ru.dsplib.org

Ну если Вас такая точность устраивает...

Santik писал(а): Часто определяют wсреза по уровню -3 дБ или -1 дБ, но никогда не 0 дБ

Тогда назовём это точкой пересечения 2-х аппроксимирующих прямых, 0-0 дб/дек и -n*20 дБ/дек и вертикали w*=1
Во избежание недоразумений...

Совпадение с Баттервортом много ближе, вместо зелёного вашей картинки

А в арифметике фильтров я называю эту точку радиусом инварианта, геометрическое среднее...
Если смотреть на геометрию корней, это очевидно

Иных решений нет, выбирать не из чего)
О точности...

Интуитивно понятные, всем очевидные вещи...

Глеб Дерзкий писал(а): Формула: -20n*lg(w*), [дБ] или -10^(n*lg(w*)), [раз]

Низкочастотный фильтр 7-го порядка ослабит входной сигнал с кратностью частот w*=2 в 10^(7*lg(2))=128 раз.
В справедливости -20n*lg(w*), [дБ] или -10^(n*lg(w*)), [раз] легко убедиться, декада: w*=1, 10^(7*lg(2))=1 раз и w*=10, 20*7*lg(10)=7*20 дБ, линия наклоном –n·20 дБ/дек, идеальная аппроксимация фильтра низких частот.

Высокие порядки фильтров Баттерворта, MATLAB: butter(n,Ri,'s')
Корни не на полуокружности, на удивление...

При высоких порядках полинома корни рассчитываются с погрешностью

Допускаю, умышленно куролесили идеологи MATLAB...
Традиционный НЧ фильтр Баттерворта, порядок >35
[num,den]=butter(55,1.0,'s')
pzmap(tf(num,den))
"Расщепление" полинома? 1/B(s)=1/B1(s) *1/B2(s)
Технически да, осуществимо) Неясно зачем...