Фильтрация вещественных экспонент

[zigzag]

Добрый день всем!

Вопрос такой: есть ли какая то разработанная теория цифровых фильтров вещественных экспонент?
Например, фильтр [1 exp(p / fs)] давит в ноль экспоненту с затуханием p (ну или минус p - мог наврать). Следоваетльно можно насоединять каскад и получить зануление нужного количества разных экспонент.

А если хочется сначала нарисовать "амплитудно-затухательную характеристику" где например пропускать экспоненты с затуханиями от p1 до p2 а все остальные давить? Есть что то аналогичное синтезу методом окон?

Отличия я в первую очередь вижу в том, что такая характеристика не будет периодической (от затухания), да и экспоненты кратных (чему?) затуханий не ортогональные функции в отличие от экспонент комплексных.

[Бахурин Сергей]

Фильтр делает сверку. Если у вас процесс затухающий в виде суммы экспонент, то надо давить их вычитанием таких же экспонент

[zigzag]

Ну ведь фильтр [1 -1] давит константу (частный случай экспоненты). [1 -exp(p/fs)] будет давить затухающую экспоненту. Почему нельзя задаться условием подавления экспонент с затуханием из диапазона? При этом точно не зная какие они будут?

[Бахурин Сергей]

Фильтр это не вычитатель. Фильтр делает свертку входного сигнала с импульсный характеристикой. Это две совершенно разные операции. Фильтр [1 -1] помимо константы подавляет практически все низкочастотные компоненты в соответствии с ачх. Поэтому фильтр [1 -exp(p/fs)] будет подавлять кучу разных частотный компонент и никак не будет убирать одну экспоненту

[zigzag]

Ааа, в этом контексте! Конечно, я согласен, что такой фильтр (убирающий экспоненту) имеет свою АЧХ (ФЧХ) и как то меняет все частотные компоненты и я НЕ имел в виду удаление экспоненты без изменения других компонент.
Просто чтобы вычесть из сигнала экспоненту надо знать ее амплитуду и затухание, свертка же с импульсной характеристикой [1 -exp(p/fs)] удалит экспоненту без знания амплитуды (ну как фильтр зануляющий какую-либо частоту f0 занулит её независимо от амплитуды сигнала).

Следовательно моя задача, не обращая внимания на АЧХ (ФЧХ) создать фильтр с заранее заданной "амплитудно-затухательной характеристикой".

В методе окон периодическая АЧХ раскладывается в ряд Фурье. А в моем случае тоже надо как то от непрерывной характеристики в осях амлитуда - затухание перейти к дискретным отсчетам ИХ.