Функции
int	xcorr_cmplx (complex_t x, int nx, complex_t y, int ny, int flag, int nr, complex_t r, double t)
	Оценка вектора взаимной корреляции для дискретных комплексных последовательностей `x` и `y`. Подробнее...

int	find_max_abs (double a, int n, double m, int *ind)
	Поиск максимального по модулю элемента вещественного вектора `a` Подробнее...

int	mean (double x, int n, double m)
	Выборочная оценка математического ожидания вещественного вектора `x` Подробнее...

int	mean_cmplx (complex_t x, int n, complex_t m)
	Выборочная оценка математического ожидания комплексного вектора `x` Подробнее...

int	stat_std (double x, int n, double s)
	Выборочная оценка стандартного отклонения вещественного вектора `x` Подробнее...

int	stat_std_cmplx (complex_t x, int n, double s)
	Выборочная оценка стандартного отклонения комплексного вектора `x` Подробнее...

int	xcorr (double x, int nx, double y, int ny, int flag, int nr, double r, double t)
	Оценка вектора взаимной корреляции для дискретных вещественных последовательностей `x` и `y`. Подробнее...

Подробное описание

Функции

◆ find_max_abs()

int find_max_abs	(	double *	a,
		int	n,
		double *	m,
		int *	ind
	)

Поиск максимального по модулю элемента вещественного вектора a

Функция производит поиск максимального по модулю значения вектора a.
Максимальное по модулю значение max|a[k]| сохраняется по адресу m, а индекс данного значения в векторе a сохраняется по адресу ind.

Аргументы

[in]	a	Указатель на вещественный вектор `a`. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного вектора `a`.
[out]	m	Указатель на адрес памяти, в который сохранить максимальное по модулю значение вектора `a`. Указатель может быть `NULL`, в этом случае максимальное по модулю значение не сохраняется.
[out]	ind	Указатель на переменную, в которую будет сохранен индекс максимального по модулю значению вектора `a`. Указатель может быть `NULL`, в этом случае индекс не возвращается.

Возвращает: RES_OK если функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример:

double a[5] = {0.0, 2.0, -5.0, 4.0, 2.0};
double m;
int ind;
find_max_abs(a, 5, &m, &ind);
printf("\n\nmax absolute value:    %8.1f  (index %d)", m, ind);

В результате в переменную m будет записано значение 5, а в переменную ind значение 2.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле find_max_abs.c строка 121

◆ mean()

int mean	(	double *	x,
		int	n,
		double *	m
	)

Выборочная оценка математического ожидания вещественного вектора x

Функция рассчитывает оценку математического ожидания

\[ m = \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n-1} x(i) \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на вещественный вектор `x`. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	m	Указатель на адрес памяти, в который сохранить рассчитанное значение математического ожидания вектора `x`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример:

double a[5] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
double m;
mean(a, 5, &m);
printf("\n\n Mean value:    %8.1f\n", m);

В результате в переменную m будет записано значение 2.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле mean.c строка 105

Используется в stat_std().

◆ mean_cmplx()

int mean_cmplx	(	complex_t *	x,
		int	n,
		complex_t *	m
	)

Выборочная оценка математического ожидания комплексного вектора x

Функция рассчитывает оценку математического ожидания

\[ m = \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n-1} x(i) \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на комплексный вектор `x`. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	m	Указатель на адрес памяти, в который сохранить рассчитанное значение математического ожидания вектора `x`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример:

complex_t a[3] = {{0.0, -1.0}, {1.0, 2.0}, {3.0, 5.0}};
complex_t m;
mean_cmplx(a, 3, &m);
printf("\n\n Mean value:    %8.1f%+3.1fj\n", RE(m), IM(m));

В результате в переменную m будет записано значение 1 + 3j.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле mean_cmplx.c строка 108

Используется в stat_std_cmplx().

◆ stat_std()

int stat_std	(	double *	x,
		int	n,
		double *	s
	)

Выборочная оценка стандартного отклонения вещественного вектора x

Функция рассчитывает оценку стандартного отклонения

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i = 0}^{n-1} \big(x(i) - \mu \big)^2}, \]

где \(\mu\) - выборочная оценка математического ожидания вектора x:

\[ \mu = \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n-1} x(i). \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на вещественный вектор `x`. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	s	Указатель на адрес памяти, в который сохранить рассчитанное значение стандартного отклонения вектора `x`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример:

double a[5] = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
double s;
stat_std(a, 5, &s);
printf("\n\n Standard deviation value:    %8.1f\n", s);

В результате в переменную s будет записано значение 1.5811.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле stat_std.c строка 116

◆ stat_std_cmplx()

int stat_std_cmplx	(	complex_t *	x,
		int	n,
		double *	s
	)

Выборочная оценка стандартного отклонения комплексного вектора x

Функция рассчитывает оценку стандартного отклонения

\[ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i = 0}^{n-1} \big|x(i) - \mu \big|^2}, \]

где \(\mu\) - выборочная оценка математического ожидания вектора x:

\[ \mu = \frac{1}{n} \sum_{i = 0}^{n-1} x(i). \]

Заметки: Для комплексного вектора данных, величина стандартного отклонения всегда вещественная и неотрицательная.

Аргументы

[in]	x	Указатель на комплексный вектор `x`. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	s	Указатель на адрес памяти, в который сохранить рассчитанное значение стандартного отклонения вектора `x`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если функция выполнена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример:

complex_t a[3] = {{0.0, -1.0}, {1.0, 2.0}, {3.0, 5.0}};
double s;
stat_std_cmplx(a, 3, &s);
printf("\n\n Standard deviation value:    %8.1f\n", s);

В результате в переменную s будет записано значение 3.3665.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле stat_std_cmplx.c строка 113

◆ xcorr()

int xcorr	(	double *	x,
		int	nx,
		double *	y,
		int	ny,
		int	flag,
		int	nr,
		double *	r,
		double *	t
	)

Оценка вектора взаимной корреляции для дискретных вещественных последовательностей x и y.

Функция производит оценку вектора взаимной корреляции \(\widehat{r}_{xy}(k)\) для векторов x и y или вектора автокорреляции \(\widehat{r}_{xx}(k)\) если \(x = y \).

Несмещенная оценка вектора взаимной корреляции:

\[ \widehat{r}_{xy}(k) = \frac{1}{N-k} \sum\limits_{n = 0}^{N-k-1} x(n+k)y^*(n), \qquad 0 \leq k <N; \]

\[ \widehat{r}_{xy}(k) = \frac{1}{N+k} \sum\limits_{n = 0}^{N+k-1} y^*(n-k)x(n), \qquad -N < k < 0. \]

где \( N = \max(n_x, n_y) \).

Данная функция использует алгоритм FFT для вычислительной эффективности оценки:

\[ \breve{r}_{xy}(k) = \operatorname{IFFT}\Big[ \operatorname{FFT}\big[ \mathbf{x} \big] \operatorname{FFT}^*\big[ \mathbf{y} \big] \Big] \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на первую дискретную последовательность `x`. Размер вектора `[nx x 1]`.
[in]	nx	Размер вектора первой дискретной последовательности `x`.
[in]	y	Указатель на вторую дискретную последовательность `y`. Размер вектора `[ny x 1]`.
[in]	ny	Размер вектора второй дискретной последовательности `y`.
[in]	flag	Флаг задает способ масштабирования выходного корреляционного вектора \(\breve{r}_{xy}(k)\). Может принимать одно из следующих значений: `DSPL_XCORR_NOSCALE` немасштабированный выход алгоритма IFFT \(\breve{r}_{xy}(k)\); `DSPL_XCORR_BIASED` Смещенная оценка \(\breve{r}_{xy}(k)/N \); `DSPL_XCORR_UNBIASED` Несмещенная оценка \(\widehat{r}_{xy}(k) = \frac{\breve{r}_{xy}(k)}{N-\|k\|} \);
[in]	nr	Диапазон оценки вектора корреляции относительно нуля. Вектор \(\widehat{r}_{xy}(k)\) рассчитывается для значений аргумента \( k= -n_r,\,\, -n_r +1, \ldots n_r\).
[out]	r	Указатель на масштабированный вектор взаимной корреляции. Размер вектора `[(2*nr+1) x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	t	Указатель на значения аргумента вектора взаимной корреляции \( k= -n_r,\,\, -n_r +1, \ldors n_r\). Размер вектора `[(2*nr+1) x 1]`. Указатель может быть `NULL`. В этом случае значения аргумента не возвращаются.

Возвращает: RES_OK Если функция рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле xcorr.c строка 214

◆ xcorr_cmplx()

int xcorr_cmplx	(	complex_t *	x,
		int	nx,
		complex_t *	y,
		int	ny,
		int	flag,
		int	nr,
		complex_t *	r,
		double *	t
	)

Оценка вектора взаимной корреляции для дискретных комплексных последовательностей x и y.

int xcorr_cmplx(complex_t* x, int nx, complex_t* y, int ny, int flag, int nr, complex_t* r, double* t)

Функция производит оценку вектора взаимной корреляции \(\widehat{r}_{xy}(k)\) для векторов x и y или вектора автокорреляции \(\widehat{r}_{xx}(k)\) если \(x = y \).

Несмещенная оценка вектора взаимной корреляции:

\[ \widehat{r}_{xy}(k) = \frac{1}{N-k} \sum\limits_{n = 0}^{N-k-1} x(n+k)y^*(n), \qquad 0 \leq k <N; \]

\[ \widehat{r}_{xy}(k) = \frac{1}{N+k} \sum\limits_{n = 0}^{N+k-1} y^*(n-k)x(n), \qquad -N < k < 0. \]

где \( N = \max(n_x, n_y) \).

Данная функция использует алгоритм FFT для вычислительной эффективности оценки:

\[ \breve{r}_{xy}(k) = \operatorname{IFFT}\Big[ \operatorname{FFT}\big[ \mathbf{x} \big] \operatorname{FFT}^*\big[ \mathbf{y} \big] \Big] \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на первую дискретную последовательность `x`. Размер вектора `[nx x 1]`.
[in]	nx	Размер вектора первой дискретной последовательности `x`.
[in]	y	Указатель на вторую дискретную последовательность `y`. Размер вектора `[ny x 1]`.
[in]	ny	Размер вектора второй дискретной последовательности `y`.
[in]	flag	Флаг задает способ масштабирования выходного корреляционного вектора \(\breve{r}_{xy}(k)\). Может принимать одно из следующих значений: `DSPL_XCORR_NOSCALE` немасштабированный выход алгоритма IFFT \(\breve{r}_{xy}(k)\); `DSPL_XCORR_BIASED` Смещенная оценка \(\breve{r}_{xy}(k)/N \); `DSPL_XCORR_UNBIASED` Несмещенная оценка \(\widehat{r}_{xy}(k) = \frac{\breve{r}_{xy}(k)}{N-\|k\|} \);
[in]	nr	Диапазон оценки вектора корреляции относительно нуля. Вектор \(\widehat{r}_{xy}(k)\) рассчитывается для значений аргумента \( k= -n_r,\,\, -n_r +1, \ldots n_r\).
[out]	r	Указатель на масштабированный вектор взаимной корреляции. Размер вектора `[(2*nr+1) x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	t	Указатель на значения аргумента вектора взаимной корреляции \( k= -n_r,\,\, -n_r +1, \ldors n_r\). Размер вектора `[(2*nr+1) x 1]`. Указатель может быть `NULL`. В этом случае значения аргумента не возвращаются.

Возвращает: RES_OK Если функция рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле xcorr.c строка 449