Вас вероятно интересует граница Крамера-Рао. Я в теории вероятности не силён, но у меня завалялась парочка статей, посмотрите:Santik писал(а):С какой точностью (максимальной) можно определить частоту синусоидального сигнала, ограниченного во времени?
Пусть частота f=3000Гц и длительность Т=1сек.
На разрядность АЦП - 64 бита.
Возможно я и не спорю.Santik писал(а):Какой-то подход у вас оптимистичный!
Долго пытался понять смысл фразы ...ivan219 писал(а):Сначала накладываем оконную функцию, функция для которого посчитана в частотной области т.е. как эта функция выглядит после FFT.
Аппроксимацией по параболе - это хорошо, если это итерационный процесс, т.е. надо считать "длинный" интеграл на каждой итерации.ivan219 писал(а):Далее делаем FFT сигнала и по 3 или 5 точкам в зависимости от окна аппроксимируем и получаем частоту и амплитуду да скорей всего и фазу так же можно аппроксимировать и получить максимально точный результат.Если нет желания возится с интегралами и всё считать можно воспользоваться аппроксимацией по параболе.
Согласен! Только где ж её взять - чистую синусоиду?!ivan219 писал(а):... на чистой синусоиде получается 100% результат.
Все зависит от того какую вы имеете априорную информацию об этом сигнале. Если никакой то частоту можно измерить с точностью 1/T. Если есть модель сигнала, например как вы говорите затухающая синусоида то можно ее записать какSantik писал(а):Это всё понятно. Но я хочу получить оценочную формулу для погрешности ограниченного во времени сигнала. То что чем больше N, тем лучше - это тоже понятно. Но бывают сигналы (протонный магнитометр) принципиально ограниченные во времени (затухающая синусоида)... Или задачи реального времени...
"C точностью 1/T" или "с погрешностью пропорциональной 1/T" ?Бахурин Сергей писал(а): Все зависит от того какую вы имеете априорную информацию об этом сигнале. Если никакой то частоту можно измерить с точностью 1/T.
Да никогда мы не получим на конечном сигнале "бесконечно малую ошибку оценки частоты" !Бахурин Сергей писал(а): В идеале вы можете получить бесконечно малую ошибку оценки частоты и любого другого параметра вашей модели.
Метод:Pavia писал(а):ИХМО вы проблемы на пустом месте создаёте. Берёте сигнал берёте метод и моделируете сигнал с возможными искажениями и смотрите какую точность даёт ваш метод. Вот и всё. А то так приходится гадать, что у вас за метод, а их считай что бесконечность. Вот и разнятся значения.
Код: Выделить всё
М Погрешность, Гц
1 1
3 0.4
5 0.25
10 0.06
15 0.025
20 0.015
30 0.0065