libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Функции полиномов и их анализ.

Функции

int cheby_poly1 (double *x, int n, int ord, double *y)
 Многочлен Чебышева первого рода порядка ord Подробнее...
 
int cheby_poly2 (double *x, int n, int ord, double *y)
 Многочлен Чебышева второго рода порядка ord Подробнее...
 

Подробное описание

Функции

◆ cheby_poly1()

int cheby_poly1 ( double *  x,
int  n,
int  ord,
double *  y 
)

Многочлен Чебышева первого рода порядка ord


Функция производит расчет многочлена Чебышева первого рода \( C_{ord}(x)\) для вещественного вектора x длины nна основе рекуррентной формулы

\[ C_{ord}(x) = 2 x C_{ord-1}(x) - C_{ord-2}(x), \]

где \( C_0(x) = 1 \), \( C_1(x) = x\)

Аргументы
[in]xУказатель на вектор x аргумента полинома Чебышева первого рода.
Размер вектора [n x 1].

[in]nРазмер векторов x и y.

[in]ordПорядок полинома Чебышева первого рода.

[out]yУказатель на вектор значений полинома Чебышева, соответствующих аргументу x.
Размер вектора [n x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK Расчет произведен успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define N 250
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
double x[N], y[N];
int ord;
char fn[64];
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
linspace(-1.0, 1.0, N, DSPL_SYMMETRIC, x);
for(ord = 1; ord < 5; ord++)
{
cheby_poly1(x, N, ord, y);
sprintf(fn, "dat/cheby_poly1_ord%d.txt", ord);
writetxt(x,y,N,fn);
}
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 560, 380, "img/cheby_poly1.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set key left top");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'x'");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'C_N(x)'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-1.5:1.5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby_poly1_ord1.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly1_ord2.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly1_ord3.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly1_ord4.txt' with lines");
gnuplot_close(hplot);
dspl_free(hdspl); /* free dspl handle */
return 0;
}

В каталоге dat будут созданы текстовые файлы значений полиномов порядка 1-4:

cheby_poly1_ord1.txt
cheby_poly1_ord2.txt
cheby_poly1_ord3.txt
cheby_poly1_ord4.txt

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле cheby.c строка 134

◆ cheby_poly2()

int cheby_poly2 ( double *  x,
int  n,
int  ord,
double *  y 
)

Многочлен Чебышева второго рода порядка ord


Функция производит расчет многочлена Чебышева второго рода \( U_{ord}(x)\) для вещественного вектора x длины nна основе рекуррентной формулы

\[ U_{ord}(x) = 2 x U_{ord-1}(x) - U_{ord-2}(x), \]

где \( U_0(x) = 1 \), \( U_1(x) = 2x\)

Аргументы
[in]xУказатель на вектор x аргумента полинома Чебышева второго рода.
Размер вектора [n x 1].

[in]nРазмер векторов x и y.

[in]ordПорядок полинома Чебышева второго рода.

[out]yУказатель на вектор значений полинома Чебышева, соответствующих аргументу x.
Размер вектора [n x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK Расчет произведен успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define N 250
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
double x[N], y[N];
int ord;
char fn[64];
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
linspace(-1.0, 1.0, N, DSPL_SYMMETRIC, x);
for(ord = 1; ord < 5; ord++)
{
cheby_poly2(x, N, ord, y);
sprintf(fn, "dat/cheby_poly2_ord%d.txt", ord);
writetxt(x,y,N,fn);
}
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 560, 380, "img/cheby_poly2.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set key left top");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'x'");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'U_N (x)'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-3.5:3.5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby_poly2_ord1.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly2_ord2.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly2_ord3.txt' with lines, \\");
gnuplot_cmd(hplot, " 'dat/cheby_poly2_ord4.txt' with lines");
gnuplot_close(hplot);
dspl_free(hdspl); /* free dspl handle */
return 0;
}

В каталоге dat будут созданы текстовые файлы значений полиномов порядка 1-4:

cheby_poly2_ord1.txt
cheby_poly2_ord2.txt
cheby_poly2_ord3.txt
cheby_poly2_ord4.txt

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле cheby.c строка 285

int cheby_poly2(double *x, int n, int ord, double *y)
Многочлен Чебышева второго рода порядка ord
Definition: cheby.c:285
void gnuplot_close(void *h)
Закрыть хэндл GNUPLOT.
Definition: gnuplot.c:325
void * dspl_load()
Произвести динамическую линковку и загрузить функции libdspl-2.0.
void gnuplot_cmd(void *h, char *cmd)
Функция посылает команду cmd пакету GNUPLOT, для построения или оформления графика,...
Definition: gnuplot.c:390
int cheby_poly1(double *x, int n, int ord, double *y)
Многочлен Чебышева первого рода порядка ord
Definition: cheby.c:134
int writetxt(double *x, double *y, int n, char *fn)
Сохранить вещественные данные в текстовый файл
Definition: inout.c:491
void dspl_free(void *handle)
Очищает связанную ранее динамическую библиотеку DSPL-2.0.
int linspace(double x0, double x1, int n, int type, double *x)
Функция заполняет массив линейно-нарастающими, равноотстоящими значениями от x0 до x1
Definition: array.c:1009
int gnuplot_create(int argc, char *argv[], int w, int h, char *fn_png, void **hplot)
Создать график GNUPLOT.
Definition: gnuplot.c:200