АЧХ PLL

Koly94
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 09 апр 2020, 22:42

АЧХ PLL

Сообщение Koly94 »

Вопрос по http://www.dsplib.ru/content/pll/pll.html
Как интерпретировать частотные соотношения АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ показанного на рисунке 6?
1.О какой частоте идет речь – абсолютная входная или частота отклонения от свободной частоты ГУН?
2.Рассмотрели при каких условиях АЧХ=1. Видим, что да, есть частоты, при которых АЧХ=1, а есть где передача больше 1, а есть где меньше 1. Чем важны точки АЧХ=1? Предположим имеется контур, у которого резонансная частота 10000Гц. Как зная АЧХ контура понять, что будет происходить с входным сигналом с одной из частот 1000, 10000, 14142, 20000? То есть три частоты попадают в полосу контура, но два из них попадают на коэффициент передачи 1, а один точно на резонансною частоту, а четвертый сигнал сильно за полосой контура.
3.Правильно ли понимание того, что если входной сигнал расположен правее последней точки АЧХ=1, то он не будет влиять, передаваться на второй вход детектора (так как коэффициент передачи маленький), и значит данная петля будет входной сигнал пропускать без изменений?

Koly94
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 09 апр 2020, 22:42

Re: АЧХ PLL

Сообщение Koly94 »

Возникли дополнительные вопросы, при попытке разобраться с ФАПЧ. В данном случае вопросы возникли из прочтения ветки viewtopic.php?f=7&t=100

1.
==Фапч первого порядка может вести сопровождение по частоте, но в узкой полосе, поскольку приходится постоянно увеличивать полную фазу, чтобы обеспечить ее линейное изменение.
Фапч второго порядка может вести подстроку по частоте, и работать если частота непостоянна, а меняется во времени.==
Если ФАПЧ1 сопровождает по частоте, значит частота меняется, но особенность ФАПЧ2, что она может работать когда опять частота меняется. Так отличие ФАПЧ1 и ФАПЧ2 в возможности работать с меняющейся частотой или с разным диапазоном изменения частоты?
И как понять, что если мне постоянно приходится увеличивать полную фазу, то из-за этого у меня будет получаться узкая полоса?, и чем эта полоса ограничивается?

2.
==Если изменилась мгновенная частота, то разность фаз начинает линейно расти или убывать во времени==
Если у нас два сигнала с разными частотами, то разность фаз (угол между вращающимися с разной скоростью векторами) вроде бы как будет не просто расти или убывать, а будет то расти то убывать (один вектор сперва догоняет другой потом опережает). Почему говорится через либо?, из такой формулировки следует что при разных частотах разность фаз постоянно растет или постоянно убывает. Или речь идет об одном моменте времени длительности стремящейся к нулю?

3.
==петлевой фильтр устранит двойную частоту и сопровождение будет вестись только по текущей разности фаз==
Все пишут про то, что при фазовом детекторе будет появляться двойная частота и поэтому надо фильтровать и поэтому ставим петлевой фильтр. Но если у меня на входе референс и VCO комплексные, тогда двойная частота не образуется. То есть ключевая задача петлевого фильтра это все-таки двойную частоту убирать и потом как-то обрабатывать околонулевую частоту, или все-таки фильтрация двойной частоты это не основная, а вспомогательная задача, которая при определенном типе входных данных и способе детектирования разности фаз перестает быть актуальной и об этом пишут инерционно из аналоговой области?

4.
==При подаче на ФАПЧ 1-го порядка ступенчатого воздействия установившаяся ошибка слежения равна нулю==
Здесь понимается фаза скачкообразно изменилась или частота?
И если мы говорим о нулевой ошибке, тогда ранее высказанная фраза (другим автором)
==Любой следящей системе свойсвена статическая ошибка по подстраиваемуему параметру==
Не совсем точна?

5.
==При подаче линейно изменяющегося воздействия ГУН не может выдавать такое же при нулевом управляющем воздействии==
Опять же фаза или частота входного сигнала линейно меняется? И почему у нас именно в этом случае образуется нулевое управляющее воздействие?
==чем меньше будет коэффициент передачи(этот коэффициент кстати и есть петлевой фильтр для ФАПЧ 1-го порядка) тем больше будет ошибка слежения по фазе для формирования управляющего воздействия на ГУНе соответствующего значению отслеживаемой частоты==
ну раз чем меньше тем хуже, то почему его не делать не маленьким, а достаточным, чтоб не включать дополнительный интегратор ( ==Чтобы устранить ошибку слежения при линейном воздействии включаем в петлевой фильтр интегратор==)?

6.
==он будет хранить значение частоты в установившемся режиме==
Если у нас два интегратора, то почему именно интегратор петлевого фильтра хранит значение частоты в установившемся режиме?
И откуда у нас установившейся режим, если входное воздействие линейно изменяющееся?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 934
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: АЧХ PLL

Сообщение Бахурин Сергей »

Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44

Если ФАПЧ1 сопровождает по частоте, значит частота меняется, но особенность ФАПЧ2, что она может работать когда опять частота меняется. Так отличие ФАПЧ1 и ФАПЧ2 в возможности работать с меняющейся частотой или с разным диапазоном изменения частоты?
И как понять, что если мне постоянно приходится увеличивать полную фазу, то из-за этого у меня будет получаться узкая полоса?, и чем эта полоса ограничивается?
Вам нужно познакомиться с понятием астатизма системы. Это понятие задает возможность следящей системы сопровождать некоторый параметр (в данном случае разность фаз) с нулевой ошибкой при его динамическом изменении. ФАПЧ 1 и ФАПЧ 2 могут сопровождать разницу частот между сигналами, но ФАПЧ 1 порядка астатизма никогда не достигнет нулевой ошибки сопровождения, потому что вынуждена догонять разность фаз, которая все время будет возникать, из-за частотной разницы. ФАПЧ 2 может интегрировать разность фаз которая возникает из-за разности частот и в конечном итоге полностью отработает частотный сдвиг.
Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
Если у нас два сигнала с разными частотами, то разность фаз (угол между вращающимися с разной скоростью векторами) вроде бы как будет не просто расти или убывать, а будет то расти то убывать (один вектор сперва догоняет другой потом опережает). Почему говорится через либо?, из такой формулировки следует что при разных частотах разность фаз постоянно растет или постоянно убывает. Или речь идет об одном моменте времени длительности стремящейся к нулю?
если 2 вектора вращаются с разной частотой, то когда один из них обгонит второй "на круг" то мгновенная разность фаз между ними будет 0, а полная разность фаз будет 2pi (за счет дополнительного оборота) соответсвенно можно разность фаз нарисовать как пилу, а можно раскрыть периодичность арктангенса и получить две прямые полной разности фаз с учетом "дополнительных кругов" одного из векторов.


Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
Все пишут про то, что при фазовом детекторе будет появляться двойная частота и поэтому надо фильтровать и поэтому ставим петлевой фильтр. Но если у меня на входе референс и VCO комплексные, тогда двойная частота не образуется. То есть ключевая задача петлевого фильтра это все-таки двойную частоту убирать и потом как-то обрабатывать околонулевую частоту, или все-таки фильтрация двойной частоты это не основная, а вспомогательная задача, которая при определенном типе входных данных и способе детектирования разности фаз перестает быть актуальной и об этом пишут инерционно из аналоговой области?
если входной сигнал IQ и VCO комплексный, то можно не фильтровать. Но интегрирование сигнала рассогласования все равно требуется для обеспечения астатизма системы

Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
Здесь понимается фаза скачкообразно изменилась или частота?
И если мы говорим о нулевой ошибке, тогда ранее высказанная фраза (другим автором)
==Любой следящей системе свойсвена статическая ошибка по подстраиваемуему параметру==
Не совсем точна?
имеется ввиду при включении частоты совпадают но сигналы отличаются по фазе на определенный угол.
Если у системы астатизм 1, то статическая ошибка по фазе будет равна нулю.
Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
Опять же фаза или частота входного сигнала линейно меняется? И почему у нас именно в этом случае образуется нулевое управляющее воздействие?
Везде речь идет о линейном изменении фазы (разность частот постоянна)

Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
==чем меньше будет коэффициент передачи(этот коэффициент кстати и есть петлевой фильтр для ФАПЧ 1-го порядка) тем больше будет ошибка слежения по фазе для формирования управляющего воздействия на ГУНе соответствующего значению отслеживаемой частоты==
ну раз чем меньше тем хуже, то почему его не делать не маленьким, а достаточным, чтоб не включать дополнительный интегратор ( ==Чтобы устранить ошибку слежения при линейном воздействии включаем в петлевой фильтр интегратор==)?
для сопровождения разницы частот уменьшение к-та ФАПЧ1 приводит к сужению полосы сопровождения частоты, но к более точной подстройки по фазе при наличии шума. Поэтому хотите сопровождать частоту - используйте дополнительный интегратор.

Koly94 писал(а):
22 апр 2020, 13:44
6.
==он будет хранить значение частоты в установившемся режиме==
Если у нас два интегратора, то почему именно интегратор петлевого фильтра хранит значение частоты в установившемся режиме?
И откуда у нас установившейся режим, если входное воздействие линейно изменяющееся?
Потому что как только вы замкнули следящий контур ваш гун начал подстраиваться под ваш сигнал и ошибка уже не нарастает а спадает.

Ответить