Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

LoonyFarmazon
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 20 июн 2016, 14:03

Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение LoonyFarmazon » 20 июн 2016, 15:34

Здравствуйте!
Рисунки в обратном порядке получились.
Хотелось бы получить помощь в решении следующей задачи: необходимо определить частоту гармонического сигнала, причем зависимость частоты от времени является ступенчатой функцией.
В качестве сигнала буду использовать тестовый сигнал вида , где F(t) - ступенчатая функция. Я использую функцию Хевисайда, точнее ее аппроксимацию , где k - отвечает за ширину области перехода функции. После необходимой параметризации получаю функцию - Рис.1, ось X - с, ось Y - Гц. Далее нахожу первообразную и вычисляю мой тестовый сигнал с заданной частотой дискретизации и заданной длительности (ширина 2-х "полок") - Рис.2, ось X - c. Рис.2 - иллюстративный, красная линия - это граница 2-х частотных "полок".
Параметры: частота дискретизации 100 МГц (10 нс между точками), длительность сигнала ~5 мкс (соответственно ширина "полки" 2.5 мкс), частота 1 = 616557 Гц, частота 2 = 616583 Гц - на Рис.2 частоты в 2 раза отличаются - он иллюстративный.

Вопрос: разница между частотными "полками" 26 Гц, каким методом я могу имея такой сигнал распознать полки? И смогу ли?
Заранее спасибо!
Вложения
test_sgnl.png
Рис.2
test_sgnl.png (11.11 КБ) 5112 просмотров
hvs_app.png
Рис.1
hvs_app.png (6.92 КБ) 5112 просмотров

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 920
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение Бахурин Сергей » 21 июн 2016, 04:40

Существуют различные методы для решения данной задачи. Их можно разделить на параметрические и непараметрические. Наиболее простой непараметрический это алгоритм Гёрцеля. Но у вас разница всего 26 Гц при частоте дискретизации 100 МГц. Это довольно мало и потребуется длинная выборка сигнала.

Также существуют параметрические методы (метод Писаренко и алгоритмы MUSIC) они позволяют произвести оценку параметров вашего сигнала (если известно что это действительно одна гармоническая несущая) по более короткой выборке при условии что ваш сигнал не зашумлен.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение Santik » 21 июн 2016, 08:59

LoonyFarmazon писал(а): Вопрос: разница между частотными "полками" 26 Гц, каким методом я могу имея такой сигнал распознать полки? И смогу ли?
Вряд ли. Посмотри в форуме тему "С какой точностью можно определить частоту".
Точность определения частоты зависит только от длительности сигнала, ну и конечно от уровня шумов. Когда будешь моделировать - шумы добавь обязательно.
А что вейвлет-анализ даёт на таком сигнале?

LoonyFarmazon
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 20 июн 2016, 14:03

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение LoonyFarmazon » 21 июн 2016, 11:26

Спасибо!
Непрерывный вейвлет анализ в случае разницы в 26 Гц результата удовлетворительного не дает. Я поигрался с частотами, т.е. с высотой ступеньки-полки, при увеличении частоты в 2 раза (Рис.2 вроде бы отображает этот случай ~600 кГц -> ~1.2 МГц) мне удается увидеть что-то похожее на ожидаемый результат - Рис.3.
Точность определения частоты зависит только от длительности сигнала, ну и конечно от уровня шумов.
На ширину полки к сожалению повлиять я не могу. Тут сигнал без шума - взял самый простой случай, в реальной жизни "до кучи" будет присутствовать белый шум с .
Вложения
cwt.png
Рис.3

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 920
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение Бахурин Сергей » 21 июн 2016, 17:45

поясните пожалуйста что вам надо зафиксировать? Факт перехода частоты из одного значения в другое, или момент времени в который происходит переход? Если момент времени, то как быстро вы это хотите сделать (какая задержка на обработку допустима) и с какой точностью.

PS частоты слишком близко. Не думаю что вейвлет анализ позволит их различить.

LoonyFarmazon
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 20 июн 2016, 14:03

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение LoonyFarmazon » 23 июн 2016, 10:10

Хотелось бы знать момент времени перехода функции, насчет точности в определении времени мне сложно судить, а вот насчет точности частоты хотелось бы не хуже чем (абсолютная ошибка).
Задержка - у меня нет задачи online обработки, по времени я не ограничен, к счастью :D

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 920
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение Бахурин Сергей » 23 июн 2016, 13:35

Подождите что значит точность по частоты. Вы же говорите что частоты известны Частота 1 = 616557 Гц, частота 2 = 616583 Гц. Необходимо идентифицировать какая из частот передается в данный момент. Или я не правильно понял?

LoonyFarmazon
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 20 июн 2016, 14:03

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение LoonyFarmazon » 27 июн 2016, 17:00

Так это же тестовый сигнал. Я ввел в заблуждение :oops: Исправляюсь.
В общем случае задача стоит такая: есть сигнал, он квазипериодический, но по сути это синус с меняющейся частотой. Частота возрастает в соответствии со ступенчатой функцией, при этом ширина и высота ступеньки может изменяться, хоть и не сильно, но обе величины "плавают". В примере, который я рассматривал, величины ширина и высота ступеньки приближены к реальным, частота дискретизации тоже.
Длина сигнала может составлять ~130000 точек, соответственно там множество ступенек. Вейвлеты дают мне информацию об изменении частоты во времени с хорошей точностью, но хотелось "копнуть глубже", т.е. увидеть не просто линейную (к примеру) зависимость частоты от времени, а рассмотреть "ступенчатую структуру".
С возможностью рассмотреть ступеньки в данных условиях и был связан мой вопрос. Частоту я точно знаю только в начальный момент времени.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение Santik » 28 июн 2016, 07:34

Вот пример скачка частоты из темы viewtopic.php?f=7&t=115
50-100.jpg
50-100.jpg (17.32 КБ) 5075 просмотров
О фазе сигнала в момент скачка я не заботился, поэтому получился такой выброс.

LoonyFarmazon
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 20 июн 2016, 14:03

Re: Гармонический сигнал со "ступенчатой" частотой

Сообщение LoonyFarmazon » 29 июн 2016, 14:06

Эх. Мне бы такие ступеньки. Я так понимаю, решить мою задачу в данных условиях возможным не представляется.
Возник очередной вопрос - чтобы не плодить темы, задам его здесь, потому как сигналы те же самые.
Есть два сигнала 1 (черный) и 2 (красный) - Рис.1. Они регистрируются одновременно, частота дискретизации 100 МГц, длительность ~1.3 мс. Мне необходимо понять, отличается ли фаза в этих двух сигналах. С чего мне начать? На Рис.1 только начало сигналов.
Вложения
1.png
Рис.1

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость