Оконные функции и интерполяция

hawk1
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 04 мар 2015, 17:49

Оконные функции и интерполяция

Сообщение hawk1 »

Нужно сравнить метод оконных функций и метод интерполяции частоты дискретизации - какой из них дает большую точность. Как это лучше сделать? И еще. Как в матлабе выполнить интерполяцию с последующими ДПФ?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение Бахурин Сергей »

большую точность чего?
В матлабе интрполяцию делает фунция interp, ДПФ функция fft

hawk1
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 04 мар 2015, 17:49

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение hawk1 »

Вот постановка задачи
Вы получите идеальный вариант, если
пропуститьте через ДПФ целое число периодов (например, просто один
период). И в этом периоде будет укладываться целое число периодов
квантования. Ну например, частота сигнала 1 кГц, значит пропускаем через
ДПФ 1 мс и квантуем с частотой 1 МГц. Получаем 1000 точек на одном
периоде. На практике у вас все не так, потому что частота будет не 1 кГц,
а например 1003,67... Гц. Даже если вы при этом выделите ровно один
период, то в нем все равно перидов квантования (1 мкс при частоте
квантования 1 МГц) целое число не уложится. Тогда вы с помощью
интерполяции меняете частоту квантования так, чтобы в этом реальном
периоде = 1/1003,67... уложилось ровно 1000 отсчетов. И результат
подвергаете ДПФ. Это п.п. 3.1 и 3.2. В п. 3.3 вы сравниваете на конкретном
примере этт способ с традиционным оконным взвешиванием, то есть умножением
сигнала на оконную функцию перед выполнением ДПФ. Пишете, что дает более
точный результат. Предполагается, что сигнал не чистый, а прибавляется шум."

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение Бахурин Сергей »

Видите ли в чем дело. На практике вы оцифровали сигнал и не можете быть уверены что он носит периодический характер. И совершенно не знаете его период повторения даже если он есть.
И что вы предлагаете делать? Как избавится от растекания спектра?
И что за пункты 3.1 -3.3?

hawk1
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 04 мар 2015, 17:49

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение hawk1 »

Это магистерская диссертация. В 3.1 описано определение периода зашумленного сигнала, в 3.2 интерполяция и децимация, а в 3.3 надо сравнить что эффективнее - умножить сигнал на весовую функцию или интерполировать.
Я так понимаю критерий - точность определения амплитуды?
Вот программа для моделирования

Код: Выделить всё

Fs = 1000;                    % Sampling frequency
T = 1/Fs;                     % Sample time
L = 1000;                     % Length of signal
t = (0:L-1)*T;                % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
figure, plot(Fs*t(1:50), x(1:50));
y = x + 2*randn(size(t));     % Sinusoids plus noise
figure, plot(Fs*t(1:50),y(1:50))
y1 = y .* (kaiser(L,6))';
NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single1-sided amplitude spectrum.
figure, plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))), grid; 
2*abs(Y(50))
2*abs(Y(120))
y2 = interp(y,3);
L1 = length(y1);
N = 2 ^ nextpow2(L1);
Y1 = fft(y2,N) / L1;
f = Fs/2*linspace(0,1,N/2+1);

% Plot single1-sided amplitude spectrum.
figure, plot(f,2*abs(Y(1:N/2+1))), grid; 

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 972
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение Бахурин Сергей »

Если речь идет об оценке параметров периодических сигналов то для этого разработаны специальные методы которые дают наивысшую точность. Подобных методов разработано довольно много. Вот самые распространенные:

1) Метод Писаренко
2) Метод Прони
3) Алгоритмы MUSIC

Уж если речь идет о диссертации то надо рассматривать именно их а не оконное взвешивание и ресамплинг.

hawk1
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 04 мар 2015, 17:49

Re: Оконные функции и интерполяция

Сообщение hawk1 »

По плану именно-они

Ответить