Страница 3 из 5

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 30 окт 2011, 18:34
Бахурин Сергей
Predlegion писал(а): Можно ли получить комплексный полосовой фильтр,путем домножения импульсной характеристики вещественного НЧ-фильтра на комплексную экспоненту?

Я тут имею ввиду не фильтр Гильберта,а просто НЧ-фильтр. Этот вопрос не связан с фильтрами Гильберта .

Т.е что я имею ввиду.Например если взять обычный НЧ фильтр, то его ачх симметрична относительно нуля.А теперь мы возьмем эту симметричную ИХ этого НЧ-фильтра и "сдвинем" ее вправо путем домножения на комплексную экспоненту.
Тогда чисто теоретически НЧ-фильтр должен превратиться в полосовой фильтр,причем комплексный ,т.е он давит и положительные и отрицательные частоты.
Но я возможно что-то напутал) :)
да так можно делать, только в этом случае он будет давить отрицательне частоты м не будет давить положительные

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 30 окт 2011, 20:16
Predlegion
А чего он не будет давить положительные?

Вы имеете ввиду НЧ-фильтр с частотой среза равной Fs/4 ?
Если да,то тогда и правда при домножении на комплексную экспоненту с частотой Fs/4 он полностью перейдет и накроет всю положительную область частот от 0 до Fs/2 ,подавив тем самым отрицательную область.

А если фильтр произвольный, чего он не сможет давить и отрицательную и положительную область частот?
Чисто теоретические его АЧХ тогда будет вырезать какую-то полосу в положительной области и подавлять все остальное как в отрицательной области так и в оставшейся положительной

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 30 окт 2011, 20:24
ivan219
Бахурин Сергей писал(а): да так можно делать, только в этом случае он будет давить отрицательне частоты м не будет давить положительные
Вот это интересно. Можно по подробнее?
Я это понимаю так, умножение импульсной характеристики на (Cos(f*t) - jSin(f*t)) т.е. получается на выходе две импульсные характеристики?
Re(n) = H(n) * Cos(f * t);
Im(n) = H(n) * Sin(f * t);
Отсюда возникает вопрос а какую f брать?
И не получится ли искажения так как умножение на Sin, Cos даёт две полосы + нулевая.

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 30 окт 2011, 21:06
Бахурин Сергей
Predlegion писал(а):А чего он не будет давить положительные?

Вы имеете ввиду НЧ-фильтр с частотой среза равной Fs/4 ?
Если да,то тогда и правда при домножении на комплексную экспоненту с частотой Fs/4 он полностью перейдет и накроет всю положительную область частот от 0 до Fs/2 ,подавив тем самым отрицательную область.

А если фильтр произвольный, чего он не сможет давить и отрицательную и положительную область частот?
Чисто теоретические его АЧХ тогда будет вырезать какую-то полосу в положительной области и подавлять все остальное как в отрицательной области так и в оставшейся положительной
да все так и есть
ivan219 писал(а):Вот это интересно. Можно по подробнее?
Я это понимаю так, умножение импульсной характеристики на (Cos(f*t) - jSin(f*t)) т.е. получается на выходе две импульсные характеристики?
Re(n) = H(n) * Cos(f * t);
Im(n) = H(n) * Sin(f * t);
Отсюда возникает вопрос а какую f брать?
И не получится ли искажения так как умножение на Sin, Cos даёт две полосы + нулевая.
почему две? получается одна но комплексная. В результате если даже на входе вещественный сигнал на выходе будет комплексный с несимметричным спектром. частота выбирается исходя из того на какую частоту вам надо сместить исходный фильтр

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 05 ноя 2011, 13:53
Predlegion
А можно ли реализовать "комплексный" БИХ-фильтр?

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 06 ноя 2011, 21:05
Бахурин Сергей
Predlegion писал(а):А можно ли реализовать "комплексный" БИХ-фильтр?
конечно можно. Только прямых методов расчета таких фильтров я нигде не встречал

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 06 авг 2012, 08:58
mbk
Спектр аналитического сигнала:

Изображение

Исходный сигнал подвергнуть преобразованию Фурье, обнулить спектр в отрицательной области частот, удвоить спектр в положительной области частот, после взять обратное преобразование Фурье и получится аналитический сигнал, из которого можно выделить исходный сигнал и его ортогональное дополнение.

А положительную частоту с индексом 0 ( S(0), w=0 ) не надо удваивать ?

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 06 авг 2012, 09:51
ivan219
Плохой метод очень сильное влияние эффекта Гипса.

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 06 авг 2012, 10:29
mbk
ivan219 писал(а):Плохой метод очень сильное влияние эффекта Гипса.
какой лучше?

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Добавлено: 06 авг 2012, 13:12
ivan219
http://www.dsplib.ru/content/hilbertqua ... tquad.html
http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html
Таким образом при четном Изображениеимпульсная характеристика цифрового фильтра Гильберта равна нулю h(k)=0, а при нечетном Изображение Изображение
Потом умножаете на весовое окно.
В этих случаям есть возможность регулировать неравномерность в полосе пропускания и величину подавления так же ширину перехода. Все зависит от выбранного весового окна и порядка самого фильтра.