Фазовая автоподстройка частоты
Re: Фазовая автоподстройка частоты
а зачем там 2 амплитуда x(t),
хотя не уверен связано ли это что это нормированный выходной сигнал...
или это она даёт эту удвоенную частоту?
хотя не уверен связано ли это что это нормированный выходной сигнал...
или это она даёт эту удвоенную частоту?
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Фазовая автоподстройка частоты
двойка чтобы после произведения синуса на косинус не таскать за собой коэффициент 0.5
Re: Фазовая автоподстройка частоты
Петлевой фильтр это фильтр нижних частот, как его можно описать Фурье трансформацией?
(как это было написано у Скляра но не объяснено: фильтр описывается своей импульс-характеристикой f(t) и её Фурье-образом F(w))
Полистал книжки чото не нашел чёткого определения,
а ресурсы интернета дают довольно противоречивые объяснения схожих формул.
(а в статьях если я правильно понял описывается передаточная характеристика всего ФАПЧ контура)
(как это было написано у Скляра но не объяснено: фильтр описывается своей импульс-характеристикой f(t) и её Фурье-образом F(w))
Полистал книжки чото не нашел чёткого определения,
а ресурсы интернета дают довольно противоречивые объяснения схожих формул.
(а в статьях если я правильно понял описывается передаточная характеристика всего ФАПЧ контура)
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Фазовая автоподстройка частоты
преобразование Фурье импульсной характеристики h(t) и есть комплексный к-т передачи H(w)
Re: Фазовая автоподстройка частоты
Хоть сообщение уже почти двухгодичной давности, добавлю, что, возможно минус является опечаткой, так как в этой книге встречаются опечатки, хотя и довольно-таки редко.Бахурин Сергей писал(а):ну об этом лучше спросить самого Бернарда. Как бы сути этот минус не меняет. Важен факт того, что на выходе ФД синус разницы фаз, остальное частности, хотя я тоже не могу сказать куда стенка девалась, в смысле минус.
Но данное сообщение пишу, потому что у меня появились вопросы по поводу статьи "Контур фазовой автоподстройки частоты и его основные свойства" на данном сайте: http://www.dsplib.ru/content/pll/pll.html#r2
Всё было понятно до раздела "Статические и астатические ошибки при работе контура ФАПЧ. Порядок астатизма "
Вопросы появились следующие. В разделе написано:
Пусть петлевой фильтр отсутствует, тогда сигнал на выходе фазового детектора v(t) есть сигнал ошибки v(t)=e(t) . В установившемся режиме сопровождения полные фазы принятого сигнала и сигнала на выходе ГУН полностью совпадают, тогда можно записать:
(5)
Не совсем понимаю, какой смысл в отсутствии на выходе фазового детектора петлевого фильта в данном ходе рассуждения. Зачем делалась эта оговорка? Т.е., как его отсутствие меняет общий ход рассуждений? Если бы он, например, присутствовал, разве мы не могли записать уравнения (5) в той же форме? Различаются выходы ГУН при присутствии петлевого фильтра и его отсутствии? Или ГУН как-то по иному реагирует на сигнал ошибки на входе при присутствии или отсутствии петлевого фильтра?
Следующая вещь, которую не совсем могу понять, сделует за формулами (5):
"Пусть фаза ., т. е. принятый и опорный сигналы различны по фазе, но их частоты совпадают, тогда уравнение (5) принимает вид:"
Не могу сообразить, как замечание ведёт к выводу, что принятый и опорный сигналы различны по фазе. Не могу во всём написанном выше уловить какой-либо логики или того, что хотел донести автор.
Объясните пожалуйста.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Фазовая автоподстройка частоты
Если петлевой фильтр отсутсвует, то сигнал с выхода ФД поступает на ГУН напрямую и
В утсновившемся режиме фаза гуна равна фазе сигнала и получаем уравнение (5).
Дальше мы его продиффиренцировали и получили что постоянное фазовое рассогласование мы можем отработать полностью и e(t) = 0 в установившемся режиме. Это означает что ошибка астатична, т.е. равна нулю. Другими словами мы просто подкрутили фазу один раз и система работает без регуляции.
Далее мы допустили что у нас есть ошибка по фазе и по частоте. И в этом случае без петлевого фильтра система постоянно старается скомпенсировать частотное рассогласование непрерывно накручивая фазу ГУНа. Ошбика в этом случае никогда не равна 0 смотри (9)! Т.е. мы имеем статическую ошибку. Если частота рассогласования начнет меняться то появится квадратичный член в полной фазе и контур не сможет работать поскольку ошибка в этом случае будет линейно нарастать!!! Чтобы он работал надо добавить интегратор в петлевой фильтр. Интегратор будет накапливать ошибку и в результате для частотного рассогласования мы получим астатическую ошибку e(t) = 0. Это означает что система один раз отработает частотное рассогласование и как бы запомнит это. Если же частота начнет меняться система сможет это изменение отработать. В этом случае говорят об астатизме 2 когда система отрабатывает постоянную ошибку по фазе, постоянную ошибку по частоте плюс линейное изменение частоты. Порядок астатизма 3 будет отрабатывать еще и квадратичное изменение частоты и т.д. Т.е. чем выше астатизм тем более динамичные изменения способна отслеживать система. Для увеличения порядка астатизма добавляют интегральные звенья в петлевой фильтр.
В утсновившемся режиме фаза гуна равна фазе сигнала и получаем уравнение (5).
Дальше мы его продиффиренцировали и получили что постоянное фазовое рассогласование мы можем отработать полностью и e(t) = 0 в установившемся режиме. Это означает что ошибка астатична, т.е. равна нулю. Другими словами мы просто подкрутили фазу один раз и система работает без регуляции.
Далее мы допустили что у нас есть ошибка по фазе и по частоте. И в этом случае без петлевого фильтра система постоянно старается скомпенсировать частотное рассогласование непрерывно накручивая фазу ГУНа. Ошбика в этом случае никогда не равна 0 смотри (9)! Т.е. мы имеем статическую ошибку. Если частота рассогласования начнет меняться то появится квадратичный член в полной фазе и контур не сможет работать поскольку ошибка в этом случае будет линейно нарастать!!! Чтобы он работал надо добавить интегратор в петлевой фильтр. Интегратор будет накапливать ошибку и в результате для частотного рассогласования мы получим астатическую ошибку e(t) = 0. Это означает что система один раз отработает частотное рассогласование и как бы запомнит это. Если же частота начнет меняться система сможет это изменение отработать. В этом случае говорят об астатизме 2 когда система отрабатывает постоянную ошибку по фазе, постоянную ошибку по частоте плюс линейное изменение частоты. Порядок астатизма 3 будет отрабатывать еще и квадратичное изменение частоты и т.д. Т.е. чем выше астатизм тем более динамичные изменения способна отслеживать система. Для увеличения порядка астатизма добавляют интегральные звенья в петлевой фильтр.
Re: Фазовая автоподстройка частоты
Здравствуйте!
Спасибо за ответ. Хотел бы сначала разобраться с вариантом, когда просто фаза не совпадает.
1.Так и не смог понять, какое влияние даёт отсутствие петлевого фильтра. Т.е., понятно, что в таком случае сигнал ошибки является сигналом с выхода ФД. Это чисто логически. Но суть не понятна, зачем мы это сделали и для чего нам это нужно (удаление петлевого фильтра).
2. Понятно, что в установившемся режиме полные фазы входного сигнала и с выхода ГУН совпадают. Это выражено формулой (5). Мне не совсем понятно, почему вы пишете, что пусть , пишете, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, а частоты совпадают и пишете далее что уравнение (5) принимает вид уравнения (6):
(6)
Ясно, что если частоты совпадают, то в уравнении (5) их можно убрать. Но если мы утверждаем, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, но равные по частоте, то в уравнении (6) должно стоять неравенство. Или же уравнение (6) подразумевает, что в установившемся режиме, фазы сигналов приходят к равенству?
Спасибо за ответ. Хотел бы сначала разобраться с вариантом, когда просто фаза не совпадает.
1.Так и не смог понять, какое влияние даёт отсутствие петлевого фильтра. Т.е., понятно, что в таком случае сигнал ошибки является сигналом с выхода ФД. Это чисто логически. Но суть не понятна, зачем мы это сделали и для чего нам это нужно (удаление петлевого фильтра).
2. Понятно, что в установившемся режиме полные фазы входного сигнала и с выхода ГУН совпадают. Это выражено формулой (5). Мне не совсем понятно, почему вы пишете, что пусть , пишете, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, а частоты совпадают и пишете далее что уравнение (5) принимает вид уравнения (6):
(6)
Ясно, что если частоты совпадают, то в уравнении (5) их можно убрать. Но если мы утверждаем, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, но равные по частоте, то в уравнении (6) должно стоять неравенство. Или же уравнение (6) подразумевает, что в установившемся режиме, фазы сигналов приходят к равенству?
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Фазовая автоподстройка частоты
lomaxe писал(а): Здравствуйте!
Спасибо за ответ. Хотел бы сначала разобраться с вариантом, когда просто фаза не совпадает.
1.Так и не смог понять, какое влияние даёт отсутствие петлевого фильтра. Т.е., понятно, что в таком случае сигнал ошибки является сигналом с выхода ФД. Это чисто логически. Но суть не понятна, зачем мы это сделали и для чего нам это нужно (удаление петлевого фильтра).
только для того чтобы приравнять e(t) и v(t). С петлевым фильтром они не равны. Это просто для наглядности никакого сокрального смысла в удалении этого фильтра нет . На самом деле мы при помощи фазового детектора можем померить мгновенную разность фаз и не можем померить скажем частотное рассогласование. Однако мы можем понять что у нас есть сдвиг частот когда мгновенная разность фаз станет линейно изменяться во времени. Вот как раз для этого нам и нужен петлевой фильтр, чтобы он какбы обнаруживал и отрабатывал линейные, квадратичные и более быстрые изменения фазы. Мы его убрали и получили что контур может отработать линейное изменение фазы но для этого надо постоянно накручивать фазу ГУН
Все верно. Мы считаем что установившемся режиме полная фаза ГУНа полностью совпадает с . - это полное фазовое рассогласование которое может включать разность фаз, разность частот, и более высокие компоненты. Если ФАПЧ отрабабывает рассогласование (собственно такую цель мы и преследуем когда ставим фапч) то полная фаза ГУН равна этому рассогласованию.lomaxe писал(а): 2. Понятно, что в установившемся режиме полные фазы входного сигнала и с выхода ГУН совпадают. Это выражено формулой (5). Мне не совсем понятно, почему вы пишете, что пусть , пишете, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, а частоты совпадают и пишете далее что уравнение (5) принимает вид уравнения (6):
(6)
Ясно, что если частоты совпадают, то в уравнении (5) их можно убрать. Но если мы утверждаем, что опорный и принятый сигналы различны по фазе, но равные по частоте, то в уравнении (6) должно стоять неравенство. Или же уравнение (6) подразумевает, что в установившемся режиме, фазы сигналов приходят к равенству?
Re: Фазовая автоподстройка частоты
Если частота рассогласования начнет меняться то появится квадратичный член в полной фазе и контур не сможет работать поскольку ошибка в этом случае будет линейно нарастать!!! Чтобы он работал надо добавить интегратор в петлевой фильтр. Интегратор будет накапливать ошибку и в результате для частотного рассогласования мы получим астатическую ошибку e(t) = 0. Это означает что система один раз отработает частотное рассогласование и как бы запомнит это. Если же частота начнет меняться система сможет это изменение отработать.
На счёт квадратичного члена, не могли бы вы поподробнее объяснить, откуда и как он появляется? И почему контур не сможет работать при линейно-нарастающей ошибке? И не совсем понял роль интегратора, вернее, как интегратор меняет ситуацию? За счёт чего интегратор накапливает ошибку и делает её астатической?Продолжая рассмотрение данного примера можно ввести квадратичный член в , который будет характеризовать изменение частоты во времени. В этом случае ошибка будет линейно зависеть от времени и контур не сможет отслеживать такой сигнал.
Не понимаю, почему астатическая ошибка была только в случае постоянного рассогласования? Разве не статическая ошибка проявляется в результате постоянного рассогласования? При астатической ошибке, как я понимаю, система подстраивает фазу и ошибка равна нулю (астатическая). Или я снова чего-то не понял?В приведенном примере астатическая ошибка была только в случае постоянного рассогласования.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Фазовая автоподстройка частоты
если два сигнала отличны по фазе то получаем постоянную ошибкуlomaxe писал(а): На счёт квадратичного члена, не могли бы вы поподробнее объяснить, откуда и как он появляется? И почему контур не сможет работать при линейно-нарастающей ошибке? И не совсем понял роль интегратора, вернее, как интегратор меняет ситуацию? За счёт чего интегратор накапливает ошибку и делает её астатической?
если сигналы отличны еще и по частоте то имеем ошибку
но если частота одного сигнала постоянна а второго линейно меняется во времени то появляется квадратичные член.
Общее правило: частота есть производная фазы. Соответсвенно линейное изменение частоты приводит к квадратичному изменению фазы.
астатическая ошибка это e(t) = 0 в установившемся режиме. Этого можно добиться без петлевого фильтра только еслиlomaxe писал(а): Не понимаю, почему астатическая ошибка была только в случае постоянного рассогласования? Разве не статическая ошибка проявляется в результате постоянного рассогласования?
В этом случае мы один раз скомпенсируем это фазовое рассогласование при помощи ГУНа (просто сдвинем его начальную фазу на ) и все станет хорошо.
да все правильноlomaxe писал(а): При астатической ошибке, как я понимаю, система подстраивает фазу и ошибка равна нулю (астатическая). Или я снова чего-то не понял?