Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Все что касается фильтрации
O.Nick
Сообщения: 8
Зарегистрирован: 14 дек 2012, 17:36

Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение O.Nick »

А существует ли методика расчета таких фильтров?
В частности интересует всепропускающий фильтр с ФЧХ как у ВЧ и НЧ фильтра Баттерворта, либо с сопряженной характеристикой. Интересует возможность компенсировать фазовые искажения, либо синхронизировать их в различных потоках.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Бахурин Сергей »

Строго говоря, получить совершенно произвольную ФЧХ для всепропускающего фильтра нельзя. Все-таки взаимосвязь коэффициентов числителя и знаменателя H(z) накладывает ограничения. Однако получить приближение ФЧХ к заданной возможно. Только обычно ведут речь не о ФЧХ, а о групповой задержке. Есть частные решения так называемых эквалайзеров групповой задержки (groupdelay equalizers) которыми пытаются линеаризовать ФЧХ и получить фильтр с более-менее постоянной групповой задержкой. Методы расчета данных эквалайзеров весьма сложны, и часто используют методы невыпуклой оптимизации, машинного обучения для расчета, потому что тесная связь числителя и знаменателя H(z) приводит к нелинейной невыпуклой задаче. Но в последнее время тема groupdelay equalizers довольно популярна и в прессе IEEE часто проскакивают публикации на эту тему.

Vlad27
Сообщения: 83
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Vlad27 »

O.Nick писал(а):
01 июл 2020, 17:46
А существует ли методика расчета таких фильтров?
В частности интересует всепропускающий фильтр с ФЧХ как у ВЧ и НЧ фильтра Баттерворта, либо с сопряженной характеристикой. Интересует возможность компенсировать фазовые искажения, либо синхронизировать их в различных потоках.
Да, вполне можно проектировать фазовые фильтры на всём интервале Найквиста, то есть
во всепропускающем варианте. Диапазон вариации ФЧХ может быть достаточно большим
(см.рис). Мы на них реализуем фазовые корректоры или компенсаторы частотной дисперсии.
Синтез ведется методами дискретного программирования в квантованном пространсте
коэффициентов, то есть с нулевой ошибкой реализации в "железе". Почитайте вот
пару статей по этому поводу.
Вложения
Faza.rar
(2.23 МБ) 78 скачиваний
Faza_ALL-PASS.jpg

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Бахурин Сергей »

Да, вполне можно проектировать фазовые фильтры на всём интервале Найквиста, то есть
во всепропускающем варианте. Диапазон вариации ФЧХ может быть достаточно большим
(см.рис). Мы на них реализуем фазовые корректоры или компенсаторы частотной дисперсии.
Синтез ведется методами дискретного программирования в квантованном пространсте
коэффициентов, то есть с нулевой ошибкой реализации в "железе". Почитайте вот
пару статей по этому поводу.
В ваших статьях вы пишите:
Приводится постановка и пример решения
задачи многофункционального синтеза 8-битового фазового
корректора поисковыми методами нелинейного математического
программирования в дискретном пространстве параметров.
Это очень интересная тема, к сожалению кроме общих формулировок, в статьях нет описания самого алгоритма поиска.
При этом я обратил внимание, что вы говорите только о синтезе целочисленных фильтров. А вы можете произвести минимизацию на континуальном множестве значений коэффициентов (в формате double например)?

Vlad27
Сообщения: 83
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Vlad27 »

Бахурин Сергей писал(а):
02 июл 2020, 12:52

Это очень интересная тема, к сожалению кроме общих формулировок, в статьях нет описания самого алгоритма поиска.
При этом я обратил внимание, что вы говорите только о синтезе целочисленных фильтров. А вы можете произвести минимизацию на континуальном множестве значений коэффициентов (в формате double например)?
Ну конечно, можно синтезировать и на неквантованном вещественном множестве (float), с этого мы начинали.
А потом ушли на квантованные фильтры, как селективные, так и all-pass. А вот их анализ и тестирование
лучше делать в МАТЛАБ с развитой системой анализа и тестирования, поэтому в своем пакете мы
решили не развивать собственный анализный блок, а просто загружать в SOS-формате найденное
оптимальное решение в МАТЛАБ и делать всё там.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Бахурин Сергей »

Vlad27 Отправил вам в личку сообщение. Прошу дайте обратную связь.

Vlad27
Сообщения: 83
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Vlad27 »

Бахурин Сергей писал(а):
08 июл 2020, 23:57
Vlad27 Отправил вам в личку сообщение. Прошу дайте обратную связь.
Пока я ничего не получал, Сергей. Предлагаю общаться по e-mail больше,
как я обычно и делаю с коллегами. Моя почта bug@rf.unn.ru

Vlad27
Сообщения: 83
Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)

Re: Всепропускающий фильтр с произвольной ФЧХ

Сообщение Vlad27 »

O.Nick писал(а):
01 июл 2020, 17:46
Интересует всепропускающий фильтр с ФЧХ как у ВЧ и НЧ фильтра Баттерворта, либо с сопряженной характеристикой. Интересует возможность компенсировать фазовые искажения, либо синхронизировать их в различных потоках.
Да, вполне можно проектировать фазовые фильтры на всём интервале Найквиста, то есть
во всепропускающем варианте. Диапазон вариации ФЧХ может быть достаточно большим
(см.рис).
Приведённые выше зависимости можно проиллюстрировать конкретными решениями фазовых (всепропускающих) БИХ-фильтров 2-го порядка, синтез которых осуществлялся методам дискретного программирования на квантованном множестве 10-битовых коэффициентов при fs=2 кГц. Как видно из рисунков, при единичной передаче на всём интервале Найквиста ФЧХ фильтра А имеет максимально вогнутый характер (т.е. отрицательную дисперсию), фильтра В — максимально выпуклую ФЧХ (т.е. положительную дисперсию), а фильтра С — максимально линейную ФЧХ (т.е. околонулевую дисперсию)
Вложения
Forum2.gif
Forum2.gif (9.81 КБ) 251 просмотр
Gain_A.gif
Gain_A.gif (5.57 КБ) 257 просмотров
Faza_A.gif
Faza_A.gif (6.87 КБ) 257 просмотров
Faza_B.gif
Faza_B.gif (6.89 КБ) 257 просмотров
Faza_С.gif
Faza_С.gif (6.96 КБ) 257 просмотров

Ответить