Фурье интерполяция

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 892
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Фурье интерполяция

Сообщение Бахурин Сергей » 24 фев 2017, 08:12

Ну не знаю зачем приведенный автор вбросил такую ремарку. Если говорить о временном ряде, то да можно произвести передискретизацию таким образом, но как поместить в дпф дополнительно 4.3 нуля для меня тоже загадка.

SoftCat
Сообщения: 27
Зарегистрирован: 08 фев 2018, 19:27

Re: Фурье интерполяция

Сообщение SoftCat » 23 июн 2019, 02:54

Бахурин Сергей писал(а):
22 фев 2017, 08:33
Увеличение частоты дискретизации в кратное число раз и есть интерполяция. Если надо в дробное, то это уже передискретизация. Ее так просто через ДПФ не пересчитать.
Про передискретизацию написано здесь, там и тут.
А почему в дробное число раз через ДПФ не пересчитать?
Пусть у нас есть дискретный сигнал из m точек. Делаем прямое ДПФ и в спектр вставляем n - m нулей на места, соответствующие высокочастотным гармоникам. Здесь n > m и n вовсе не обязано делиться на m. Далее умножаем каждый ненулевой элемент из массива спектра на n/m (ведь при обратном ДПФ будет деление на n, а не на m!). И, наконец, делаем обратное ДПФ для n точек. Ну чем не передискретизация?

kaa
Сообщения: 25
Зарегистрирован: 17 мар 2019, 20:03

Re: Фурье интерполяция

Сообщение kaa » 24 июн 2019, 09:08

Вот статья по этому поводу:
http://dspguru.com/dsp/howtos/how-to-in ... cy-domain/

Такое решение подходит для периодических сигналов, иначе проявляется эффект Гиббса.

SoftCat
Сообщения: 27
Зарегистрирован: 08 фев 2018, 19:27

Re: Фурье интерполяция

Сообщение SoftCat » 25 июн 2019, 02:08

Эффект Гиббса появляется вблизи точек разрыва. Этого можно избежать, если сделать четное продолжение сигнала. Спектр станет действительным.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 892
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Фурье интерполяция

Сообщение Бахурин Сергей » 26 июн 2019, 11:34

На самом деле в частотной области тоже можно сделать дробную передискретищацию. Для этого потребуется восстановить спектр дпф в непрерывную функцию через ядро дирихле и пересчитать обратное преобразование путем численного интегрирования. Трудоёмкость такого решения будет значительно выше чем просто проинтерполировать во времени.

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостя