Вопрос по преобразованию Гильберта

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 934
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение Бахурин Сергей »

Predlegion писал(а): Можно ли получить комплексный полосовой фильтр,путем домножения импульсной характеристики вещественного НЧ-фильтра на комплексную экспоненту?

Я тут имею ввиду не фильтр Гильберта,а просто НЧ-фильтр. Этот вопрос не связан с фильтрами Гильберта .

Т.е что я имею ввиду.Например если взять обычный НЧ фильтр, то его ачх симметрична относительно нуля.А теперь мы возьмем эту симметричную ИХ этого НЧ-фильтра и "сдвинем" ее вправо путем домножения на комплексную экспоненту.
Тогда чисто теоретически НЧ-фильтр должен превратиться в полосовой фильтр,причем комплексный ,т.е он давит и положительные и отрицательные частоты.
Но я возможно что-то напутал) :)
да так можно делать, только в этом случае он будет давить отрицательне частоты м не будет давить положительные

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение Predlegion »

А чего он не будет давить положительные?

Вы имеете ввиду НЧ-фильтр с частотой среза равной Fs/4 ?
Если да,то тогда и правда при домножении на комплексную экспоненту с частотой Fs/4 он полностью перейдет и накроет всю положительную область частот от 0 до Fs/2 ,подавив тем самым отрицательную область.

А если фильтр произвольный, чего он не сможет давить и отрицательную и положительную область частот?
Чисто теоретические его АЧХ тогда будет вырезать какую-то полосу в положительной области и подавлять все остальное как в отрицательной области так и в оставшейся положительной

ivan219
Сообщения: 61
Зарегистрирован: 09 май 2011, 16:39

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение ivan219 »

Бахурин Сергей писал(а): да так можно делать, только в этом случае он будет давить отрицательне частоты м не будет давить положительные
Вот это интересно. Можно по подробнее?
Я это понимаю так, умножение импульсной характеристики на (Cos(f*t) - jSin(f*t)) т.е. получается на выходе две импульсные характеристики?
Re(n) = H(n) * Cos(f * t);
Im(n) = H(n) * Sin(f * t);
Отсюда возникает вопрос а какую f брать?
И не получится ли искажения так как умножение на Sin, Cos даёт две полосы + нулевая.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 934
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение Бахурин Сергей »

Predlegion писал(а):А чего он не будет давить положительные?

Вы имеете ввиду НЧ-фильтр с частотой среза равной Fs/4 ?
Если да,то тогда и правда при домножении на комплексную экспоненту с частотой Fs/4 он полностью перейдет и накроет всю положительную область частот от 0 до Fs/2 ,подавив тем самым отрицательную область.

А если фильтр произвольный, чего он не сможет давить и отрицательную и положительную область частот?
Чисто теоретические его АЧХ тогда будет вырезать какую-то полосу в положительной области и подавлять все остальное как в отрицательной области так и в оставшейся положительной
да все так и есть
ivan219 писал(а):Вот это интересно. Можно по подробнее?
Я это понимаю так, умножение импульсной характеристики на (Cos(f*t) - jSin(f*t)) т.е. получается на выходе две импульсные характеристики?
Re(n) = H(n) * Cos(f * t);
Im(n) = H(n) * Sin(f * t);
Отсюда возникает вопрос а какую f брать?
И не получится ли искажения так как умножение на Sin, Cos даёт две полосы + нулевая.
почему две? получается одна но комплексная. В результате если даже на входе вещественный сигнал на выходе будет комплексный с несимметричным спектром. частота выбирается исходя из того на какую частоту вам надо сместить исходный фильтр

Predlegion
Сообщения: 34
Зарегистрирован: 15 апр 2011, 18:02

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение Predlegion »

А можно ли реализовать "комплексный" БИХ-фильтр?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 934
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение Бахурин Сергей »

Predlegion писал(а):А можно ли реализовать "комплексный" БИХ-фильтр?
конечно можно. Только прямых методов расчета таких фильтров я нигде не встречал

Аватара пользователя
mbk
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 18 июн 2012, 11:41

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение mbk »

Спектр аналитического сигнала:

Изображение

Исходный сигнал подвергнуть преобразованию Фурье, обнулить спектр в отрицательной области частот, удвоить спектр в положительной области частот, после взять обратное преобразование Фурье и получится аналитический сигнал, из которого можно выделить исходный сигнал и его ортогональное дополнение.

А положительную частоту с индексом 0 ( S(0), w=0 ) не надо удваивать ?

ivan219
Сообщения: 61
Зарегистрирован: 09 май 2011, 16:39

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение ivan219 »

Плохой метод очень сильное влияние эффекта Гипса.

Аватара пользователя
mbk
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 18 июн 2012, 11:41

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение mbk »

ivan219 писал(а):Плохой метод очень сильное влияние эффекта Гипса.
какой лучше?

ivan219
Сообщения: 61
Зарегистрирован: 09 май 2011, 16:39

Re: Вопрос по преобразованию Гильберта

Сообщение ivan219 »

http://www.dsplib.ru/content/hilbertqua ... tquad.html
http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html
Таким образом при четном Изображениеимпульсная характеристика цифрового фильтра Гильберта равна нулю h(k)=0, а при нечетном Изображение Изображение
Потом умножаете на весовое окно.
В этих случаям есть возможность регулировать неравномерность в полосе пропускания и величину подавления так же ширину перехода. Все зависит от выбранного весового окна и порядка самого фильтра.

Ответить