Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

ScottPilgrim
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение ScottPilgrim »

Доброго времени суток, уважаемые форумчане! В процессе реализации Дискретного преобразования Фурье в ПК Matlab я задался вопросом, а что если частота входного сигнала будет постоянно изменяться, тогда как корректно получить значения амплитуды и фазы гармонических составляющих сигнала ? Насколько я понял, поскольку частота входного сигнала будет постоянно меняться, то и размер выборки значений, используемой для вычисления ДПФ должен постоянно изменяться. В связи с чем, хотелось бы понять, допустимо ли использовать ДПФ при постоянно меняющейся частоте входного сигнала ? Если нет, то какие методы применяются для определения значений амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой (например, когда частота эл. тока на входе колеблется в диапазоне 45-55 Гц)? Также буду благодарен совету, какую литературу и разделы стоит изучить, чтобы разобраться в данном вопросе

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение Бахурин Сергей »

Для начала надо понять что вы подразумеваете под определением амплитуды и фазы сигнала с изменяющейся частотой? Если частота сигнала меняется, то и фаза также меняется. Вам нужно выявить закон изменения амплитуды и фазы во времени? Или ещё что-то?

kaa
Сообщения: 40
Зарегистрирован: 17 мар 2019, 20:03

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение kaa »

например, когда частота эл. тока на входе колеблется в диапазоне 45-55 Гц
Если интересует именно это приложение, то есть алгоритм IpDFT
В статье и в списке литературы можно найти практически его полное описаниеhttps://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8234702

ScottPilgrim
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение ScottPilgrim »

Бахурин Сергей писал(а):
02 фев 2022, 16:14
Для начала надо понять что вы подразумеваете под определением амплитуды и фазы сигнала с изменяющейся частотой? Если частота сигнала меняется, то и фаза также меняется. Вам нужно выявить закон изменения амплитуды и фазы во времени? Или ещё что-то?
Вот, допустим, на вход алгоритма ДПФ подаётся сигнал, частота которого может изменяться (по аналогии с электрическим током в эл. сети, только в идеальных условиях частота эл. тока составляет 50 Гц, на самом деле она постоянно меняется в допустимых пределах (от 49,6 до 50,6 Гц)). Из этого входного сигнала необходимо выделить амплитуду и фазу, но т.к. частота постоянно колеблется, то и количество точек, измеренных за период тоже меняется (частота увеличивается - количество точек уменьшается и наоборот), из-за чего значения амплитуды и фазы на выходе алгоритма ДПФ у меня получаются некорректными. Поэтому хотелось бы понять, как в случаях постоянно изменяющейся частоты сигнала измеряются амплитуда и фаза входного сигнала

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение Бахурин Сергей »

Если на вход ДПФ подаётся сигнал с изменяющейся частотой скажем от f0 до f1, на выходе будет спектр в котором можно наблюдать полосу частот от f0 до f1. Что касается фазы, то она будет зависеть от времени как phi(t) поэтому говорят о мгновенной фазе, и ведут непрерывную оценку её изменения во времени. Так делают для ФМ сигналов. В вашем случае я не думаю что это верный путь. Поэтому я и спрашиваю что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется? Вам нужно знать её значения в каждый момент времени, или просто получить границы изменения частоты f0 и f1?

ScottPilgrim
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение ScottPilgrim »

Бахурин Сергей писал(а):
04 фев 2022, 11:57
Если на вход ДПФ подаётся сигнал с изменяющейся частотой скажем от f0 до f1, на выходе будет спектр в котором можно наблюдать полосу частот от f0 до f1. Что касается фазы, то она будет зависеть от времени как phi(t) поэтому говорят о мгновенной фазе, и ведут непрерывную оценку её изменения во времени. Так делают для ФМ сигналов. В вашем случае я не думаю что это верный путь. Поэтому я и спрашиваю что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется? Вам нужно знать её значения в каждый момент времени, или просто получить границы изменения частоты f0 и f1?
Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет меняться

kaa
Сообщения: 40
Зарегистрирован: 17 мар 2019, 20:03

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение kaa »

что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется?
Обычно при измерениях параметров тока и напряжения под значением фазы понимают разницу мгновенной фазы опорной гармоники частотой 50 Гц и мгновенной фазы измеряемого сигнала. Конкретное значение будет зависеть от начальной фазы 50 Гц, но при измерение имеют значение относительные изменения (например скачки).

Вот здесь на стр. 13 есть картинка
https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/l ... vector.pdf

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение Бахурин Сергей »

ScottPilgrim писал(а):
04 фев 2022, 12:20
Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет меняться
вот сигнал


f = 50 Гц - амплитуда во времени, - изменение фазы во времени (линейный тренд характеризует изменение частоты относительно 50 Гц). Надо ценить A(t) и .

Шаг 1. смещаем 50 Гц в ноль:

Здесь z(t) комплексный сигнал, который имеет компоненты в районе 0 частоты, которые описывают изменение фазы и амплитуды исходного сигнала во времени. Также имеется гармоника на частоте -100 Гц которую надо офильтровать.


Шаг 2. Фильтруем z(t) ФНЧ с частотой среза чуть больше возможного диапазона изменения частоты во времени. В вашем случае 10..20 Гц. Получим фильтрованный , в котором удалена гармоника -100 Гц. В отфильтрованном сигнале остались лишь информация об изменении амплитуды и фазы.

Шаг 3. Оцениваем амплитуду во времени

Шаг 4. Оцениваем фазу во времени

Оценка фазы будет периодической, т.е. в интервале -pi ... pi. В случае разницы частоты линейный тренд фазы превратится в пилу.

ScottPilgrim
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение ScottPilgrim »

kaa писал(а):
04 фев 2022, 13:23
что вы подразумеваете под оценкой фазы, когда она постоянно меняется?
Обычно при измерениях параметров тока и напряжения под значением фазы понимают разницу мгновенной фазы опорной гармоники частотой 50 Гц и мгновенной фазы измеряемого сигнала. Конкретное значение будет зависеть от начальной фазы 50 Гц, но при измерение имеют значение относительные изменения (например скачки).

Вот здесь на стр. 13 есть картинка
https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/l ... vector.pdf
Спасибо большое, изучу!

ScottPilgrim
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Re: Определение амплитуды и фазы сигнала с переменной частотой дискретизации

Сообщение ScottPilgrim »

Бахурин Сергей писал(а):
04 фев 2022, 21:35
ScottPilgrim писал(а):
04 фев 2022, 12:20
Спасибо за Ваш ответ! Я хочу получить значения амплитуды и фазы сигнала в конкретный момент времени. Например, если на вход алгоритма подаётся ток частотой 50 Гц с амплитудой 25 А и начальным сдвигом фазы 30 град , но через некоторое время частота тока падает до 49 Гц, при этом значения амплитуды остаётся прежним. И хотелось бы понять, какой алгоритм в данном случае было бы корректно использовать, чтобы вычислить корректно значение амплитуды как при 50 Гц, так и при любой другой частоте (в моём понимание, значение амплитуды на выходе алгоритма как при 50, так и при 49 Гц должно быть одинаковым, а вот частота, как я понял с Ваших слов, будет меняться
вот сигнал


f = 50 Гц - амплитуда во времени, - изменение фазы во времени (линейный тренд характеризует изменение частоты относительно 50 Гц). Надо ценить A(t) и .

Шаг 1. смещаем 50 Гц в ноль:

Здесь z(t) комплексный сигнал, который имеет компоненты в районе 0 частоты, которые описывают изменение фазы и амплитуды исходного сигнала во времени. Также имеется гармоника на частоте -100 Гц которую надо офильтровать.


Шаг 2. Фильтруем z(t) ФНЧ с частотой среза чуть больше возможного диапазона изменения частоты во времени. В вашем случае 10..20 Гц. Получим фильтрованный , в котором удалена гармоника -100 Гц. В отфильтрованном сигнале остались лишь информация об изменении амплитуды и фазы.

Шаг 3. Оцениваем амплитуду во времени

Шаг 4. Оцениваем фазу во времени

Оценка фазы будет периодической, т.е. в интервале -pi ... pi. В случае разницы частоты линейный тренд фазы превратится в пилу.
Спасибо большое за Ваш ответ, буду разбираться !)

Ответить