libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Свертка и цифровая фильтрация

Функции

int conv (double *a, int na, double *b, int nb, double *c)
 Линейная свертка двух вещественных векторов Подробнее...
 
int conv_cmplx (complex_t *a, int na, complex_t *b, int nb, complex_t *c)
 Линейная свертка двух комплексных векторов Подробнее...
 
int filter_iir (double *b, double *a, int ord, double *x, int n, double *y)
 Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром Подробнее...
 

Подробное описание

Функции для расчета циклической и линейной сверток, а также цифровой КИХ и БИХ фильтрации.

Функции

◆ conv()

int conv ( double *  a,
int  na,
double *  b,
int  nb,
double *  c 
)

Линейная свертка двух вещественных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \( c = a * b\).

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор \(a\).
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор \(b\).
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки \( c = a * b\).
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка расчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Заметки
Если вектора a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

double ar[3] = {1.0, 2.0, 3.0};
double br[4] = {3.0, -1.0, 2.0, 4.0};
double cr[6];
int n;
conv(ar, 3, br, 4, cr);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cr[%d] = %5.1f \n ", n, cr[n]);


Результат работы:

cr[0] =   3.0
cr[1] =   5.0
cr[2] =   9.0
cr[3] =   5.0
cr[4] =  14.0
cr[5] =  12.0
Автор
Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 157

Используется в ratcompos().

◆ conv_cmplx()

int conv_cmplx ( complex_t a,
int  na,
complex_t b,
int  nb,
complex_t c 
)

Линейная свертка двух комплексных векторов


Функция рассчитывает линейную свертку двух векторов \( c = a * b\).

Аргументы
[in]aУказатель на первый вектор \(a\).
Размер вектора [na x 1].

[in]naРазмер первого вектора.

[in]bУказатель на второй вектор \(b\).
Размер вектора [nb x 1].

[in]nbРазмер второго вектора.

[out]cУказатель на вектор свертки \( c = a * b\).
Размер вектора [na + nb - 1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK если свертка рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Заметки
Если векторы a и b представляют собой коэффициенты двух полиномов, то результат линейной свертки представляет собой коэффициенты произведения исходных полиномов.

Пример использования функции:

complex_t ac[3] = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.0}, {2.0, 2.0}};
complex_t bc[4] = {{3.0, 3.0}, {4.0, 4.0}, {5.0, 5.0}, {6.0, 6.0}};
complex_t cc[6];
int n;
conv_cmplx(ac, 3, bc, 4, cc);
for(n = 0; n < 6; n++)
printf("cc[%d] = %5.1f%+5.1fj \n ", n, RE(cc[n]),IM(cc[n]));


Результат работы:

cc[0] =  -3.0 +3.0j
cc[1] =  -4.0+10.0j
cc[2] =  -5.0+25.0j
cc[3] =  -6.0+32.0j
cc[4] =   0.0+32.0j
cc[5] =   0.0+24.0j
Автор
Бахурин Сергей. www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 327

◆ filter_iir()

int filter_iir ( double *  b,
double *  a,
int  ord,
double *  x,
int  n,
double *  y 
)

Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром


Функция рассчитывает выход фильтра заданного выражением

\[ H(z) = \frac{\sum_{n = 0}^{N} b_n z^{-n}} {1+{\frac{1}{a_0}}\sum_{m = 1}^{M} a_m z^{-m}}, \]

где \(a_0\) не может быть 0, \(N=M=\)ord.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции \(H(z)\) БИХ-фильтра.

Размер вектора [ord + 1 x 1].


[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции \(H(z)\) БИХ-фильтра.

Размер вектора [ord + 1 x 1].

Этот указатель может быть NULL, тогда фильтрация производится без использования рекурсивной части (вектор коэффициентов b задает КИХ-фильтр).

[in]ordПорядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции \(H(z)\) БИХ-фильтра равно ord + 1.

[in]xУказатель на вектор отсчетов входного сигнала.
Размер вектора [n x 1].

[in]nДлина входного сигнала.

[out]yУказатель на вектор выходных отсчетов фильтра.

Размер вектора [n x 1].

Память должна быть выделена заранее.

Возвращает
RES_OK Если фильтрация произведена успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример использования функции filter_iir:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 6
#define N 2000
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
double b[ORD+1], a[ORD+1];
double t[N], s[N], n[N], sf[N];
random_t rnd;
int k;
int err;
/* Load DSPL function */
hdspl = dspl_load();
/* random generator init */
random_init(&rnd, RAND_TYPE_MT19937, NULL);
/* fill time vector */
linspace(0, N, N, DSPL_PERIODIC, t);
/* generate noise */
randn(n, N, 0, 1.0, &rnd);
/* input signal s = sin(2*pi*t) + n(t) */
for(k = 0; k < N; k++)
s[k] = sin(M_2PI*0.02*t[k]) + n[k];
/* IIR filter coefficients calculation */
iir(1.0, 70.0, ORD, 0.06, 0.0, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
/* input signal filtration */
filter_iir(b, a, ORD, s, N, sf);
/* save input signal and filter output to the txt-files */
writetxt(t,s, N, "dat/s.txt");
writetxt(t,sf,N, "dat/sf.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 820, 340, "img/filter_iir_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'n'");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 's(n)'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-3:3]");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 2,1 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/s.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 's_f(n)'");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/sf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free DSPL handle */
dspl_free(hdspl);
return err;
}

На входе цифрового фильтра задан сигнал \(s(t) = \sin(2\pi \cdot 0.05 t) + n(t)\), где \(n(t)\) белый гауссовский шум, с нулевым средним и единичной дисперсией.
Фильтр представляет собой эллиптический ФНЧ 6 порядка. Входной сигнал фильтруется данным фильтром, и результат сохраняется в файлы:

dat/s.txt  - исходный зашумленный сигнал
dat/sf.txt - сигнал на выходе фильтра.

По полученным данным производится построение графиков:

Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле conv.c строка 993

int filter_iir(double *b, double *a, int ord, double *x, int n, double *y)
Фильтрация вещественного сигнала вещественным БИХ-фильтром
Definition: conv.c:993
Структура параметров датчиков псевдослучайных чисел.
Definition: dspl.h:289
int conv(double *a, int na, double *b, int nb, double *c)
Линейная свертка двух вещественных векторов
Definition: conv.c:157
#define RE(x)
Макрос определяющий реальную часть комплексного числа.
Definition: dspl.h:359
void gnuplot_close(void *h)
Закрыть хэндл GNUPLOT.
Definition: gnuplot.c:325
int randn(double *x, int n, double mu, double sigma, random_t *prnd)
Генерация вектора нормально распределенных псевдослучайных чисел.
Definition: randgen.c:589
int iir(double rp, double rs, int ord, double w0, double w1, int type, double *b, double *a)
Функция расчета коэффициентов передаточной характеристики цифрового фильтра БИХ.
Definition: filter_iir.c:404
void * dspl_load()
Произвести динамическую линковку и загрузить функции libdspl-2.0.
void gnuplot_cmd(void *h, char *cmd)
Функция посылает команду cmd пакету GNUPLOT, для построения или оформления графика,...
Definition: gnuplot.c:390
int writetxt(double *x, double *y, int n, char *fn)
Сохранить вещественные данные в текстовый файл
Definition: inout.c:491
int random_init(random_t *prnd, int type, void *seed)
Инициализация датчиков псевдослучайных чисел.
Definition: randgen.c:121
int conv_cmplx(complex_t *a, int na, complex_t *b, int nb, complex_t *c)
Линейная свертка двух комплексных векторов
Definition: conv.c:327
double complex_t[2]
Описание комплексного типа данных.
Definition: dspl.h:86
void dspl_free(void *handle)
Очищает связанную ранее динамическую библиотеку DSPL-2.0.
int linspace(double x0, double x1, int n, int type, double *x)
Функция заполняет массив линейно-нарастающими, равноотстоящими значениями от x0 до x1
Definition: array.c:1009
#define IM(x)
Макрос определяющий мнимую часть комплексного числа.
Definition: dspl.h:417
int gnuplot_create(int argc, char *argv[], int w, int h, char *fn_png, void **hplot)
Создать график GNUPLOT.
Definition: gnuplot.c:200