общие вопросы по ЦФ
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: общие вопросы по ЦФ
покажите код как считаете эту картинку из импульсной характеристики
Re: общие вопросы по ЦФ
Бахурин Сергей писал(а):покажите код как считаете эту картинку из импульсной характеристики
Код: Выделить всё
xa=sp.arange(0,3.14,0.00001)
f=0
q=0
while q<(n+2)/2:
f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2))
q+=1
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: общие вопросы по ЦФ
1. Где расчет самой |H(w)|?eiyawii писал(а):Код: Выделить всё
xa=sp.arange(0,3.14,0.00001) f=0 q=0 while q<(n+2)/2: f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2)) q+=1
2 что такое f и q?
3 почему q инкрементируется и откуда вы решили взять коэффициент 2 в строке f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2))?
Re: общие вопросы по ЦФ
Извините, не подумал написать что к чему.Бахурин Сергей писал(а):1. Где расчет самой |H(w)|? 2 что такое f и q? 3 почему q инкрементируется и откуда вы решили взять коэффициент 2 в строке f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2))?
1.f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2)) - это и есть abs(H(w)). Это тоже самое что и
и на синусы не умножаю, потому что мнимая часть частотной характеристики равна нулю.
2. f - значение функции АЧХ, где аргументом выступает массив xa. q - это номер индекса элемента в массиве(списке) sn, сам же этот список представляет собой последовательность коэффициентов фильтра(число коэффициентов четное). Соответственно инкрементируется, потому что в цикле перебираем коэффициенты фильтра.
3. Так как фильтр симметричный, то вычисление произведения одинаковых коэффициентов на косинусы можно сделать для одной половины фильтра, а потом умножить на 2, отсюда и коэффициент 2 в строке f+=2*sn[q]*np.cos(xa*(n+1-q*2)).
в прошлом посте немного не ту импульсную характеристику запостил(с нечетным числом коэффициентов), вот на самом деле какая она:
Re: общие вопросы по ЦФ
c *лапшой* разобрался. считаю что такой вид из-за ошибок округления и прочего подобного. если увеличить точность, то отчасти этот эффект пропадет, но я еще не проверял, пока не разобрался как увеличить точность.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: общие вопросы по ЦФ
Я думаю что в этом кроется ваша ошибка. Я уверен, чтоeiyawii писал(а): на синусы не умножаю, потому что мнимая часть частотной характеристики равна нулю.
Это не верно
Вот например скрипт для gnu octave (также будет работать и на матлабе) который доказывает нельзя принебрегать мнимой частью
Код: Выделить всё
clear all
N = 16;
#импульсная характеристика
h0 = hamming(N)';
h = h0(1:8);
h = [h fliplr(h)];
figure; plot(h,'-o')
#считаю комплексный к-т передачи заданного фильтра
w = 0:0.01:2*pi;
H = zeros(1,length(w));
for n = 0:length(h)-1
H = H+h(n+1)*cos(n*w)-j*h(n+1)*sin(n*w);
endfor;
#вывожу на график реальную (синий) и мнимую части (зеленый) H(jw) и АЧХ (красный)
figure; plot(w,real(H),w,imag(H),w, abs(H)); legend('real', 'imag', 'abs');
Re: общие вопросы по ЦФ
В вашем случае это неверно, так как период частотной характеристики у вас , в моем случае период чх равен , поэтому мнимая частотная характеристика равна нулю.Бахурин Сергей писал(а):Я думаю что в этом кроется ваша ошибка. Я уверен, что
\sum_{n=0}^{N-1} {b(n) \cdot sin(n \cdot w)} = 0
Это не верно
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: общие вопросы по ЦФ
понимаете у вас ких фильтр задан импульсной характеристикой и его чх периодическая с периодом 2*pi.eiyawii писал(а): В вашем случае это неверно, так как период частотной характеристики у вас , в моем случае период чх равен , поэтому мнимая частотная характеристика равна нулю.
Вы никак не сделаете чтобы она стала с периодом pi. Почему вы решили что она с периодом pi?
Re: общие вопросы по ЦФ
ну дело в том, что ачх сравни фильтру с равновеликими коэффициентами. если взять действительную частотную характеристику, то можно наблюдать главный лепесток в 0, pi, 2*pi, но лепесток в точке pi будет перевернут вниз. то есть конечно да, период ачх 2*pi, но если взять модуль ДЧХ, то картинка предстаёт в таком виде, что период равен pi
Re: общие вопросы по ЦФ
так, надо точно мне понять. ачх я могу построить используя это выражение:
сейчас понял что в моём построении был просчет, но он не сильно меняет ситуацию. и еще - реально(насколько реально) ли построить цифровые фильтры с подавлением в 500 и более децибел в полосе среза? и сколько я не искал, не смог найти статьи/книги, в которых синтезировались фильтры более 150 дБ. можете подсказать где посмотреть фильтры с высоким коэффициентом подавления?
сейчас понял что в моём построении был просчет, но он не сильно меняет ситуацию. и еще - реально(насколько реально) ли построить цифровые фильтры с подавлением в 500 и более децибел в полосе среза? и сколько я не искал, не смог найти статьи/книги, в которых синтезировались фильтры более 150 дБ. можете подсказать где посмотреть фильтры с высоким коэффициентом подавления?