Всем привет. Вопрос следующий: Почему в иностранной литературе при вычислении корреляции используется комплексно-сопряжённый, т.е.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation
или
http://www.johnloomis.org/ece561/notes/xcorr/xcorr.html
Я всегда вычислял без сопряжения.
Вопрос по взаимной корреляции
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Вопрос по взаимной корреляции
кросскорреляция это свертка при движении сигналов в обратную сторону.
свертка записывается как
a в кросскорреляции
поэтому появляется сопряжение. С точки зрения вычисления разницы нет просто ваша кросс-корреляция (без сопряжения) оказывалась зеркально отраженной по сравнению с той которую бы вы получили используя сопряжение.
свертка записывается как
a в кросскорреляции
поэтому появляется сопряжение. С точки зрения вычисления разницы нет просто ваша кросс-корреляция (без сопряжения) оказывалась зеркально отраженной по сравнению с той которую бы вы получили используя сопряжение.
Re: Вопрос по взаимной корреляции
Спасибо Сергей за ответ.
Ну вообще разница есть. Корреляционный пик с сопряжением может получиться меньше по значению чем пик без сопряжения.
(x1 + j*y1)*(x2+j*y2) =(x1*x2 - y1*y2) + (y1*x2 + x1*y2)*j
или
conj{(x1 + j*y1)}*(x2+j*y2) =(x1 - j*y1)*(x2+j*y2)=(x1*x2 + y1*y2) + (x1*y2-y1*x2)*j
Ну вообще разница есть. Корреляционный пик с сопряжением может получиться меньше по значению чем пик без сопряжения.
(x1 + j*y1)*(x2+j*y2) =(x1*x2 - y1*y2) + (y1*x2 + x1*y2)*j
или
conj{(x1 + j*y1)}*(x2+j*y2) =(x1 - j*y1)*(x2+j*y2)=(x1*x2 + y1*y2) + (x1*y2-y1*x2)*j
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Вопрос по взаимной корреляции
Я как-то не совсем проблему понял...Я всегда вычислял без сопряжения...
А вы точно 2 комплексных вектора коррелировали? Потому что если вектора действительные - комплексное сопряжение не имеет смысла (под знаком интеграла).
Если делать корреляцию через Фурье, то
и комплексное сопряжение здесь обязательно.
Или один из векторов был симметричный, например (1,3,3,1) - при этом корреляция совпадает со свёрткой.