Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемниках

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемниках

Сообщение Predlegion »

Здравствуйте! Недавно наткнулся на статью некого Marcus Windisch : "BLIND I/Q IMBALANCE PARAMETER ESTIMATION AND COMPENSATION IN LOW-IF RECEIVERS"
Оригинал статьи, если кому интересно http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/do ... 1&type=pdf

Автор использует методы оценки разбаланса основаные на "слепом разделении сигналов" . Упрощенно можно сказать что их суть в том,что если если имеется 2 негаусовских сигнала,то каждый из них имеет свой уникальный статистический набор признаков по которым эти сигналы можно друг от друга отделить, соответственно с помощью методов статистики.

Хотелось бы обсудить некоторые моменты данной статьи,дело в том что в конце автор приводит формулу, в которую непонятно(по крайней мере для меня) что подставлять.
Ну ладно,пойдем по порядку:

Структурная схема приемника с низкой ПЧ из данной статьи:
Изображение

Я так понимаю гетеродин аналоговой части комплексный, хоть и нарисован как обычный

Далее автор определяет сигналы радиочастоты r(t) , комплексный сигнал z(t) и комплексный сигнал гетеродина
Изображение

Затем автор определяет комплексные коэффициенты разбаланса К1 и К2 а также выражение на выходе НЧ-фильтра. Это все он записывает в матричной форме.
Изображение

Затем он говорит,что для того чтобы компенсировать фазовый и амплитудный разбаланс каналов I/Q нужно найти обратную матрицу K, перемножить с исходной и таким образом избавится от разбаланса. Идея понятна.
Задача сводится к нахождению этой матрицы, при условии что у нас нет никакой информации о разбалансе.

Используя методы корелляции и статистики,он приходит к выводу,что легко получить произведение K1*K2 , а затем оттуда преобразовав соответсвующим образом приведенные выше формулы для K1 и K2 найти значения разбаланса фазы и амплитуды
Изображение

Вот как раз по формуле нахождения произведения K1*K2 возникает вопрос: какие значения d(n) и v(n) при ЦОС в реальных системах туда подставлять.

Ведь получается что числитель- d(n)v(n) это комплесное число , знаменатель- это вещественное число, причем v*(n)- комлексное сопряжение.

Но о каких комплесных числах может вообще идти речь,если мы после АЦП получаем массив обычных чисел-значений амплитуд сигналов.

Например d=[0 0.12 0.18 0.4 ...] и v=[0.1 0.18 0.25 0.5...] . И каким же образом эти значения подставлять в эту формул? Как можно получить комплексно-сопряженное v*(n) из этого массива??

Как я вообще понимаю комплексный сигнал после АЦП может быть составлен из отсчетов каналов I/Q след. образом(попарно):
0+0.1j
0.12+0.18j
0.18+0.25j
0.4+0.5j

Хорошо, но мне кажется это я неправильно написал,потому что для формулы нужно иметь отдельные выражения комплексного сигнала для d(n) и v(n), иначе как тогда получать комплексное сопряжение для v(n).

На основании этого всего, возникает путаница,которая не позволяет понять расчет формулы,вследствие видимо недопонимания комплесных сигналов и того,что делается с отсчетами после АЦП? Получили мы например массивы отсчетов d=[0 0.12 0.18 0.4 ...] и v=[0.1 0.18 0.25 0.5...] . И как с ними дальше работать? Как они представляются в ЭВМ и как для каждого из каналов на основании этих отсчетов получаются комплексные выражения?

Извиняюсь за неудобство, причиненное этим вопросом, возможно местами не совсем корректно сформулированным.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Бахурин Сергей »

на схеме вещественный сигнал только r(t) все остальное комплексное. Все умножители комплексные . Сигнал x_LO(t) тоже комплексный его формула приведена в статье перед (2) и вы ее тоже приводите в вопросе. Именно x_LO(t) вносит разбаланс квадратур с которым потом пытаются побороться авторы статьи.

PS при написании формул просьба пользоваться редактором формул помещая их в тег tex, а не вставлять их рисунками. Подробно как пользоваться редактором формул описано в этой ветке Там же можно задать вопрос если что не понятно.

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Predlegion »

Скажите пожалуйста еще такую вещь: получил я спектр комплексного сигнала(спектр,который несимметричен относительно нулевой частоты). Как теперь можно отделить сигнал "положительной" частоты от сигнала "отрицательной" частоты во временной области? Для этого используется фильтрация или можно сразу делать IFFT и останется только сигнал "положительной" частоты? Если нужно использовать фильтрацию, то какой спектр фильтровать- исходный комплексный спектр или спектр с переставленными отсчетами(как на рис.5 в статье http://www.dsplib.ru/content/dft/dft.html) ??

Заранее спасибо.

mr.bit
Сообщения: 50
Зарегистрирован: 19 окт 2010, 13:08

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение mr.bit »

Predlegion писал(а):Скажите пожалуйста еще такую вещь: получил я спектр комплексного сигнала(спектр,который несимметричен относительно нулевой частоты). Как теперь можно отделить сигнал "положительной" частоты от сигнала "отрицательной" частоты во временной области? Для этого используется фильтрация или можно сразу делать IFFT и останется только сигнал "положительной" частоты? Если нужно использовать фильтрацию, то какой спектр фильтровать- исходный комплексный спектр или спектр с переставленными отсчетами(как на рис.5 в статье http://www.dsplib.ru/content/dft/dft.html) ??

Заранее спасибо.
Фильтруйте Ваш исходный комплексный сигнал хоть во временной, хоть в частотной областях.

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Predlegion »

Скажите пожалуйста,а как быть с фильтрацией во временной области, если я захочу выделить отрицательную частоту,мне будет нужен фильтр с отрицательной частотой среза или есть какие-то хитрости?

ivan219
Сообщения: 61
Зарегистрирован: 09 май 2011, 16:39

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение ivan219 »

Если у вас есть комплексный сигнала I/Q то достаточно поставить двайной квадратурный гетеродин http://calculator2006.narod.ru/doublegeterodin.gif и обычный НЧ фильта с нужной вам полосой.

mr.bit
Сообщения: 50
Зарегистрирован: 19 окт 2010, 13:08

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение mr.bit »

Predlegion писал(а):Скажите пожалуйста,а как быть с фильтрацией во временной области, если я захочу выделить отрицательную частоту,мне будет нужен фильтр с отрицательной частотой среза или есть какие-то хитрости?
Делайте как Вам советует ivan219

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Predlegion »

Спасибо, вскоре промоделирую.

Ребята,можете проверить правильно ли я понимаю цифровую обработку сигналов в SDR? Я напишу последовательность операций обработки сигналов в СДР, а вы пожалуйста скажите что правильно,а что неправильно:
I. Аналоговая часть
1) Сигнал поступает в антенну
2)Сигнал из антенны поступает на квадратурный расщепитель
3) В каждой ветви I и Q сигнал фильтруется ФНЧ
4)Сигнал дискретизируется

С аналоговой частью вроде бы все просто, теперь поехали дальше
II. Цифровая часть
1)Находится ДПФ канала I,обозначим ДПФ_I
2)Находится ДПФ канала Q,обозначим ДПФ_Q
3)Далее полученное в п.2 ДПФ_Q домножается на j (т.е каждая комплексная амплитуда домножается на j).Полученный спектр назовем ДПФ_Q *=
4)Далее производим суммирование спектров res=ДПФ_I +ДПФ_Q * и получаем комплексный спектр,содержащий положительную и отрицательную частоту с подавление зеркального канала.
5)Далее делаем то,что советовали ivan219 и mr.bit и получаем нужный сигнал.

Вот такой алгоритм я себе представляю,хотелось бы узнать мнения о его правильности и возможны ли другие варианты?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Бахурин Сергей »

если надо спектр то считайте дпф комплексного сигнала I+jQ, а не по отдельности. Если хотите по отдельности тогда
FFT[I+j \cdot Q] = FFT + j \cdot FFT[Q][/tex]

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Оценка и компенсация I/Q разбаланса в SDR радиоприемник

Сообщение Predlegion »

ivan219 писал(а):Если у вас есть комплексный сигнала I/Q то достаточно поставить двайной квадратурный гетеродин http://calculator2006.narod.ru/doublegeterodin.gif и обычный НЧ фильта с нужной вам полосой.
Скажите,а нельзя ли в ветви Q поставить фазовращатель и таким образом избавиться от второго гетеродина?

Ответить