Ну нечто подобное уже придумали - оконное сглаживание называется. В результате на sinc накладывают окно и он начинает быстро спадать.eiyawii писал(а): Продолжая тему...
Теорема отсчетов Котельникова достаточно тепличная вещь, так как сумма берется от минус бесконечности до плюс бесконечности, спектр сигнала ограничен.
Так как сигналы ограничены во времени, то их спектр уже неограниченный. Я бы назвал функции типа и "условно ограниченными" и где можно найти еще такие условно ограниченные функции или как их придумать (я вот думал задавать спектр в частотной области и переводить потом во временную)?
Есть ли какая-нибудь связь между гладкими функциями и функциями с ограниченным спектром? Может у гладких функций есть какие-нибудь признаки в спектре и/или по виду спектра можно судить о гладкости?
По поводу гладкости и ограниченности спектра то так ничего не скажешь поскольку например гауссов импульс гладкий и имеет бесконечный спектр. Но можно анализировать скорость спада спектра и использовать этот параметр как косвенный признак гладкости функции.