Как Фарроу искажает сигнал?

Все что касается фильтрации
Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Ivan Karamazov »

Дополнительно -- можно, кажется, попробовать почитать http://ldesoras.free.fr/prod.html, в частности, "The Quest For The Perfect Resampler" (http://ldesoras.free.fr/doc/articles/resampler-en.pdf). Для себя я отложил разборки с этим в "долгий ящик", тем не менее, (1) многие на это ссылаются и (2) там вроде даже и исходники, что, на мой вкус, по-любому, излишне...
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Ivan Karamazov »

Тем не менее, дело дошло до дела, и имеют место быть 2 вопроса:
(1) Имеет ли смысл для [сколь-угодно-качественной] передискретизации реализовывать фильтры Фарроу произвольного (вероятно, произвольно-нечетного) порядка? Или 3-го достаточно?
(2) Любимая (ныне уже покойная :( ) Adobe Audition / CoolEdit(pro) с момента появления в репертуаре передискретизации делала ее в 2 прохода -- либо prefiltering+downsampling, либо -- upsampling+postfiltering. Pre/post-фильтрация, делалась, очевидно, обычным ФНЧ КИХ, с задаваемым порядком ( до 1000, рекомендовалость 120-250).
Прелесть была в том, что pre/post фильтрацию можно было отключить -- особенно это было показательно при передискретизации вверх -- на результирующем (без фильтрации) спектре очень даже хорошо были видны зеркалки верхней части спектра, каковые среднесписочным ЦАП были бы перевернуты в нелинейные ВЧ искажения (оценка очень качественная, но очень полезная). ВОПРОС -- что за чудесные алгоритмы "передискретизации-требующей-доп.-фильтрации" могли использоваться?
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Бахурин Сергей »

1. Полиномиальная интерполяция может дать большие ошибки при высокой степени полиномов при наличии аддитивного шума. Это обусловлено тем, что аддитивный шум приводи к искажениям коэффициентов полинома, которые при высоких степенях могут испортить всю малину. Поэтому увеличивать степень полиномов надо осторожно. Лично я не использовал полиномы выше 5-го порядка.

2. Ну в общем-то очевидно. Если вы хотите частоту дискретизации увеличить скажем со 100 Гц до 110 Гц, то это можно сделать в 2 этапа: сначала поднять частоту до 1100 Гц (интерполяция в 11 раз) , потом продецимировать в 10 раз. Для интерполяции нужно вставить нули и пропустить через фильтр, для децимации надо поставить фильтр и взять кажды 10-й отсчет на выходе, иначе алиасинг будет.

Pavia
Сообщения: 38
Зарегистрирован: 25 апр 2011, 18:45

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Pavia »

2) При передискритизации через Фурье мы полностью убиваем ВЧ сигнал. Когда мы делаем БПФ то ВЧ сигнал складывается с ВЧ шумом от нулевых пикселей. А после идет фильтрация которая в Фурье область не может отделить первое от второго.
Для изображений это проявляется в том что границы расплываются.
1) Решение такой проблемы использовать временную область в ней можно отделить ВЧ сигнал от ВЧ шума.
Правда полиномы тоже не очень хорошо работают.


По поводу степени сплайна. Обычно 3 достаточно иногда 5 используют.



Вот в радио технике работа в спектральной области работает хорошо.
Что касается звука. То тут наблюдается двоякость. Большую часть хоть и получают из частотной области, но видимо временная тоже несёт смысловую нагрузку. Поэтому насколько мне известно здесь обычно еще добавляют, подмешивают псевдошумовые последовательности.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Бахурин Сергей »

Pavia писал(а):Решение такой проблемы использовать временную область в ней можно отделить ВЧ сигнал от ВЧ шума.
Правда полиномы тоже не очень хорошо работают
мы или говорим на разных языках, или может я не понимаю чего-то. Фильтрация во временной и в частотной областях совершенно эквивалентна. Если вы что-то можете сделать во временной области, тоже самое можете и в частотной. если вы можете из суммы s(t) + n(t) выделить отдельно s и отдельно n, в случае когда они занимают одну и туже полосу, то я вам настоятельно рекомендую написать об этом в нобелевский комитет, думаю там оценят.
в радио технике работа в спектральной области работает хорошо.
Что касается звука. То тут наблюдается двоякость. Большую часть хоть и получают из частотной области, но видимо временная тоже несёт смысловую нагрузку. Поэтому насколько мне известно здесь обычно еще добавляют, подмешивают псевдошумовые последовательности.
Преобразование Фурье фундаментально и работает хорошо в любых условиях.

Pavia
Сообщения: 38
Зарегистрирован: 25 апр 2011, 18:45

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Pavia »

Да произошло недопонимание. Просто я когда писал ещё до конца не сумел сформулировать. Не хочу хвастаться иногда умею уловить смысл чутьём, а точной формулировкой проблемы - ленюсь.

Так вернёмся к вашему удивлению. Всё просто имелось ввиду разделение вида
Y(x) все что меньше x<c один сигнал все что x>=c
c - некоторая константа.
Если не путаю это называется линейное разделение.
s(t) + n(t) выделить отдельно s и отдельно n, в случае когда они занимают одну и туже полосу, то я вам настоятельно рекомендую написать об этом в нобелевский комитет
Да там не паханное поле я только в начале пути.

Всё не так сложно есть такая вещь, как априорные данные. Если нам что-то известно наперёд о сигнале или шуме то этим можно воспользоваться.

Долго думал какой из примеров выбрать, остановился на таком
Пусть нам известно что
s(t)=A если (50<t<100) при остальных t s(t)=0. Сигнал
n(t)=B если (200<t<230) при остальных t n(t)=0. Шум

Где A и B константы, но нам они неизвестны.

Используя свойство линейности преобразования Фурье.
Спектр суммы двух сигналов s(t)+n(w) будет иметь вид S(w)+N(w).
Как известно импульсная функция занимает весь спектр. Поэтому сигнал s и шум n будут лежать в одной полосе.

Но во времени они легко отделимы. Все что меньше t<150 считать сигналом все что больше шумом.

Картинки привести или так понятно?

А как быть в частотной области? Выбрать частоту w меньше(больше) которой сигнал, а больше(меньше) шум мы не можем.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Как Фарроу искажает сигнал?

Сообщение Бахурин Сергей »

Pavia писал(а): Так вернёмся к вашему удивлению. Всё просто имелось ввиду разделение вида
Y(x) все что меньше x<c один сигнал все что x>=c
c - некоторая константа.
Если не путаю это называется линейное разделение.

Всё не так сложно есть такая вещь, как априорные данные. Если нам что-то известно наперёд о сигнале или шуме то этим можно воспользоваться.

Долго думал какой из примеров выбрать, остановился на таком
Пусть нам известно что
s(t)=A если (50<t<100) при остальных t s(t)=0. Сигнал
n(t)=B если (200<t<230) при остальных t n(t)=0. Шум
Приведенный прием в жизни не встречается к сожалению, потому что тепловой шум стационарен и его нельзя "выключить" на интервале 50<t<100 и "включить" на интервале 200<t<230. Он всегда добавляется к вашему сигналу s(t) во все моменты времени, и никак во времени вы от него никакими ключами не уйдете. Вам лишь остается учиться с ним сосуществовать. При этом, поверьте это куда сложнее чем кажется на первый взгляд. Для начала рекомендую ознакомится с трудами В. И. Тихонова, Г. Ван Триса, Б. Р. Левина по статистической радиотехнике.

Ответить