Интеграл по отрицательному аргументу

Ответить
abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 18 авг 2017, 15:44

Доброго времени суток. ОПФ от функции F(-w), будет -1/(2*pi)* x(-t) ???
где x(-t) - сопряжённое.
Последний раз редактировалось abraziv 19 авг 2017, 03:02, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 892
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение Бахурин Сергей » 18 авг 2017, 16:07

Нет если $x^*(t)$ комплексно сопряженый сигнал то его спектр равен $X^*(-w) $ Т.е не просто инвертирование по частоте но и сопряжен

abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 18 авг 2017, 16:10

Это я понимаю. Интересует, что будет с сигналом во временной области если его спектр F(w) будет инвертирован, т.е. F(-w).

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 892
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение Бахурин Сергей » 18 авг 2017, 17:22

Думается что -x(-t). В выкладках не уверен если надо вечером напишу выкладки

abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 18 авг 2017, 17:27

Хм. Да надо, если не жалко. Но вот почему ответ в моём первом посте Вам не понравился. Если поменять знак у экспоненты в интеграле Фурье, то получим же сопряжённый? Если да, то я правильно посчитал:

Просто -t в вашем выражении меня очень смущает, думаю, как это физически интерпретировать. Если спектр сигнала инвертирован, то он во временной области тоже инвертируется во времени (!!!!!!!!!!!???) и инвертирует амплитуду??? Что-то не то.
Завтра матлаб запущу, посчитаю численно, там покажет, кто прав=)))
Последний раз редактировалось abraziv 19 авг 2017, 03:01, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 892
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение Бахурин Сергей » 18 авг 2017, 23:07

мои выкладки:
Пусть сигнал представляется через обратное преобразование Фурье своего спектра :



Тогда рассмотрим что будет с сигналом если спектр :



Сделаем замену переменной , тогда и . Подставим и получим



Сделаем еще одну замену и тогда получим


abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 19 авг 2017, 03:11

Спасибо. Как можно физически интерпретировать результат?

abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 20 авг 2017, 15:42

Сергей, ну так всё таки. Пусть есть комплексный спектр расположенный в основной полосе частот, т.е. он не симметричен относительно начала координат и оси ординат. Этому спектру соответствует сигнал во временном домене . Теперь берём этот спектр и инвертируем, что случится с =)))) Математически , а вот физически не понятно =))))
Это же эквивалентно, отличию LSB от USB, в основной полосе частот.

abraziv
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 апр 2015, 15:16

Re: Интеграл по отрицательному аргументу

Сообщение abraziv » 21 авг 2017, 16:24

Можно интерпретировать, как , тогда = = =
Тогда смысл, таков, что инвертирование спектра есть сопряжение и инвертирование амплитуды во временной области!!!
Нужно только понимать, что для полосового сигнала:

Для комплексного базбенда:

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и 1 гость