Смещение значения фазы при Дискретном Преобразовании Фурье (ДПФ)

ScottPilgrim
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Смещение значения фазы при Дискретном Преобразовании Фурье (ДПФ)

Сообщение ScottPilgrim »

Доброго времени суток! Я в теме ЦОС новичок и решил начать с малого - реализовать дискретное преобразование Фурье в Excel (ДПФ). Столкнулся с такой проблемой: реализуя алгоритм ДПФ получаю верные значения амплитуды синусоидального сигнала, но значения фазы получаются смещённые на -90 градусов от реального сигнала (если в исходном сигнале у гармонической составляющей угол fi=30 град, то после ДПФ значение фазы равно -60 град.). Нашёл пример, где пошагово расписывается ДПФ https://www.bsuir.by/m/12_100229_1_85526.pdf (стр 67) и в данном примере также значение фазы гармонической составляющей смещено на -90 градусов, но не объясняется почему. Также нашёл онлайн расчёт ДПФ https://planetcalc.ru/7543/ , где также показано смещение фазы на угол -90 градусов. Хотелось бы понять, чем объясняется данное смещение, каков его математический смысл и как от него избавиться? Также буду благодарен ссылкам на литературу с численными примерами
Вложения
Excel-файл не получается вставить, поэтому только картинка ((
Excel-файл не получается вставить, поэтому только картинка ((

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1084
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Смещение значения фазы при Дискретном Преобразовании Фурье (ДПФ)

Сообщение Бахурин Сергей »

Насколько я догадываюсь, вы формируете сигнал как sin(2*pi*f0*t+phi), где phi - фазовый сдвиг? Если я прав, то -90 градусов возникает потому что синусу соотвествует мнимая часть комплекской экспоненты exp(-j*2*pi*n*k/N) с отрицательным знаком. Так множитель -j и дает вам -90 градусов фазу. Если возьмете косинус при формировании сигнала, то фаза будет оцениваться без искажения при условии совпадения частоты вашего грамонического сигнала и бина ДПФ.

PS
Если вы новичок и хотите развиваться в области цифровой обработки, то позвольте дать вам совет: оставьте excel для бухгалтеров и переходите на более эффективные программные пакеты: Python или GNU Octave, или Matlab. Это потребует времени на освоение, то позволит вам развиваться.

ScottPilgrim
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 11 янв 2022, 14:53

Re: Смещение значения фазы при Дискретном Преобразовании Фурье (ДПФ)

Сообщение ScottPilgrim »

Спасибо за Ваш ответ и совет. Вы очень сильно помогли мне!

Ответить