Амплитуды гармоник

ola
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 08 май 2015, 13:44

Амплитуды гармоник

Сообщение ola »

Добрый день,
если взять набор синусов с достаточно разными частотами, и посмотреть на спектр, то амплитуды гармоник на больших частотах оказываются занижены. От чего зависит эта погрешность? Как ее минимизировать?

Каким должно быть соотношение между максимальной частотой сигнала-частотой дискретизации-длительностью сигнала, чтобы погрешности при определении амплитуды на этих частотах были невелики?

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Амплитуды гармоник

Сообщение Santik »

ola писал(а):Добрый день,
если взять набор синусов с достаточно разными частотами, и посмотреть на спектр, то амплитуды гармоник на больших частотах оказываются занижены. От чего зависит эта погрешность? Как ее минимизировать?
Это свойство АЦП. Представьте себе синус с амплитудой =1 и частотой Найквиста=Fдискр/2. На 1 период сигнала АЦП делает всего 2 измерения. Это могут быть как (1,-1), так и (0,0) - это зависит от фазы сигнала.
Так что если АЦП измеряет сигнал в "удачные" моменты времени, можно даже получить правильные значения (1,-1). Но шансы на это невелики. Скорее всего будет что- нибудь вроде (0.5, -0.5) - то есть ошибка по определению амплитуды в 2 раза.
Другими словами, чтобы получить правильную амплитуду синусоиды на один период сигнала (этой синусоиды)надо получить много измерений. Выход только один - увеличивать частоту дискретизации.
А на сколько увеличить Fd? Это зависит от того, какую погрешность в получении амплитуды нужно получить :D

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 940
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Амплитуды гармоник

Сообщение Бахурин Сергей »

Оконное взвешивание помогает при таких эффектах. Разницу в спектральных амплитудах можно существенно уменьшить правильным выбором окна. Подробнее можно почитать здесь

ola
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 08 май 2015, 13:44

Re: Амплитуды гармоник

Сообщение ola »

Спасибо за ответы, в принципе, почему так - понятно. Хотелось бы еще найти оценку погрешностей
Нашла вот такую
http://www.skillbank.co.uk/SignalConversion/rate.htm
и еще здесь
http://www.ni.com/white-paper/2709/en/#toc3
Похоже на правду?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 940
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Амплитуды гармоник

Сообщение Бахурин Сергей »

на правду похоже.

ola
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 08 май 2015, 13:44

Re: Амплитуды гармоник

Сообщение ola »

Спасибо большое

Ответить