Цифровой фильтр Гильберта

Все что касается фильтрации
Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 16:57

Попытки понять из формулы (3) от какой же H(z) ищется арктангенс тоже ни к чему хорошему не привели... Понятно только, что это 2-й порядок. По-видимому в исходной формуле ещё одна опечатка.
Похоже, без танцев с бубном уже не обойтись... :lol:
Но второй порядок как-бы намекает...
Возможно, что авторы берут 2 значения коэффициента
Тогда фильтр 2-го порядка, построенный из таких коэффициентов будет иметь чисто вещественные полюсы и нули:

Тогда коэффициенты должны выглядеть так:

Код: Выделить всё

k(1)=   6.582287664885910E-01
k(2)=   -6.582287664885910E-01
k(3)=   8.844304505014220E-01
k(4)=  - 8.844304505014220E-01
k(5)=   9.421532167222960E-01
k(6)=  - 9.421532167222960E-01
................
Итого будет уже 28 коэффициентов :shock:
Сейчас буду проверять...

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 18:47

При коэффициентах k(13)-k(28) картинка вот такая получается:
H(z).JPG
При уменьшении коэффициентов картинка H(z) начинает разваливаться.
Но всё равно, она какой-то вид неправильный имеет. Фаза не 90°, а 0°... :shock:
Вот ФЧХ jH(z)
H(z)ФЧХ.JPG
Так вот непонятно, как мне H(z) умножить на j, чтобы получить рекуррентную формулу :?:

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 19:52

Вот ещё ссылка по теме: http://yehar.com/blog/?p=368

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 17 ноя 2015, 10:15

Продолжим исследования фильтра Гильберта-Харитонова :D
Очередная идея, навеянная статьёй http://yehar.com/blog/?p=368
Рассмотрим два всепропускающих фильтра 1 порядка с коэффициентами "а" разного знака:


Тогда H(z) фильтра 2-го порядка будет иметь вид:

Если предположить, что имеет смысл коэффициентов из Таблицы 1 статьи, то получим фильтр 28 порядка с характеристиками:
H(z)ФЧХ28-14.JPG
Синяя -фильтр 28 порядка
красная - фильтр 14 порядка (нечётные коэффициенты)
зелёная - фильтр 14 порядка (чётные коэффициенты)

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 17 ноя 2015, 15:27

Повторил фильтр Olli Niemitalo.
Всё работает.
Olli_H(z).JPG
Разность фаз:
Olli_Фаза.JPG
А что же может быть с фильтром Гильберта-Харитонова :?:

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 17 ноя 2015, 21:25

По методике Olli Niemitalo фильтр Гильберта-Харитонова попытался рассчитать, так получил фазу 90°± 12° :twisted:

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 868
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Бахурин Сергей » 18 ноя 2015, 08:02

А зачем все это? Можно ведь поставить два квадратурных смесителя и два halfband фильтра любых. Хоть эллиптический хоть какой.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 18 ноя 2015, 09:52

Бахурин Сергей писал(а): А зачем все это? Можно ведь поставить два квадратурных смесителя и два halfband фильтра любых. Хоть эллиптический хоть какой.
Да мы вроде эту тему обсуждали года 3 назад... Сейчас что-то эту тему даже и не нашёл...
Я пытался по такой методике преобразователь Гильберта построить, и получилось, что на пределе получаем параметры для SSB радиолюбительского (полоса 0.4-4 кГц; 90°± 2°).
А Харитонов обещал 90°±0.01° в полосе 32 - 16000 Гц :shock:
Я вот не могу понять как из всепропускающих звеньев фильтр Гильберта можно построить. У меня все решения скатываются к 180° или 360°(0°)
Вот с Olli Niemitalo всё понятно, но там 2 фильтра! И кстати параметры не плохие 90°±0.7°
То есть интерес скорее теоретический, чем практический.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 18 ноя 2015, 15:02

О, я понял в чём заключалась моя ошибка!!!
Но это, к сожалению пока не приводит к практическому решению... :twisted:
дело в том, что в фильтре Харитонова звенья подключены не последовательно, а параллельно!

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 03 дек 2015, 13:47

Практически это по той же схеме, как у Olli Niemitalo получается - 7 последовательных звеньев в параллель.
Но тогда почему про линию задержки в статье ничего не сказано? Ведь без неё сдвиг фаз всегда =0 при f=fN/2...
Пока получил 90°± 5° :(

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей