гауссовы БИХ-фильтры

Все что касается фильтрации
Nico01
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 21 мар 2024, 10:04

гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Nico01 »

Добрый день. Может ли кто-то помочь с тематикой предмодуляционных гауссовых фильтров. Задача предмодуляционных фильтров - снижение межсимвольной интерференции и уровня внеполосного излучения и для них, сейчас, используют в основном так называемый фильтр приподнятого косинуса. В Матлабе эти фильтры вычисляются, но они все КИХ и хорошие характеристики достигаются при линии задержки фильтров более 100 (а лучше - 1000!). Если взять меньшие порядки, то, в случае идеальной синхронизации, их импульс. хар-ки проходят через нули, соответствующие длительностям битов. Но синхронизироваться точно, в условиях сильных шумов, как например в звукоподводном канале связи, невозможно - мы все время "сползаем" с максимума и попадаем не в нулевые точки имп. характеристики. Было бы интересно попробовать гауссовы фильтры с равномерно затухающей имп. характеристикой вне сигнала и такой же АЧХ. Но в Матлабе гауссовы фильтры все КИХ с длинными линией задержки (правда, естественно, с линейной фазой). А нужны БИХ-фильтры с короткой задержкой (с малым количеством операций), особенно для аппаратных приложений с малым потреблением. Может ли кто-нибудь подсказать что-то по гауссовым БИХ-фильтрам?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1118
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Бахурин Сергей »

Например вот
https://gist.github.com/whuaegeanse/da0 ... aca70f67ad
Там же ссылки на исходные статью

“Recursive implementation of the Gaussian filter” by Ian T. Young, Lucas J. van Vliet

Nico01
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 21 мар 2024, 10:04

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Nico01 »

Спасибо! Статья интересная, попробую использовать.

Vlad27
Сообщения: 95
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Vlad27 »

Nico01 писал(а):
04 апр 2024, 11:46
Спасибо! Статья интересная, попробую использовать.
Ничего интересного с моей т.з. в этой статье нет, такой изощрённой аналитикой
много не сделаешь, не напроектируешь, серьёзное ТЗ не выполнишь. Ведь
современные ТЗ весьма жёстки: необходимо обеспечивать совокупность
требуемых характеристик (минимум гауссовой АЧХ при линейности ФЧХ),
должны быть решены вопросы квантования коэффициентов фильтра и
масштабирования каскадного фильтра, а также возможность
проектирования гауссова IIR при выборке с запасом по частоте (как пишет Айфичер).
Вот примерно такие требования мы выполняем, проектируя гауссов IIR методами
дискретной оптимизации, поиска оптимального по Парето решения прямо
на дискретной сетке квантованных с заданной разрядностью коэффициентов фильтра.
Пример можно посмотреть в нашей двухчастной статье, посвященной проектированию
гауссовых IIR-фильтров для систем гидроакустической подводной связи с ФМС.
А какие требования к гауссову IIR вы предъявляете, покажите примерное ТЗ
к вашему фильтру, его назначение - может мы вам и сможем помочь.
Мой e-mail для связи bug@rf.unn.ru
Вложения
Gauss_IIR.rar
(1.33 МБ) 118 скачиваний

Nico01
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 21 мар 2024, 10:04

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Nico01 »

Vlad27 писал(а):
05 апр 2024, 12:35
Nico01 писал(а):
04 апр 2024, 11:46
Спасибо! Статья интересная, попробую использовать.
Ничего интересного с моей т.з. в этой статье нет, такой изощрённой аналитикой
много не сделаешь, не напроектируешь, серьёзное ТЗ не выполнишь. Ведь
современные ТЗ весьма жёстки: необходимо обеспечивать совокупность
требуемых характеристик (минимум гауссовой АЧХ при линейности ФЧХ),
должны быть решены вопросы квантования коэффициентов фильтра и
масштабирования каскадного фильтра, а также возможность
проектирования гауссова IIR при выборке с запасом по частоте (как пишет Айфичер).
Вот примерно такие требования мы выполняем, проектируя гауссов IIR методами
дискретной оптимизации, поиска оптимального по Парето решения прямо
на дискретной сетке квантованных с заданной разрядностью коэффициентов фильтра.
Пример можно посмотреть в нашей двухчастной статье, посвященной проектированию
гауссовых IIR-фильтров для систем гидроакустической подводной связи с ФМС.
А какие требования к гауссову IIR вы предъявляете, покажите примерное ТЗ
к вашему фильтру, его назначение - может мы вам и сможем помочь.
Мой e-mail для связи bug@rf.unn.ru
Добрый день! Подробнее разобрал статью. Там гауссов БИХ-фильтр состоит из двух частей: стандартного БИХ-фильтра (каузального) и обратного БИХ-фильтра (антикаузального), т.е. весь гауссов фильтр некаузальный.
Посмотрел материал в архиве Gauss_IIR. Можно ли сделать такие предмодуляционные БИХ-фильтры? Во вложении небольшое тз. Мой e'mail: dinikom1@rambler.ru
Вложения
Гауссов_фильтр_тз1.rar
(221.89 КБ) 118 скачиваний

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1118
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Бахурин Сергей »

ТЗ 1
1. Полоса пропускания 2450 ±30 Гц.
2. Коэффициент передачи 1 ±0,1 (??). Единицы измерения?
3. Фазовая нелинейность в полосе: 2ᴼ (если получится, не более) Очень сложная задача. 2 градуса это жестко очень для IIR
4. Порядок IIR фильтра – сколько получится.
5. Частота дискретизации – 100 кГц. Очень много для сигнала, чья полоса 2.4 кГц
6. Внеполосное подавление боковых лепестков: 30÷40 дБ.


Шаг 1. Снижаете частоту дискретизации до 10 кГц.
Шаг 2. Гауссов FIR (его порядок будет в 10 раз ниже чем вы считали до этого).
Шаг 3. Фильтруем FIR фильтром входной поток на частоте 10 кГц.
Шаг 4. Поднимаем частоту дискретизации в 10 раз назад на 100 кГц.

Никаких IIR не требуется. Фаза строго линейная. Порядки реализумы по сравнению с IIR.

Vlad27
Сообщения: 95
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Vlad27 »

Бахурин Сергей писал(а):
10 апр 2024, 12:34

Шаг 1. Снижаете частоту дискретизации до 10 кГц.
Шаг 2. Гауссов FIR (его порядок будет в 10 раз ниже чем вы считали до этого).
Шаг 3. Фильтруем FIR фильтром входной поток на частоте 10 кГц.
Шаг 4. Поднимаем частоту дискретизации в 10 раз назад на 100 кГц.

Никаких IIR не требуется. Фаза строго линейная. Порядки реализуемы по сравнению с IIR.
Да нормальное ТЗ, ведь гауссовы IIR нижних частот синтезируются намного проще,
чем полосовые IIR для фильтрации модулированного радиоимпульса.
Прототипы целочисленных гауссовых ФНЧ с коэффициентом перевыборки Кп=10
существуют, нами уже неоднократно реализованы - будем использовать этот опыт.
Дискретный синтез будем реализовывать в SOS-структуре IIR на звеньях прямой формы
с минимально возможной разрядностью представления коэффициентов.
А альтернативный вариант в 4 шага реализации ТЗ на FIR интересен хотя-бы
для сравнения, может вы его и сделаете, Сергей, и потом сравним результаты

Vlad27
Сообщения: 95
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Vlad27 »

Наконец-то выдалось воскресное времечко и с удовольствием порешал вашу задачу, уважаемый Nico01. И результаты более чем удовлетворительные – ТЗ ваше выполнено без труда. Вот привожу основные показатели синтезированного методом ЦНП гауссова IIR SOS-структуры 10-го порядка на звеньях прямой формы (таблица).
TABL_2.gif
Как видно, результаты говорят сами за себя. Ниже приведены скрин-шоты панели синтеза ЦНП-пакета в точке целочисленного оптимума, а также измерение в модуле анализа нелинейности фазы в полосе пропускания фильтра. Как постановщику задачи, своеобразному Заказчику, высылаю вам, Nico01, коэффициенты синтезированного гауссово IIR по e-mail, а вы уже сами решайте выкладывать-ли их сразу на форум или нет. Ведь прежде всего надо досконально исследовать полученное решение в контексте эффективного подавления межсимвольной интерференции и честно сравнить по всем ключевым функциональным показателям с имеющимися КИХ-аналогами (косинусным и с гауссовым по предложенному алгоритму С.Бахурина). Давайте табличку-то заполним до конца.
Сейчас мы попробуем досконально исследовать временные и частотные характеристики этого гауссова IIR а пакете MATLAB в сравнении с негауссовым того-же 10 порядка (выбрали эллиптический IIR ФНЧ, синтезированного классикой в MATLAB) – всё сразу буду выкладывать на форум.
А от Nico01 будем ждать сравнения с косинусным FIR-фильтром.
F2_5zv_R8_SYNT.gif
F2_5zv_R8_IZMER.gif
Ну и пару характеристик фильтра из-под МАТЛАБА : АЧХ в линейном масштабе на всём интервале
Найквиста (0 - 50 кГц) и то же самое в dB, чтобы отследить подавление боковиков гауссовой АЧХ. Остальные характеристики попозже.
R8_Gain.gif
R8_Gain.gif (6.24 КБ) 1126 просмотров
Gain_dB.gif
Gain_dB.gif (4.44 КБ) 1126 просмотров
Последний раз редактировалось Vlad27 14 май 2024, 17:23, всего редактировалось 2 раза.

Vlad27
Сообщения: 95
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Vlad27 »

Вордовский файл с таблицей тоже хочу переслать, а также удивительную импульсную
характеристику этого гауссова IIR с классической единичной базой В=1
Вложения
F28_IMP.gif
F28_IMP.gif (8.06 КБ) 1313 просмотров
TABLO.rar
(6.63 КБ) 99 скачиваний
Последний раз редактировалось Vlad27 19 апр 2024, 17:38, всего редактировалось 1 раз.

Vlad27
Сообщения: 95
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: гауссовы БИХ-фильтры

Сообщение Vlad27 »

Гауссов IIR, судя по приведённой выше ИХ, отличаются следующими достоинствами:
- минимальной длительностью импульсного отклика
- минимальной инерционностью (задержкой импульсного отклика, т.е. ГВЗ=15 semp)
- знакопостоянством ИХ, когда отсчёты ИХ никогда не пересекает временную ось,
т.е. полным отсутствием неприятных искажений типа "биений за фронтом"
при фильтрации сигналов (как можно видеть из приведённых ниже примеров)
- гауссов БИХ-фильтр с минимальной базой является по сути КИХ-фильтром (?),
соответствует отличительному его признаку - строгой конечностью ИХ
- при максимальном радиусе полюсов 0.95 гарантирована устойчивость. даже в отношении малых
предельных циклов.
Хочу показать и остальные характеристики 8-битового Гауссова IIR в сравнении (за
неименеем характеристик FIR приподнятого косинуса от Nico01)
с неквантованным эллиптическим IIR того же порядка,
рассчитанным в MATLAB - характеристики красного цвета).
Ris_0.gif
Ris_1.gif
А теперь обработка видеоимпульсов
Ris_2.gif
Ris_3.gif
Битовая последовательнрсть
Ris_4.gif
Последний раз редактировалось Vlad27 10 июн 2024, 11:36, всего редактировалось 2 раза.

Ответить