какую литературу и разделы стоит изучить, чтобы разобраться в данном вопросе
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Для начала надо понять что вы подразумеваете под определением амплитуды и фазы сигнала с изменяющейся частотой? Если частота сигнала меняется, то и фаза также меняется. Вам нужно выявить закон изменения амплитуды и фазы во времени? Или ещё что-то?
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Если интересует именно это приложение, то есть алгоритм IpDFTнапример, когда частота эл. тока на входе колеблется в диапазоне 45-55 Гц
В статье и в списке литературы можно найти практически его полное описаниеhttps://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8234702
-
- Сообщения: 7
- Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Вот, допустим, на вход алгоритма ДПФ подаётся сигнал, частота которого может изменяться (по аналогии с электрическим током в эл. сети, только в идеальных условиях частота эл. тока составляет 50 Гц, на самом деле она постоянно меняется в допустимых пределах (от 49,6 до 50,6 Гц)). Из этого входного сигнала необходимо выделить амплитуду и фазу, но т.к. частота постоянно колеблется, то и количество точек, измеренных за период тоже меняется (частота увеличивается - количество точек уменьшается и наоборот), из-за чего значения амплитуды и фазы на выходе алгоритма ДПФ у меня получаются некорректными. Поэтому хотелось бы понять, как в случаях постоянно изменяющейся частоты сигнала измеряются амплитуда и фаза входного сигналаБахурин Сергей писал(а): ↑02 фев 2022, 16:14Для начала надо понять что вы подразумеваете под определением амплитуды и фазы сигнала с изменяющейся частотой? Если частота сигнала меняется, то и фаза также меняется. Вам нужно выявить закон изменения амплитуды и фазы во времени? Или ещё что-то?
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Если на вход ДПФ подаётся сигнал с изменяющейся частотой скажем от f0 до f1, на выходе будет спектр в котором можно наблюдать полосу частот от f0 до f1. Что касается фазы, то она будет зависеть от времени как phi(t) поэтому говорят о мгновенной фазе, и ведут непрерывную оценку её изменения во времени. Так делают для ФМ сигналов. В вашем случае я не думаю что это верный путь. Поэтому я и спрашиваю что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется? Вам нужно знать её значения в каждый момент времени, или просто получить границы изменения частоты f0 и f1?
-
- Сообщения: 7
- Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет менятьсяБахурин Сергей писал(а): ↑04 фев 2022, 11:57Если на вход ДПФ подаётся сигнал с изменяющейся частотой скажем от f0 до f1, на выходе будет спектр в котором можно наблюдать полосу частот от f0 до f1. Что касается фазы, то она будет зависеть от времени как phi(t) поэтому говорят о мгновенной фазе, и ведут непрерывную оценку её изменения во времени. Так делают для ФМ сигналов. В вашем случае я не думаю что это верный путь. Поэтому я и спрашиваю что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется? Вам нужно знать её значения в каждый момент времени, или просто получить границы изменения частоты f0 и f1?
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Обычно при измерениях параметров тока и напряжения под значением фазы понимают разницу мгновенной фазы опорной гармоники частотой 50 Гц и мгновенной фазы измеряемого сигнала. Конкретное значение будет зависеть от начальной фазы 50 Гц, но при измерение имеют значение относительные изменения (например скачки).что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется?
Вот здесь на стр. 13 есть картинка
https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/l ... vector.pdf
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
вот сигналScottPilgrim писал(а): ↑04 фев 2022, 12:20Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет меняться
f = 50 Гц - амплитуда во времени, - изменение фазы во времени (линейный тренд характеризует изменение частоты относительно 50 Гц). Надо ценить A(t) и .
Шаг 1. смещаем 50 Гц в ноль:
Здесь z(t) комплексный сигнал, который имеет компоненты в районе 0 частоты, которые описывают изменение фазы и амплитуды исходного сигнала во времени. Также имеется гармоника на частоте -100 Гц которую надо офильтровать.
Шаг 2. Фильтруем z(t) ФНЧ с частотой среза чуть больше возможного диапазона изменения частоты во времени. В вашем случае 10..20 Гц. Получим фильтрованный , в котором удалена гармоника -100 Гц. В отфильтрованном сигнале остались лишь информация об изменении амплитуды и фазы.
Шаг 3. Оцениваем амплитуду во времени
Шаг 4. Оцениваем фазу во времени
Оценка фазы будет периодической, т.е. в интервале -pi ... pi. В случае разницы частоты линейный тренд фазы превратится в пилу.
-
- Сообщения: 7
- Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Спасибо большое, изучу!kaa писал(а): ↑04 фев 2022, 13:23Обычно при измерениях параметров тока и напряжения под значением фазы понимают разницу мгновенной фазы опорной гармоники частотой 50 Гц и мгновенной фазы измеряемого сигнала. Конкретное значение будет зависеть от начальной фазы 50 Гц, но при измерение имеют значение относительные изменения (например скачки).что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется?
Вот здесь на стр. 13 есть картинка
https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/l ... vector.pdf
-
- Сообщения: 7
- Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53
Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации
Спасибо большое за Ваш ответ, буду разбираться !)Бахурин Сергей писал(а): ↑04 фев 2022, 21:35вот сигналScottPilgrim писал(а): ↑04 фев 2022, 12:20Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет меняться
f = 50 Гц - амплитуда во времени, - изменение фазы во времени (линейный тренд характеризует изменение частоты относительно 50 Гц). Надо ценить A(t) и .
Шаг 1. смещаем 50 Гц в ноль:
Здесь z(t) комплексный сигнал, который имеет компоненты в районе 0 частоты, которые описывают изменение фазы и амплитуды исходного сигнала во времени. Также имеется гармоника на частоте -100 Гц которую надо офильтровать.
Шаг 2. Фильтруем z(t) ФНЧ с частотой среза чуть больше возможного диапазона изменения частоты во времени. В вашем случае 10..20 Гц. Получим фильтрованный , в котором удалена гармоника -100 Гц. В отфильтрованном сигнале остались лишь информация об изменении амплитуды и фазы.
Шаг 3. Оцениваем амплитуду во времени
Шаг 4. Оцениваем фазу во времени
Оценка фазы будет периодической, т.е. в интервале -pi ... pi. В случае разницы частоты линейный тренд фазы превратится в пилу.