Связь преобразования фурье и переноса частоты

LeonidPr
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 22 ноя 2021, 21:42

Связь преобразования фурье и переноса частоты

Сообщение LeonidPr »

Недавно делал приемник прямого преобразования и естественно разбирался с принципом переноса частоты гетеродином. И заметил следующее.
Вот есть у нас преобразование фурье:

И, получается, для одной конкретной частоты проделывается следующее - мы умножаем сигнал f(t) на два сигнала и , но ведь это именно то, что делает смеситель при переносе частоты. Он умножает исходный сигнал на опорный сигнал от гетеродина.
Я правильно понимаю, что при вычислении величины гармоники исходного сигнала с частотой мы переносим ее на нулевую частоту (умножением на cos(wt), что дает в результате два сигнала с частотами и )? Аналогично для мнимой части, только там будет сдвиг по фазе на 90 градусов.
Буду благодарен ссылкам на литературу, где можно прочитать про эту взаимосвязь.
Аналогично и для ДПФ? только там частоты дискретны.


LeonidPr
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 22 ноя 2021, 21:42

Re: Связь преобразования фурье и переноса частоты

Сообщение LeonidPr »

Спасибо за ссылку. Данная статья мне очень помогла в свое время, когда я разбирался с тем, как гетеродин работает.
Но в данном случае у меня вопрос не о том, как перенос работает, а о том, что при вычислении преобразования фурье для каждой частоты w мы переносим сигнал на эту частоту. И далее считаем интеграл от перенесенного сигнала. Собственно заинтересовала эта взаимосвязь.

Ответить