Цифровые фильтры и конечно разностные уравнения и последовательности

Все что касается фильтрации
eugrita
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 28 янв 2019, 00:49

Цифровые фильтры и конечно разностные уравнения и последовательности

Сообщение eugrita »

Когда говорят о цифровом фильтре как впрочем и аналоговом всегда подразумевается вход x и выход y
В рекурсивном фильтре значение выхода y(n) зависит как от нескольких предществующих x так и нескольких предшествующих y.
А что будет если входной сигнал x совсем отключить подав несколько значений?
Тогда выходные импульсы образуют то что в математике называют возвратной последовательностью, например, последовательность Фибоначчи y(n)=y(n-1)+y(n-2)
Можно поступить по другому - взять цифровой нерекурсивный фильтр
и замкнуть вход с выходом тогда получим уравнение возвратной последовательности
Обычный ЦФ с входом x(n) и выходом y(n) напоминает вынужденные колебания, а описанные выше примеры- свободные колебания.
ВОПРОС можно ли в ЦФ путем замыкания выхода со входом или еще как смоделировать математическую возвратную последовательность с произвольными весами ? ( в зависимости от корней характеристического уравнения будет или затухание или раскачка).
Другими словами, можно ли сказать что цифроваЯ фильтрация в целом охватывает более широкий класс моделей чем просто возвратная последовательность или системы 2-х или нескольких возвратных последовательностей? И интересующимся теорией возвратных последовательностей можно предложить моделирование их электронными цепями с помощью ЦФ?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1056
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Цифровые фильтры и конечно разностные уравнения и последовательности

Сообщение Бахурин Сергей »

1. если на вход фильтра подать x(0) = 1 и остальные нули, то получите свободные колебания фильтра и на выходе будет импульсная характеристика.

2. Нерекурсивный фильтр связывает вход и выход как

поэтому при замыкании выхода на вход надо уточнить к-т . Вы получите ваше уравнение возвратной последовательности только при .

3. Разумеется вы можете моделировать ваши последовательности используя частные структуры цифровых фильтров и привлекать мат.аппарат ЦОС для их анализа

Ответить