CRLB

SPACUM
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 19 дек 2010, 21:35

CRLB

Сообщение SPACUM »

В работах по точному определению одиночной частоты в шуме результат сравнивают с CRLB - нижней границей по Крамеру-Рао. Если посмотреть на графики, то средний квадрат частотной ошибки
MSFE ~= 4 / (SNR * sqrt(N * N * N)), где SNR - отношение сигнала к шуму, а N - объем выборки.
Хотелось бы видеть точную формулу и какую-нибудь литературу, где написано как это получено.
А то в нашей литературе встретилось var(W) = 6/(N*(N-1)*(N-1)*(Es/No)), а в иностранной 1/(SNR * (N - 2)*(N - 2)).
Но графики всегда одинаковые и наверное правильные.

SPACUM
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 19 дек 2010, 21:35

Re: CRLB

Сообщение SPACUM »

Вобщем вся информация о CRLB для оценки разных параметров есть в
(http://ebookbrowse.com/eece-522-notes-0 ... -d62846321)
для определения чистого синуса в шумах это:
var(f)/Fs^2 = 12 / ((2 * PI)^2 * SNR * N * (N^2 - 1)).
Если извлечь из обеих частей корень, то получим:
RMS(df) / Fs = .551 / ((RMS(сигнал) / RMS(шум)) * sqrt(N * (N^2 - 1))).
А максимальная погрешность раза в 4 больше. Этот график я и встретил.

Ответить