Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

kvit
Сообщения: 14
Зарегистрирован: 29 сен 2023, 18:06

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение kvit »

zigzag писал(а):
22 ноя 2023, 21:53
Такую статью я видел: "Компенсация частотной погрешности при цифровых измерениях парамтеров электрическго тока промышленной частоты" Й. Штефка. Конкретно, гипербола там не рассматривается, но определение частоты по коэффициентам Фурье, посчитанным, "не той частоте" имеется.

Естественно в случае наличия шума вы можете провести гиперболу как то усредняя точки, но и в терминах статьи тоже можно сделать похожую процедуру.

2. Связь гиперболы и ДПФ, вообще говоря, есть гораздо более прозаичная (но может гипербола немного не та). Известно (например, Сергиенко "ЦОС") что скорость убывания спектра тем быстрее, чем более гладкий сигнал мы исследуем. Если в сигнале присутствуют скачки (разрывы) то спектр убывает обратно пропорционально частоте (обычно это показывают на разложении прямоугольных импульсов в ряд Фурье) то есть по !гиперболе!. Вы по сути имеете сигнал как раз со скачками, так как работаете не на целом числе периодов синусоиды неизвестной частоты.
Спасибо за наводки, посмотрю.

Надо посчитать параметры гиперболы, по которой убывают амплитуды, они наверняка будут взаимосвязаны

kvit
Сообщения: 14
Зарегистрирован: 29 сен 2023, 18:06

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение kvit »

zigzag писал(а):
22 ноя 2023, 21:53
Такую статью я видел: "Компенсация частотной погрешности при цифровых измерениях парамтеров электрическго тока промышленной частоты" Й. Штефка.
Нашел упоминание этого сборника в elibrary, там же еще одна статья у этого автора, по близкой тематике

КОМПЕНСАЦИЯ ЧАСТОТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ.
Штефка Й.Й. 129-135 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ПРОНИ.
Штефка Й.Й. 136-141


Самих текстов статей нет, надо искать

zigzag
Сообщения: 24
Зарегистрирован: 05 авг 2019, 11:05

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение zigzag »

Так у вас все три параметры гиперболы зависят от всех трех параметров сигнала одинаково (в том смысле что возможно или нет искать параметры сигнала НЕ одновременно)? Вы просто говорили что можно определить частоту а потом a и b. Я это так понимаю, что от a, b, например, зависит общий масштаб а от частоты выгнутость гиперболы, поэтому и есть возможность находить параметры сигнала последовательно.

Вторая статья хоть и про оценку частоты, но совсем другим способом.
Компенсация частотной погрешности.7z
pdf-ка в архиве
(1.33 МБ) 9 скачиваний

kvit
Сообщения: 14
Зарегистрирован: 29 сен 2023, 18:06

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение kvit »

Три параметра гиперболы зависят от трех параметров сигнала, т.е. имеем систему нелинейных уравнений, 3 уравнения, 3 неизвестных. Все неизвестные входят во все три уравнения

Решая её, последовательно исключая параметры один за другим, проще всего исключая a и b, т.е. в итоге остаётся только частота. Найдя частоту, можно найти уже a и b.

kvit
Сообщения: 14
Зарегистрирован: 29 сен 2023, 18:06

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение kvit »

zigzag, Спасибо за статью, всё открылось, читаю!

kaa
Сообщения: 40
Зарегистрирован: 17 мар 2019, 20:03

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение kaa »

Когда то тоже пробовал определять параметры гармоники по к-м ДПФ https://elibrary.ru/download/elibrary_3 ... 414773.pdf :)

zigzag
Сообщения: 24
Зарегистрирован: 05 авг 2019, 11:05

Re: Коэффициенты ДПФ при растекании спектра лежат на гиперболе

Сообщение zigzag »

kaa писал(а):
23 ноя 2023, 19:37
Когда то тоже пробовал определять параметры гармоники по к-м ДПФ https://elibrary.ru/download/elibrary_3 ... 414773.pdf :)
Я так понял, изложенное в статье, эквивалентно умножению нашего неизвестного сигнала на косинус, синус базовой частоты. В результаты получим низкочастотную и высокочастотную компоненты и далее вы применяете ФНЧ который за счет увеличенной времени реакции фильтрует лучше чем просто усреднение за период (что эквивалентно классическому фильтру Фурье).

Ответить