Обратное ДПФ

Ответить
dx/dy
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 22 июн 2015, 18:11

Обратное ДПФ

Сообщение dx/dy » 22 июн 2015, 19:18

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе. Есть дискретизированный сигнал, состоящий из последовательности отсчётов:
x(0)=0.3535, (1)=0.3535, x(2)=0.6464, x(3)=1.0607, x(4)=0.3535, x(5)=-1.0607,
x(6)=-1.3535, x(7)=-0.3535
Для это группы отчётов мы хотим выполнить 8 точечное ДПФ и ОДПФ в соответствии с выражениями:

Изображение

В итоге для ДПФ получаем отсчёты спектра:
f(0)= 0 - i0
f(1)= 0 - i4.0
f(2)= 1.414+i1.414
f(3)= 0 - i0
f(4)= 0 - i0
f(5)= 0 - i0
f(6)= 1.414 - i1.414
f(7)= 0+i4.0

А вот корректно восстановить значения отсчётов сигнала x(0)…x(7) используя вышеуказанное выражение для ОДПФ не удаётся. Помогите, пожалуйста, разобраться… К сообщению прилагаю ссылку на файл c ДПФ формата Excel: https://drive.google.com/file/d/0B8OgLW ... sp=sharing
Может кто скачает файл и переправит ДПФ в ОДПФ, так чтобы все работало. Мне думается это был бы лучший вариант.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Обратное ДПФ

Сообщение Santik » 22 июн 2015, 20:42

dx/dy писал(а): Помогите, пожалуйста, разобраться в следующем вопросе. Есть дискретизированный сигнал, состоящий из последовательности отсчётов:

В итоге для ДПФ получаем отсчёты спектра:
f(0)= 0 - i0
f(1)= 0 - i4.0
f(2)= 1.414+i1.414
f(3)= 0 - i0
f(4)= 0 - i0
f(5)= 0 - i0
f(6)= 1.414 - i1.414
f(7)= 0+i4.0
Вот Ваша последовательность:
x(0)=0.3535, (1)=0.3535, x(2)=0.6464, x(3)=1.0607, x(4)=0.3535, x(5)=-1.0607,
x(6)=-1.3535, x(7)=-0.3535
Будем искать f(0). По смыслу- это постоянная составляющая сигнала.
Просуммируем x, выкинув элементы с разными знаками:
x(0)=0.3535, (1)=0.3535, x(2)=0.6464, ...,..., ...,
x(6)=-1.3535, - эта сумма не равна 0!!!
Так что уже f(0) неправильно рассчитан!

dx/dy
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 22 июн 2015, 18:11

Обратное ДПФ

Сообщение dx/dy » 22 июн 2015, 21:08

Santik, спасибо за ответ. Действительно f(0) как f(4) равны -0,0001, что собственно не меняет дела.
График восстановленного сигнала получается перевернутым.
Вложения
форум.png
Последний раз редактировалось dx/dy 22 июн 2015, 21:54, всего редактировалось 2 раза.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Обратное ДПФ

Сообщение Santik » 22 июн 2015, 21:33

А если график перевернуть справа налево?
После ДПФ
f(0) - "нулевая частота" (постоянная составляющая),
потом положительные частоты идут, потом отрицательные...

dx/dy
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 22 июн 2015, 18:11

Re: Обратное ДПФ

Сообщение dx/dy » 22 июн 2015, 21:39

Если перевернуть, то все верно. Вопрос, почем она такой перевёрнутый ведь так быть не должно?

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Обратное ДПФ

Сообщение Santik » 22 июн 2015, 22:01

Ну если сложить все частотные составляющие и поделить на 8 - то будет 0.3535! Это как раз х[0]!
А у Вас почему -0.3535 ????
Где-то в индексах запутались :D

dx/dy
Сообщения: 4
Зарегистрирован: 22 июн 2015, 18:11

Re: Обратное ДПФ

Сообщение dx/dy » 22 июн 2015, 22:16

Спасибо большое! разобрался)

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость