Фазовая автоподстройка частоты

Citron
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 мар 2011, 17:24

Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Citron »

Здравствуйте!

Столкнулся со следующим.
есть два понятия
Фазовая синхронизация цифрового приёмника
и отдельно
Частотная синхронизация цифрового приёмника

почитав немного понял что синхронизация(или точнее сопровождение) только по фазе это ФАПЧ первого порядка
а по фазе и частоте это ФАПЧ второго порядка...
в реальных условиях отдельно их вроде не рассматривают…

и всёже меня интересует момент синхронизации приёмника только по фазе...
никак не пойму,
как контур определяет толи, произошел скачок фазы толи, частота резко увеличилась...
не могу это представить...(или представляю следующее)
1)тоесть какбы все равно что произошло (частота увеличилась или фаза дёрнулась) фаз-детектор увидит только разность в фазе. так?
2) а петлевой фильтр увидет двоиную частоту и подстроит генератор по нужной из двух (если правильно понимаю).Так?
а если предположить что нам не нужно подстраивать по частоте (и петлевого фильтра нет)...
3) то фаз-детектор постоянно будет видеть разницу фазы на входе и генератору придётся дольше подстраиваться (или точнее не дольше а постоянно). так?

тоесть если мне нужна только подстройка по фазе я могу обойтись без петлевого фильтра?

понимаю что практически всё из пересказанного мной описано в статях, но чтото мне всё покоя не даёт...

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 938
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Бахурин Сергей »

давайте рассмотрим на примере. Пусть есть сигнал:

Все что под косинусом носит название полной фазы этого сигнала

Полная фаза представляет собой линейную функцию времени если частота постоянна. если же полная фаза нелинейна, то говорят о мгновенной частоте сигнала, которая представляет собой производную от полной фазы:

В нашем случае мгновенная частота всегда постоянна и равна (а полная фаза линейна).
Чтобы выразить полную фазу через мгновенную частоту необходимо проинтегрировать:


Самое главное что нужно понять: изменение полной фазы всегда приводит к изменению мгновенной частоты. И наоборот изменение мгновенной частоты всегда приводит к изменению полной фазы

Теперь обратимся с системам слежения. Если мы управляем полной фазой мы получаем контур фазовой автоподстройки частоты. В самом названии заложен смысл: меняя фазу мы меняем частоту и никак иначе. Также мы можем управлять мгновенной частотой, тогда получим контур частотной автоподстройки частоты (ЧАПЧ). Я еще чапч не рассматривал поэтому скажу пару слов. при использовании чапч полная фаза - интеграл от мгновенной частоты, а при интегрировании как мы знаем всегда добавляется неизвестная константа, которая в нашем случае ничто иное как . Поэтому управляя мгновенной частотой нельзя подстроиться по фазе (постоянная интегрирования неизвестна).

Теперь к вашим вопросам.
Фапч первого порядка может вести сопровождение по частоте, но в узкой полосе, поскольку приходится постоянно увеличивать полную фазу, чтобы обеспечить ее линейное изменение.
Фапч второго порядка может вести подстроку по частоте, и работать если частота непостоянна, а меняется во времени.

1)да фазовый детектор видит только разность фаз. Если изменилась мгновенная частота, то разность фаз начинает линейно расти или убывать во времени (как мы выяснили они связаны через производную).
2) петлевой фильтр устранит двойную частоту и сопровождение будет вестись только по текущей разности фаз. Как мы выяснили мы не можем изменить фазу, не изменив при этом частоты. Например два сигнала x(t) и y(t) на одной частоте но с разными фазами . Для того чтобы полную фазу x(t) привести к полной фазе y(t), мы меняем его мгновенную частоту чтобы его полная фаза стала расти или убывать линейно относительно полной фазы y(t) и возвращаем мгновенную частоту назад, когда полные фазы сравняются.
Поэтому если вам надо построить фазу так или иначе вы будет менять мгновенную частоту.
3) да вам придется постоянно накручивать полную фазу сигнала на выходе генератора, чтобы она постоянно догоняла линейное изменение фазы, вызванное разницей мгновенных частот.

Вы можете обойтись без петлевого фильтра, но он вам ничего не испортит если вы его все-таки поставите.

Citron
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 мар 2011, 17:24

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Citron »

ага, вот теперь вроде стало яснее, просто как-то смутило название Фазовая автоподстройка частоты
(не до конца было понятно, причём тут частота), но стало понятнее что, подгоняя по фазе, сбивается
частота и наоборот. И по этому лучше ставить петлевой фильтр, чтобы подгонял частоту по текущей фазе
и не пришлось постоянно докручивать фазу (и это не меняет суть контура).

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Ivan Karamazov »

(и это не меняет суть контура)
Еще как меняет! Если у Вас в контуре автоподстройки частоты стоит фазовый детектор, то это неявно, но вполне реально включает в состав контура интегратор (иногда говорят, что "ФАПЧ включает в себя структурный интегратор"), причем интегратор *идеальный* vs контура АПЧ, в котором стоит частотный детектор. Можно сказать по-другому -- ФАПЧ, используя ГУН, подстраивает производную измеряемого параметра (мгновенной фазы). Отсюда растет море далеко идущих выводов (для каждой задачи -- свои, и обсуждать их все я не берусь), наиболее тривиальный из которых состоит в следующем:
-- Любой следящей системе свойсвена статическая ошибка по подстраиваемуему параметру. Таким образом, подстраивая частоту по разности частот Вы никогда не добъетесь идеально точной подстройки *частоты*. Подстраивая частоту по разности фаз (мгновенная частота еси, как омечалось, производная от фазы, а производная обнуляет константную статическую ошибку) Вы *можете* обеспечить подстройку частоты без ошибки -- грубо говоря -- идеально.
(Ну да, все это не вполне бесплатно, в частности, как отмечалось -- ФАПЧ 1-го порядка по определению имеет узкую полосу захвата / удержания по частоте.)
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Citron
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 мар 2011, 17:24

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Citron »

ну я имел в виду что не меняет суть того что система делает подстройку по фазе, а добавив в неё петлевой фильтр
мы выравниваем ещё и частоту вызванную изменением фазы... или чёто опять нетак... :?
тогда я непониманию что из себя представляют выходные сигналы из каждого элемента...

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Ivan Karamazov »

Понять суть ФАПЧ так же сложно и так же просто, как квантовую механику -- т.е. умозрительно сложно, а если заниматься -- все довольно быстро встанет на свои места.
Важно помнить очень простую вещь -- мгновенная частота есть производная фазы и наооборот, фаза -- есть интеграл от мнговенной чатоты. Т.е. (мгновенная) частота и фаза вполне жестко связанные вещи. И, по большому счету, все.

В ФАПЧ в качестве сигнала рассогласования берется разность фаз. Т.е. интеграл от сигнала ошибке по частоте. При этом следящая система, как ей и положено, минимизирует сигнал ошибки (по фазе). При этом, как и положено, остается статическая ошибка по измеряемому параметру, т.е. по фазе; в установившемся режиме статическая ошика по фазе равна константе, определяемой свойствами следящей системы. Статическая ошибка по частоте, будучи производной ошибки по фазе, будет равна нулю.
Что недостижимо для контура с ЧАПЧ (с частотным детектором). И в этом принципиальная разница между контурами ЧАПЧ и ФАПЧ. И все.
Мне очень жаль, если я Вас запутал, но, меня очень смутила фраза относительно "неизменной структуры контура". Равно как и следующая:
мы выравниваем ещё и частоту вызванную изменением фазы... или чёто опять нетак...
Я бы сказал -- мы выраниваем частоту согласно рассогласованию по фазе.

На этом месте, наверное, стоит еще раз перечитать ответ Сергея Бахурина http://www.dsplib.ru/forum/viewtopic.php?f=7&t=100#p428
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Citron
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 мар 2011, 17:24

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Citron »

Ivan Karamazov писал(а):
мы выравниваем ещё и частоту вызванную изменением фазы... или чёто опять нетак...
Я бы сказал -- мы выраниваем частоту согласно рассогласованию по фазе.
ну под изменением я имел в виду рассогласование :D , тоесть изменение фазы дало разность и получили рассогласование...

короче бороду намотал, пойду спать а потом перечитывать...

petrov
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 13:02

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение petrov »

При подаче на ФАПЧ 1-го порядка ступенчатого воздействия установившаяся ошибка слежения равна нулю, петлю можно разорвать, в интеграторе(ГУН, NCO) запоминается значение начальной фазы. При подаче линейно изменяющегося воздействия ГУН не может выдавать такое же при нулевом управляющем воздействии, значит при отслеживании такого воздействия ошибка всегда будет не равна нулю, чем меньше будет коэффициент передачи(этот коэффициент кстати и есть петлевой фильтр для ФАПЧ 1-го порядка) тем больше будет ошибка слежения по фазе для формирования управляющего воздействия на ГУНе соответствующего значению отслеживаемой частоты. Чтобы устранить ошибку слежения при линейном воздействии включаем в петлевой фильтр интегратор, он будет хранить значение частоты в установившемся режиме, получаем ФАПЧ 2-го прядка.

Citron
Сообщения: 15
Зарегистрирован: 19 мар 2011, 17:24

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Citron »

Почитал эту тему от Скляра, там было такое:
Изображение входной сигнал.
Изображение сигнал из ГУН
Изображение сигнал из фаз-детектора
1) что значит это -2 (x(t) сигнала)
2) и куда пропадает минус при входе в фаз-детектор если мы ещё нечего не делали а просто показали что будем умножать.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 938
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Фазовая автоподстройка частоты

Сообщение Бахурин Сергей »

ну об этом лучше спросить самого Бернарда. Как бы сути этот минус не меняет. Важен факт того, что на выходе ФД синус разницы фаз, остальное частности, хотя я тоже не могу сказать куда стенка девалась, в смысле минус.

Ответить