гауссовы БИХ-фильтры
-
- Сообщения: 97
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: гауссовы БИХ-фильтры
И ещё пару характеристик
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Добрый день. Спасибо за пересланные коэффициенты для 8-битового гауссова БИХ-фильтра. Сравнил с косинусным КИХ-фильтром с теми же требованиями, что были в ТЗ. Привожу сравнение ниже в следующем порядке: АЧХ, ФЧХ, импульсные характеристики, групповые задержки. Везде синим - это гауссов БИХ-фильтр, красным - косинусные КИХ-фильтр.Vlad27 писал(а): ↑19 апр 2024, 13:08Гауссов IIR, судя по приведённой выше ИХ, отличаются следующими достоинствами:
- минимальной длительностью импульсного отклика
- минимальной инерционностью (задержкой импульсного отклика, т.е. ГВЗ=15 semp)
- знакопостоянством ИХ, когда отсчёты ИХ никогда не пересекает временную ось,
т.е. полным отсутствием неприятных искажений типа "биений за фронтом"
при фильтрации сигналов (как можно видеть из приведённых ниже примеров)
- гауссов БИХ-фильтр с минимальной базой является по сути КИХ-фильтром (?),
соответствует отличительному его признаку - строгой конечностью ИХ
- при минимальном радиусе полюсов 0.95 гарантирована устойчивость. даже в отношении малых
предельных циклов.
Хочу показать и остальные характеристики 8-битового Гауссова IIR в сравнении (за
неименеем характеристик FIR приподнятого косинуса от Nico01)
с неквантованным эллиптическим IIR того же порядка,
рассчитанным в MATLAB - характеристики красного цвета).Ris_0.gifRis_1.gif
А теперь обработка видеоимпульсовRis_2.gifRis_3.gif
Битовая последовательнрстьRis_4.gif
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Коэффициенты косинусного фильтра приводились к 8-битовым значения, порядок косинусного фильтра получился 100 (у гауссова, конечно, меньше - порядок 10 - это 5 звеньев).
Видно, что АЧХ на уровне 0,7 имеют одинаковые значения, у косинусного фильтра АЧХ далее спадает быстрее, но вне полосы сильные биения, чего нет у гауссова фильтра.
ФЧХ гауссова фильтра не переходит через 180 град. в полосе. Пока не осознал, насколько это важно для предмодуляционных фильтров, но в любом случае такая ФЧХ делает результат более предсказуемым.
Импульсная характеристика гауссова фильтра, конечно, более симпатичная, групповая задержка меньше на порядка 36 отсчетов.
Можно ли поработать еще с гауссовым фильтром? Попытаться сделать спад АЧХ после уровня 0,7 сопоставимым с косинусным? Дело в том, что для ширины полосы B гауссовых фильтров дают очень приближенную рекомендацию: B< (1/Tb), где Tb - длительность бита. Но насколько меньше - ни где не говорится. Очевидно, для гауссова фильтра нужно сузить полосу (возможно, тогда появятся биения за полосой...), в ТЗ привел требования, которые обычно даются для косинусного фильтра. Можно ли еще синтезировать варианты гауссова фильтра с различными полосами?
Видно, что АЧХ на уровне 0,7 имеют одинаковые значения, у косинусного фильтра АЧХ далее спадает быстрее, но вне полосы сильные биения, чего нет у гауссова фильтра.
ФЧХ гауссова фильтра не переходит через 180 град. в полосе. Пока не осознал, насколько это важно для предмодуляционных фильтров, но в любом случае такая ФЧХ делает результат более предсказуемым.
Импульсная характеристика гауссова фильтра, конечно, более симпатичная, групповая задержка меньше на порядка 36 отсчетов.
Можно ли поработать еще с гауссовым фильтром? Попытаться сделать спад АЧХ после уровня 0,7 сопоставимым с косинусным? Дело в том, что для ширины полосы B гауссовых фильтров дают очень приближенную рекомендацию: B< (1/Tb), где Tb - длительность бита. Но насколько меньше - ни где не говорится. Очевидно, для гауссова фильтра нужно сузить полосу (возможно, тогда появятся биения за полосой...), в ТЗ привел требования, которые обычно даются для косинусного фильтра. Можно ли еще синтезировать варианты гауссова фильтра с различными полосами?
-
- Сообщения: 97
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Но импульсная характеристика не женщина, чтобы быть "симпатичной",
её ведь мы оцениваем по другим, приведённым вами, критериям, по научным критериям, я думаю
Сделать из хорошей вещи плохую можно всегда, уважаемый Nico01, наоборот вот значительноNico01 писал(а): ↑27 апр 2024, 10:52Можно ли попытаться сделать спад АЧХ после уровня 0,7 сопоставимым с косинусным? Дело в том, что для ширины полосы B гауссовых фильтров дают очень приближенную рекомендацию: B< (1/Tb), где Tb - длительность бита. Но насколько меньше - нигде не говорится. Очевидно, для гауссова фильтра нужно сузить полосу (возможно, тогда появятся биения за полосой...), в ТЗ привел требования, которые обычно даются для косинусного фильтра. Можно ли еще синтезировать варианты гауссова фильтра с различными полосами?
сложнее. Ведь сделать спад АЧХ круче ниже 0,7 конечно можно, и можно легко - но
этим мы нарушим гауссов закон изменения модуля H(z), что немедленно приведёт
к резкому ухудшению импульсной хар-ки фильтра, возникновению биений как до,
так и после импульсного отклика. Я вот попробовал сделать это FIR-фильтром 18-го порядка
(9 SOS) - и вот что получил в сравнении с гауссом IIR для полосы 5000 Гц. Видно, что
отклонение от гауссова закона на более крутую АЧХ FIR-фильтра ничего не даёт,
как мне кажется - или я ошибаюсь?
Стоит ли продолжать? Ведь любое нарушение закона Гаусса приведёт, как уже сказано,
к резкому ухудшению хар-к фильтра. А сделать ЦНП-синтез гауссова IIR с разными
полосами по 0,7 - вполне достойная задача. Какие полосы-то вас интересуют?
Последний раз редактировалось Vlad27 25 июн 2024, 13:17, всего редактировалось 2 раза.
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Здравствуйте, можете подсказать, как лучше рассчитать спектр для такой битовой последовательности в Матлаб?
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Хочу выложить на форум результаты сравнения характеристик сигналов
после пропускания их через фильтры приподнятого косинуса и гауссова IIR фильтра.
Можно отметить хорошее совпадение спектральных характеристик.
после пропускания их через фильтры приподнятого косинуса и гауссова IIR фильтра.
Можно отметить хорошее совпадение спектральных характеристик.
-
- Сообщения: 97
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Весьма интересное сравнение характеристик RCF_FIR и Gauss_IIR вы привели, уважаемый Nico01,
но почему-то не сделали итогового вывода, заключения по сформулированной Вами теме.
Я не являюсь специалистом в цифровой связи, но глядя на проведённый сравнительный
анализ, делаю вывод, что гауссов фильтр 10 порядка вполне способен заменить
КИХ-фильтр приподнятого косинуса 100 порядка в борьбе с МСИ в цифровом канале
и надо-бы это доказать не только моделированием, а на практике, в "железе", прямо оценить
выигрыш во времени при использовании рекурсивного корректирующего фильтра.
Я со своей стороны готов реализовать этот гауссов фильтр на FPGA и измерить его
характеристики в ЧО на реальном сигнале при семплировании в 100 кГц - сейчас как раз
цикл измерений на FPGA мы проводим по своим задачам.
-
- Сообщения: 97
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: гауссовы БИХ-фильтры
В качестве цифровой платформы для аппаратной реализации синтезированного гауссова БИХ-фильтра была выбрана программируемая логическая схема Spartan 3AN FPGA фирмы XILINX. Программирование осуществлялось на языке VHDL под заданную структуру фильтра и найденные 8-битовые коэффициенты её звеньев. Измерение частотных характеристик фильтра осуществляется на реальном сигнале с помощью автоматизированной панорамной измерительной системы, разработанной в среде виртуальных приборов LabVIEW. Экспериментальные графики фильтра для частоты
дискретизации 100 кГц приведены ниже.
АЧХ фильтра на интервале Найквиста 0 - 50 кГц
АЧХ фильтра в полосе до 12 кГц (основной лепесток) соответствует гауссовой
функции с высокой точностью, а так как панорамный измеритель был с закрытым входом
(последовательная ёмкость), то виден "кивок" коэффициента передачи вниз
на околонулевых частотах
ФЧХ фильтра в полосе пропускания 0 - 2450 Гц.
Форма тестового измерительного сигнала с выхода ЦАП А на входе FPGA он выглядел так (частота 2500 Гц)
Как видно, экспериментальные характеристики сглаживающего гауссова БИХ-фильтра вполне соответствуют данным моделирования и синтеза, а искажение формы сигнала на выходе ЦАП при выборке с запасом по частоте минимально. Анализ выходного сигнала при нулевом входе показал, что предельные циклы того или иного рода при максимальном радиусе полюсов 0,95 в синтезированном фильтре отсутствуют.
-
- Сообщения: 97
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Конечно, Nico01, минимально-фазовый вариант гауссова БИХ-фильтра вполне возможен.
Скиньте требования
Скиньте требования
Re: гауссовы БИХ-фильтры
Nico, вы вообще не понимаете, почему и в каких случаях используются те или иные виды фильтров при разных типах модуляции.