БИХ фильтр

Все что касается фильтрации
IgorV
Сообщения: 17
Зарегистрирован: 02 мар 2021, 17:36

БИХ фильтр

Сообщение IgorV »

Может ли быть построен полосовой фильтр путем какого либо преобразования БИХ ФНЧ такой, чтобы полученная полоса после ее переноса на нулевую частоту (т.е. был сигнал на поднесущей, обе боковые, а стал с обеими боковыми но уже на нулевой частоте) АФЧХ было бы в точности идентичной тому если бы сначала сделать перенос на нулевую а уже потом применить ФНЧ.

Другими словами чтобы при изменении порядка действий результат бы не менялся:

Перенос на нулевую частоту, затем БИХ ФНЧ и второй вариант
полосовой фильтр, затем перенос на нулевую частоту - так вот чтобы результат был бы идентичным с точностью до 0,02дБ во всей полосе пропускания ФНЧ ?

Имеется ввиду, что идентичность необходима для пропускаемого сигнала. Про шумы позже разговор.

IgorV
Сообщения: 17
Зарегистрирован: 02 мар 2021, 17:36

Re: БИХ фильтр

Сообщение IgorV »

Судя по этой картинке задача сложнее чем просто преобразовать исходный ФНЧ
Вложения
low2bp.png

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: БИХ фильтр

Сообщение Бахурин Сергей »

Операция смещения по частоте является нелинейной, и просто поменять ее с фильтрацией местами нельзя (менять можно только линейные операторы).

Пусть имеется s(t) входной сигнал на некоторой частоте, который мы переносим по частоте в ноль и получаем


После чего фильтруем комплексный z(t) вещественным ФНЧ (отдельно i(t) и q(t))

Для того чтобы поменять операции необходимо синтезировать комплексный полосовой БИХ фильтр который будет фильтровать вещественный входной сигнал s(t) и после этого переносить в ноль уже комплекнсый сигнал после комплексного БИХ.

Комплексный полосовой БИХ можно сгенерировать из вещественного ФНЧ путем прямого переноса частоты.
Пусть коэффицент передачи ФНЧ равен



тогда перенесенный на полосовой БИХ будет иметь коэффициент передачи





Таким образом, коэффициенты полосового комплексного БИХ фильтра получаются из вещественного ФНЧ путем умножения на комплексные экспоненты:

, n = 0...N;
, m = 1...M;

IgorV
Сообщения: 17
Зарегистрирован: 02 мар 2021, 17:36

Re: БИХ фильтр

Сообщение IgorV »

Т.е. если изначально при фильтрации после переноса спектра в ноль требовались БИХ ФНЧ чисто вещественные и исходный сигнал был вещественный, то при вычислении в порядке, полосовой фильтр -> перенос, получаем раза в 4 больше вычислений над каждым сэмплом (из-за того что все стало комплексное)?
а есть ли смысл это делать т.е. сначала полосовой фильтр и потом перенос? на тему алиасинга и шумов? Спектр имеется ввиду MPX. Т.е. WBFM после демодулирования. Частота сэмплов >200 кГц.


Просто на эту тему многократно вижу именно такой порядок декодирования MPX т.е. выделение ФНЧ (L+R)/2 моно составляющей, параллельным каналом при помощи полосового фильтра 23-53кГц выделяется составляющая (L-R)/2 на поднесущей. и только после этого переносится на 38кГц вниз и матрицируется в L и R.

Что сходу не понравилось в такой классике: очень жесткое требование к не малому порядку и идентичности ФНЧ и полосовику.
т.е. чтобы иметь стереоразделение хотя бы 46дБ (т.е. 1/200 проникновение одного канала в другой) требования к идентичности весьма жесткие. 20log(1+1/200) =0.04дБ Хотя допустки по неравномерности АЧХ самого звука на выходе <1дБ.
Про фазу вообще нет разговоров.

Итого: стоит ли делать полосовик потом перенос, или все таки сначала перенос потом такой же ФНЧ как для моно ? Из-за чего делают полосовик потом перенос?
с этой затеей очень не тороплюсь, в свободное от работы время. Решение есть, но хочу выжать минимальное время на демодулирование, при достаточном для замеров качестве

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: БИХ фильтр

Сообщение Бахурин Сергей »

Если необходимо соблюсти идентичность фильтров, то я бы строил по следующей схеме:
transform.png
1) Спектр исходного сигнала (L+R)/2 - синий (L-R)/2 - красный.
2) делаем частотный перенос (L+R)/2 на нулевую частоту (обозначим этот сигнал как Z(t) запомним его, заметим что он комплексный I + jQ)
3) ФНЧ выделяем (L+R)/2 поднесущую
4) Поскольку после выделения поднесущей сигнал остался комплексным, а нам надо вещественный, то смещаем его на полполосы поднесущей
5) Берем реальную часть, тем самыв вернем вещественный сигнал.
6) Переносим теперь из Z(t) сигнал (L+R)/2 на нулевую частоту. Используем идентичный ФНЧ (если обработка в цифре, то оба фильтра будут равны полностью)
7) снова смещаем на полполосы поднесущей (для того чтобы можно было оставить только реальную часть)
8) Оставляем только реальную часть.

Т.о. идентичность фильтров = 100% и обе поднесущие выделены.

Недостаток - необходимы дополнительные частотные смещния (умножения на комплексные экспоненты) и обработка комплексных сигналов.

IgorV
Сообщения: 17
Зарегистрирован: 02 мар 2021, 17:36

Re: БИХ фильтр

Сообщение IgorV »

Идею вроде бы понял,
только исходный сигнал MPX картинку прицепил как она есть. Т.е. сигнал вещественный, значит влево зеркально такая же зеркальная картина должны быть.
Т.е. моно (L+R)/2 - 2 раза в спектре вокруг нуля. (L-R)/2 - 4 раза в спектре.
В России кроме RDS на 57кГц вроде бы ничего не прижилось, особенно что выше 57кГц, потому не стал эти сигналы обозначать. Считаю, что там просто шумы до F/2.
Передатчик дает стерео разделение запросто 72дБ. А приемники бытовые - 46дБ за счастье.
Вложения
5dd074ffb17f4c60975ace6e7146a4a0.png
5dd074ffb17f4c60975ace6e7146a4a0.png (16.16 КБ) 2681 просмотр

Ответить