В статье General Block LMS Algorithm (Domı́nguez и др.) в введении указывается свойство матричной формы обратного ДПФ
где
это матрица обратного преобразования.
Можете подсказать как получить это свойство или ссылку на какую-нибудь книжку с ним?
Свойство обратного ДПФ
Свойство обратного ДПФ
Последний раз редактировалось kaa 16 ноя 2020, 18:10, всего редактировалось 2 раза.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Свойство обратного ДПФ
Это всего лишь свойство двойственности ДПФ записанное в матричной форме.
Рассмотрим -точечное ДПФ сигнала ,:
где - основание поворотного коэффициента ДПФ.
Выражение можно трактовать как произведение матрицы поворотных коэффициентов на вектор входного сигнала:
где - вектор размерности спектральных отсчетов ; - матрица размерности поворотных коэффициентов ; - вектор значений входного сигнала ; индексы :
Свойство двойственности говорит о том, что ДПФ от ДПФ возвращает инверсный сигнал во времени, масштабированный в N раз. Тогда в терминах матричной записи ДПФ от ДПФ это дважды умножить на матрицу , т.е. можно записать . В вашей записи это матрица .
PS в вашей записи в индексах какой-то непорядок в правой части индекса нету.
Рассмотрим -точечное ДПФ сигнала ,:
где - основание поворотного коэффициента ДПФ.
Выражение можно трактовать как произведение матрицы поворотных коэффициентов на вектор входного сигнала:
где - вектор размерности спектральных отсчетов ; - матрица размерности поворотных коэффициентов ; - вектор значений входного сигнала ; индексы :
Свойство двойственности говорит о том, что ДПФ от ДПФ возвращает инверсный сигнал во времени, масштабированный в N раз. Тогда в терминах матричной записи ДПФ от ДПФ это дважды умножить на матрицу , т.е. можно записать . В вашей записи это матрица .
PS в вашей записи в индексах какой-то непорядок в правой части индекса нету.
Re: Свойство обратного ДПФ
Спасибо за помощь, индексы вроде поправил