Природа растекания спектра.

чапаев1221
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 28 июн 2012, 10:53

Природа растекания спектра.

Сообщение чапаев1221 »

Буду бесконечно признателен,если Вы внесете ясность в интересующий меня вопрос:
Как природа растекания спектра при ПФ объясняется через теорему свертки?Только ли весовыми функциями гасятся вредоносные составляющие спектра?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 938
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Природа растекания спектра.

Сообщение Бахурин Сергей »

В этой статье подробно описан механизм растекания спектра.
Ограничение сигнала во времени это свертка спектра идеального бесконечного сигнала со спектром прямоугольного окна. В результате спектр растекается. На сегодняшний день мне лично известен только механизм весовой обработки для уменьшения данного эффекта.

Pavia
Сообщения: 38
Зарегистрирован: 25 апр 2011, 18:45

Re: Природа растекания спектра.

Сообщение Pavia »

Тут тонкостей много.
По пробую в двух словах.

Растекание происходит из за нарушения периодичности. Когда мы берем частоту не кратную условному периоду, то часть гармоники выходит за этот условный период. Происходит это по тому, что когда мы усекли сигнал.
В исходном сигнале периуд определен и свертка дает точное представление, а здесь в место хвостовой части происходит свёртка с 0. Мы сами же до определили неизвестное.

Бороться я уже писал можно разными способами.
1) Взвешенные окна.
2) Окна с перекрытием.
3) Построения обработки так, чтобы растекание не влияло.
а) выбирать дискретизацию так, чтобы интересующий нас спектр был кратным окну обработки.
б) Всегда можно задействовать БИХ фильтр. В нем отсутствует усечение(ограничение) как таковое.

Бахурин Сергей
Ограничение сигнала во времени это свертка спектра идеального бесконечного сигнала со спектром прямоугольного окна.
:ugeek: Меня смущает, что свертка бесконечного сигнала с бесконечным сигналом есть бесконечный сигнал. А тут постулируется о его ограничении.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 938
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Природа растекания спектра.

Сообщение Бахурин Сергей »

Pavia писал(а):Тут тонкостей много.
По пробую в двух словах.

Растекание происходит из за нарушения периодичности. Когда мы берем частоту не кратную условному периоду, то часть гармоники выходит за этот условный период. Происходит это по тому, что когда мы усекли сигнал.
В исходном сигнале периуд определен и свертка дает точное представление, а здесь в место хвостовой части происходит свёртка с 0. Мы сами же до определили неизвестное.
Растекание возникает потому что происходит скачок фазы при периодическом продолжении сигнала.
Pavia писал(а): Бороться я уже писал можно разными способами.
1) Взвешенные окна.
2) Окна с перекрытием.
3) Построения обработки так, чтобы растекание не влияло.
а) выбирать дискретизацию так, чтобы интересующий нас спектр был кратным окну обработки.
б) Всегда можно задействовать БИХ фильтр. В нем отсутствует усечение(ограничение) как таковое.
1) используется на практике
2) не понял о чем речь
3а) не реально потому что вы не знаете частоты сигнала
3б) не понял о чем речь
Pavia писал(а): Бахурин Сергей
Ограничение сигнала во времени это свертка спектра идеального бесконечного сигнала со спектром прямоугольного окна.
:ugeek: Меня смущает, что свертка бесконечного сигнала с бесконечным сигналом есть бесконечный сигнал. А тут постулируется о его ограничении.
Не правильно поняли. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВО ВРЕМЕНИ бесконечного сигнала на конечное прямоуголное окно дает конечный сигнал. Это произведение в частотной области дает свертку спектра бесконечного сигнала (спектр конечен по частоте) и спектра прямоугольного окна sinc функции. В результате спектр был конечен например спектр бесконечного синуса одна палка, а после того как синус умножили на П окно он из идеальной палки стал бесконечным, т.е. растекся. Надеюсь я не окончательно запутал.

Pavia
Сообщения: 38
Зарегистрирован: 25 апр 2011, 18:45

Re: Природа растекания спектра.

Сообщение Pavia »

Растекание возникает потому что происходит скачок фазы при периодическом продолжении сигнала.
Растекание есть следствие того, что появился скачок. С этим не спорю. Но это не первопричина. Первопричиной я склонен называть человеческий фактор, а именно не понимания свойств ПФ. В результате нарушения которых и появляется скачок.
1) используется на практике
2) не понял о чем речь
3а) не реально потому что вы не знаете частоты сигнала
3б) не понял о чем речь
2) К примеру нам надо отфильтровать сигнал. Сигнал бесконечный, фильтровать будем в Фурье области. Весь сигнал который к нам поступает мы разбиваем на прямоугольные окна делаем ДПФ. Фильтруем делаем обратное ДПФ.
Если окна брать одно за другим, то в результате на границе окон будут скачки амплитуд. Для борьбы с этим применяют окна с перекрытием, а выходной сигнал получается путем смешивания(или усреднения) по окнам.
3а) гипотетически идея возможна. Хотя практического применения я и не вижу.
3б) не делать усечения. Не делать усечения и не будет проблемы с растеканием как таковой. Правда будут другие проблемы.
Надеюсь я не окончательно запутал.

Надо учебник перелистать тогда точно скажу.

petrov
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 13:02

Re: Природа растекания спектра.

Сообщение petrov »

Pavia писал(а):Растекание есть следствие того, что появился скачок. С этим не спорю. Но это не первопричина. Первопричиной я склонен называть человеческий фактор, а именно не понимания свойств ПФ. В результате нарушения которых и появляется скачок.
Скачки, растекание... а можно проще? ПФ - банк фильтров полосовых с ЧХ sinx/x прекрывающихся, ничего удивительного что синусоидальный сигнал сразу на выходе нескольких фильтров виден.
Pavia писал(а):2) К примеру нам надо отфильтровать сигнал. Сигнал бесконечный, фильтровать будем в Фурье области. Весь сигнал который к нам поступает мы разбиваем на прямоугольные окна делаем ДПФ. Фильтруем делаем обратное ДПФ.
Если окна брать одно за другим, то в результате на границе окон будут скачки амплитуд. Для борьбы с этим применяют окна с перекрытием, а выходной сигнал получается путем смешивания(или усреднения) по окнам.
Это не фильтрация, т. к. эта операция не инвариантна к сдвигу по времени, не по котельникову децимируем выходы полосовых фильтров. Надо отфильтровать в частотной области - делаем быструю свёртку.

Ответить