Опечатки

Pavia
Сообщения: 38
Зарегистрирован: 25 апр 2011, 18:45

Re: Опечатки

Сообщение Pavia »

Тогда такой вопрос. Можно ли эффект Гиббса снизить до того чтобы он не давал искажения, после квантования?
Допустим исходный сигнал 16битный обрабатываем в n битном выводим тоже в 16 битной формате.

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: Опечатки

Сообщение Ivan Karamazov »

По слабому моему разумению, никакого эффекта Гиббса не будет, если "рисованная" АЧХ имеет конечный по числу отсчетов "обратный" спектр (ИХ), причем "конечность" числа отсчетов не превышает порядка фильтра. [поправьте, если не так!].

16 бит + как правило, ИХ спадает линейно. Если взять длину ИХ 2**16 * 2, то есть [сомнительная] надежда, что в 16-битном результате (сами вычисления, естественно, предполагаются абс. точными) ошибка не превысит +-1 в мл.разряде. (Очень жестоко.) Т.е. если порядок фильтра 2**17+! Если меньше, то да здравствуют окна и тот факт, что во многих случаях сверхточность амплитудной характеристики не очень важна.

А вообще, я бы вынес этот вопрос в отдельную тему. Или даже статью. Потому как он будет всплывать снова и снова -- и в связи с КИХ, и в свзяи с ДПФ. И во взаимоотношениях линейной и циклической свертки в зависимости от числа отсчетов. В общем, кажется, об это спотыкаются даже многоопытные DSP-люди (я поимел много бесед за последние полгода на близкие к вопросу темы с разработчиками разного возраста из разных контор).
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1046
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Опечатки

Сообщение Бахурин Сергей »

Pavia писал(а):Тогда такой вопрос. Можно ли эффект Гиббса снизить до того чтобы он не давал искажения, после квантования?
Допустим исходный сигнал 16битный обрабатываем в n битном выводим тоже в 16 битной формате.
Эффект Гиббса возникает не из-за квантования, а из-за усечения длительности импульсной характеристики. Разрядность квантования не при чем.
Ivan Karamazov писал(а):По слабому моему разумению, никакого эффекта Гиббса не будет, если "рисованная" АЧХ имеет конечный по числу отсчетов "обратный" спектр (ИХ), причем "конечность" числа отсчетов не превышает порядка фильтра. [поправьте, если не так!].
Так. Та АЧХ которая получается по сути и есть АЧХ с конечным количеством коэффициентов разложения равным количеству отсчетов ИХ.

Elbar
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 15:33

Re: Опечатки

Сообщение Elbar »

Elbar писал(а):Еще так же в этой статье: "Поскольку нули и полюса обладают квадратной симметрией, то мы всегда будем иметь дело с комплексно-сопряженными парами нулей и полюсов". Насколько я понимаю, это справедливо для квадрата модуля полинома, но для произвольного полинома это не так. В статье же рассматривается просто полином (ф-ла (35)), и не накладываются никакие дополнительные ограничения.
Что по поводу этого?

Еще вопросы вызывает формула (12) в http://www.dsplib.ru/content/filters/ch9/ch9.html.
Насколько я понимаю, при замене переменных, должен меняться и предел суммирования. И, если следовать только этому правилу, то в средней части равенства (12) сумма должна быть в пределах от -m до N-m-1.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1046
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Опечатки

Сообщение Бахурин Сергей »

Elbar писал(а):Что по поводу этого?
Читайте выше. Квадратная симметрия полюсов присуща . Рассчитав нули и полюса мы представляем ее как |H(s)|^2 = H(s) \cdot H(-s). И из всех нулей и полюсов, обладающих квадратной симметрией (поскольку рассчитаны они были для квадрата модуля) выбираем только те, что лежат в левой полуплоскости, отбрасывая те, что в правой полуплоскости. Т.о. от нулей и полюсов с квадратной симметрией остались только комплексно-сопряженные нули и полюса H(s), расположенные только в левой полуплоскости. Думаю для устранения неоднозначности необходимо добавить в статью что квадратной симметрией обладают нули и полюса .

Elbar писал(а): Еще вопросы вызывает формула (12) в http://www.dsplib.ru/content/filters/ch9/ch9.html.
Насколько я понимаю, при замене переменных, должен меняться и предел суммирования. И, если следовать только этому правилу, то в средней части равенства (12) сумма должна быть в пределах от -m до N-m-1.
да похоже опечатка

Elbar
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 15:33

Re: Опечатки

Сообщение Elbar »

Бахурин Сергей писал(а):Читайте выше. Квадратная симметрия полюсов присуща . Рассчитав нули и полюса мы представляем ее как |H(s)|^2 = H(s) \cdot H(-s). И из всех нулей и полюсов, обладающих квадратной симметрией (поскольку рассчитаны они были для квадрата модуля) выбираем только те, что лежат в левой полуплоскости, отбрасывая те, что в правой полуплоскости. Т.о. от нулей и полюсов с квадратной симметрией остались только комплексно-сопряженные нули и полюса H(s), расположенные только в левой полуплоскости. Думаю для устранения неоднозначности необходимо добавить в статью что квадратной симметрией обладают нули и полюса .
Может, лучше такое объяснение: Поскольку полиномы ... являются полиномами с вещественными коэффициентами, то их корни будут комплексно-сопряженными, а потому "мы всегда будем иметь дело с комплексно-сопряженными парами нулей и полюсов".
И мне кажется, что бы не было путаницы, лучше везде оговаривать тип полиномов, о которых в данный момент идет речь (с вещественными коэффициентами и т.д.) и почему он такой.

Бахурин Сергей писал(а):Думаю для устранения неоднозначности необходимо добавить в статью что квадратной симметрией обладают нули и полюса .
Это в статье написано.

Elbar
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 15:33

Re: Опечатки

Сообщение Elbar »

И еще, возник вопрос по статье http://www.dsplib.ru/content/msk/msk.html. В ней написано: "Конечно при меньших также возможно выделить информацию, но будут иметь место ошибки, связанные с неортогональностью сигналов «0» и «1»."
О каких ошибках идет речь?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1046
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Опечатки

Сообщение Бахурин Сергей »

Elbar писал(а):И еще, возник вопрос по статье http://www.dsplib.ru/content/msk/msk.html. В ней написано: "Конечно при меньших также возможно выделить информацию, но будут иметь место ошибки, связанные с неортогональностью сигналов «0» и «1»."
О каких ошибках идет речь?
об ошибках передачи цифровой информации. Поскольку частоты передачи 0 и 1 будут слишком близко друг к другу, то неибежно мы будем 0 принмать за 1 и наоборот.

Elbar
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 13 июн 2011, 15:33

Re: Опечатки

Сообщение Elbar »

Бахурин Сергей писал(а):об ошибках передачи цифровой информации. Поскольку частоты передачи 0 и 1 будут слишком близко друг к другу, то неибежно мы будем 0 принмать за 1 и наоборот.
Я имел ввиду другое. Ошибки связаны с зашумленностью канала?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1046
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Опечатки

Сообщение Бахурин Сергей »

Elbar писал(а): Я имел ввиду другое. Ошибки связаны с зашумленностью канала?
Нет ошибки связаны с тем, что на интервале одного передаваемого символа T частота передачи 0 и 1 настолько близки друг к другу, что достоверно различить их не представляется возможным на данном интервале времени, поскольку условие ортогональности сигналов 0 и 1 не выполняется. Ошибки передачи будут иметь место даже при отношении сигнал-шум стремящемся в бесконечность.

Ответить