Инерционность цифрового фильтра

Все что касается фильтрации
Nick100
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 15 мар 2019, 10:32

Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Nick100 »

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, чем определяется инерционность цифрового фильтра (время расчёта его отклика)? Может ли оно напрямую характеризоваться групповой задержкой? И какие существуют возможности уменьшения инерционности?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Бахурин Сергей »

Время расчёта выхода фильтра понятие условное. Процессор компьютера делает это быстро, а человек в столбик умножает медленно. Можно ли этим определять инерционность фильтра? Думаю что нет.

Если под инерционностью подразумевается задержка сигнала на выходе относительно входа, то она определяется групповой задержкой, и может быть различна для разных частот сигнала. Уменьшить задержку можно только для неминимальнофазовых фильтров (например линейнофазовый ких). Бих фильтры как правило минимальнофазовые и с задержкой остаётся лишь мириться, или её можно уменьшить путем ухудшения параметров фильтра (снижением порядка например).

Nick100
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 15 мар 2019, 10:32

Re: Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Nick100 »

Бахурин Сергей, А что ещё можно понять под инерционностью? Я думал, что только для аналоговых RCL-фильтров инерционность определяется исключительно ГВЗ, а для цифровых - общим временем расчёта отклика

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Бахурин Сергей »

Ну представьте что у вас есть идеальный вычислитель который делает бесконечное число операций в секунду, Т.Е. он может мгновенно обрабатывать любые данные. На него с одной стороны приходят отчёты сигнала с некоторой частотой дискретизации Fs. Вопрос сможет ли такой идеальный компьютер мгновенно получить незадержанный выход фильтра относительно входа? Ответ не сможет, потому что фильтр инерционен, потому что в своей структуре содержит элементы задержки и они должны заполнится входными данными, которые идут один отсчёт за другим с частотой Fs. Так вот групповая задержка определяет сколько надо таких отчётов внутрь фильтра принять чтобы на выходе появился адекватный сигнал даже при наличии идеального вычислителя

Nick100
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 15 мар 2019, 10:32

Re: Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Nick100 »

Бахурин Сергей, Спасибо за ответ! Но, как я понимаю, инерционность всё так и зависит от нескольких факторов: не только от ГВЗ (если к фильтру предъявлены сложные селективные требования, ГВЗ не получится существенно уменьшить), но ещё и от времени вычислительных затрат фильтра. ГВЗ цифрового фильтра зависит только от типа фильтра, формы, структуры построения и от порядка N фильтра. А вот время «физической реализации» фильтра, вычислительных затрат конкретного «железа» на расчёт отклика фильтра до прихода следующего входного отсчёта будет основным критерием инерционности. Число необходимых операций и вычислительных затрат может быть очень велико и время физической реализации будет гораздо больше теоретического времени задержки спектральных составляющих, особенно для КИХ-фильтров с симметричной ИХ

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Инерционность цифрового фильтра

Сообщение Бахурин Сергей »

Ничего не понял. Если вы не успеваете рассчитать очередной выходной отсчёт фильтра до прихода следующего входного, то через некоторое время ваш стек переполнится.

Цифровые бих фильтры чаще всего минимально фазовые, что означает наименьшую задержку среди всех фильтров заданной ачх. Априори при одинаковой избирательности задержка минимально-фазового бих будет меньше линейнофазовогр ких.

Ответить