Функции
int	log_cmplx (complex_t x, int n, complex_t y)
	Натуральный логарифм комплексного аргумента `x`. Подробнее...

int	sinc (double x, int n, double a, double y)
	Функция \( \textrm{sinc}(x,a) = \frac{\sin(ax)}{ax}\). Подробнее...

int	sqrt_cmplx (complex_t x, int n, complex_t y)
	Квадратный корень из комплексного вектора `x` (поэлементный). Подробнее...

int	polyroots (double a, int ord, complex_t r, int *info)
	Расчет корней вещественного полинома Подробнее...

int	polyval (double a, int ord, double x, int n, double *y)
	Расчет вещественного полинома Подробнее...

int	polyval_cmplx (complex_t a, int ord, complex_t x, int n, complex_t *y)
	Расчет комплексного полинома Подробнее...

Подробное описание

Функции

◆ log_cmplx()

int log_cmplx	(	complex_t *	x,
		int	n,
		complex_t *	y
	)

Натуральный логарифм комплексного аргумента x.

Функция рассчитывает значения натурального логарифма комплексного аргумента, заданного вектором x длины n:

\[ \textrm{Ln}(x) = j \varphi + \ln(|x|), \]

где \(\varphi\) — фаза комплексного числа.

Аргументы

[in]	x	Указатель на комплексный вектор аргумента логарифма. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.
[out]	y	Указатель на вектор значений комплексного логарифма, соответствующего входному вектору `x`. Размер массива `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если значение функции рассчитано успешно.
В противном случае код ошибки:
Например при выполнении следующего кода
complex_t x[3] = {{1.0, 2.0}, {3.0, 4.0}, {5.0, 6.0}};

complex_t y[3];

int k;

log_cmplx(x, 3, y);

for(k = 0; k < 3; k++)

printf("log_cmplx(%.1f%+.1fj) = %.3f%+.3fj\n",

RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));

Результатом работы будет

log_cmplx(1.0+2.0j) = 0.805+1.107j
log_cmplx(3.0+4.0j) = 1.609+0.927j
log_cmplx(5.0+6.0j) = 2.055+0.876j

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле math.c строка 718

Используется в asin_cmplx().

◆ polyroots()

int polyroots	(	double *	a,
		int	ord,
		complex_t *	r,
		int *	info
	)

Расчет корней вещественного полинома

Функция рассчитывает корни полинома \(P_N(x)\) \(N-\)ого порядка, заданного вектором коэффициентов a.

\[ P_N(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + ... a_N x^N. \]

Корни полинома рассчитываются как собственные числа характеристической матрицы полинома. Для расчета собственных чисел используется подпрограмма пакета LAPACK.

Аргументы

[in]	a	Указатель на вектор вещественных коэффициентов полинома. Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Коэффициент `a[0]` соответствует коэффициенту полинома \(a_0\). Коэффициент `a[ord]` не должен быть равен нулю.
[in]	ord	Порядок полинома \(N\).
[out]	r	Указатель на вектор комплексных корней полинома. Размер вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	info	Указатель наа код возврата пакета LAPACK. Данный код возвращается подпрограммой LAPACK и транслируется через данную переменную для возможности анализа.

Возвращает: RES_OK — корни полинома рассчитаны успешно.

В противном случае код ошибки.

Пример расчета корней полинома:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
 
#define N  2
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    void* hdspl;                     /* DSPL handle           */
    double a[N+1] = {2.0, 2.0, 1.0}; /* P(x) = 2 + 2x + x^2   */
    complex_t r[N] = {0};            /* roots                 */
    int err, n, info;
    hdspl = dspl_load();            /* Load DSPL functions    */
    if(!hdspl)
    {
        printf("libdspl loading error!\n");
        return -1;
    }
 
 
    /* roots calculation */
    err = polyroots(a, N, r, &info);
    printf("Error code: 0x%.8x\n", err);
 
    /* print roots */
    for(n = 0; n < N; n++)
        printf("r[%d] = % -8.5f% -8.5f j\n", n, RE(r[n]), IM(r[n]));
 
    /* free dspl handle  */
    dspl_free(hdspl);
    return 0;
}
 

Данная программа производит расчет корней полинома

\[ P(x) = 2 + 2x + x^2 \]

и выводит рассчитанные корни на печать. Результат работы программы:

Error code: 0x00000000
r[0] = -1.00000 1.00000 j
r[1] = -1.00000-1.00000 j

Получили пару комплексно-сопряженных корней полинома.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле polyval.c строка 135

◆ polyval()

int polyval	(	double *	a,
		int	ord,
		double *	x,
		int	n,
		double *	y
	)

Расчет вещественного полинома

Функция рассчитывает полином \(P_N(x)\) \(N-\)ого порядка для вещественного аргумента, заданного вектором x.

\[ P_N(x) = a_0 + a_1 \cdot x + a_2 \cdot x^2 + a_3 \cdot x^3 + ... a_N \cdot x^N. \]

Для расчета используется формула Горнера:

\[ P_N(x) = a_0 + x \cdot (a_1 + x \cdot (a_2 + \cdot ( \ldots x \cdot (a_{N-1} + x\cdot a_N) \ldots ))) \]

Аргументы

[in]	a	Указатель на вектор вещественных коэффициентов полинома. Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Коэффициент `a[0]` соответствует коэффициенту полинома \(a_0\).
[in]	ord	Порядок полинома \(N\).
[in]	x	Указатель на вектор аргумента полинома. Размер вектора `[n x 1]`. Значения полинома будут расчитаны для всех значений аргумента вектора `x`.
[in]	n	Размер вектора агрумента полинома.
[out]	y	Указатель на значения полинома для аргумента `x`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK — полином рассчитан успешно.

В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле polyval.c строка 219

Используется в bessel_i0(), farrow_lagrange() и farrow_spline().

◆ polyval_cmplx()

int polyval_cmplx	(	complex_t *	a,
		int	ord,
		complex_t *	x,
		int	n,
		complex_t *	y
	)

Расчет комплексного полинома

Функция рассчитывает полином \(P_N(x)\) \(N\)-го порядка комплексного аргумента, заданного вектором x.

\[ P_N(x) = a_0 + a_1 \cdot x + a_2 \cdot x^2 + a_3 \cdot x^3 + ... a_N \cdot x^N. \]

Для расчета используется формула Горнера:

\[ P_N(x) = a_0 + x \cdot (a_1 + x \cdot (a_2 + \cdot ( \ldots x \cdot (a_{N-1} + x\cdot a_N) \ldots ))) \]

Аргументы

[in]	a	Указатель на вектор комплексных коэффициентов полинома. Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Коэффициент `a[0]` соответствует коэффициенту полинома \(a_0\).
[in]	ord	Порядок полинома \(N\).
[in]	x	Указатель на вектор аргумента полинома. Размер вектора `[n x 1]`. Значения полинома будут расчитаны для всех значений аргумента вектора `x`.
[in]	n	Размер вектора агрумента полинома.
[out]	y	Указатель вектор значения полинома для аргумента `x`. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK — полином расчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле polyval.c строка 293

Используется в freqs() и freqz().

◆ sinc()

int sinc	(	double *	x,
		int	n,
		double	a,
		double *	y
	)

Функция \( \textrm{sinc}(x,a) = \frac{\sin(ax)}{ax}\).

Функция рассчитывает значения функции для вещественного вектора x.

Аргументы

[in]	x	Указатель на вектор переменной \( x \). Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[in]	a	Параметр функции \( \textrm{sinc}(x,a) = \frac{\sin(ax)}{ax}\).
[out]	y	Указатель на вектор значений функции. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK — расчёт произведен успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле math.c строка 936

◆ sqrt_cmplx()

int sqrt_cmplx	(	complex_t *	x,
		int	n,
		complex_t *	y
	)

Квадратный корень из комплексного вектора x (поэлементный).

Функция рассчитывает значения квадратного корня комплексного аргумента, заданного вектором x длины n:

\[ y(k) = \sqrt{x(k)}, \qquad k = 0 \ldots n-1. \]

Аргументы

[in]	x	Указатель на вектор аргумента квадратного корня. Размер вектора `[n x 1]`.
[in]	n	Размер входного и выходного векторов `x` и `y`.
[out]	y	Указатель на вектор значений комплексного корня, соответствующего входному вектору `x`. Размер массива `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK если значение функции рассчитано успешно .
В противном случае код ошибки:
Например при выполнении следующего кода
complex_t x[3] = {{1.0, 2.0}, {3.0, 4.0}, {5.0, 6.0}};

complex_t y[3];

int k;

sqrt_cmplx(x, 3, y);

for(k = 0; k < 3; k++)

printf("sqrt_cmplx(%.1f%+.1fj) = %.3f%+.3fj\n",

RE(x[k]), IM(x[k]), RE(y[k]), IM(y[k]));

Результатом работы будет

sqrt_cmplx(1.0+2.0j) = 1.272+0.786j
sqrt_cmplx(3.0+4.0j) = 2.000+1.000j
sqrt_cmplx(5.0+6.0j) = 2.531+1.185j

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле math.c строка 1307

Используется в asin_cmplx(), ellip_acd_cmplx() и ellip_asn_cmplx().