ru.dsplib.org

Сленгом полиномов, я умею генерировать все Гурвицевыми, волей случая и любого порядка
С совершенно непредсказуемой геометрией кластеров корней...
В любой могу сгенерировать всплеск заданной амплитуды, могу погасить)

Всё же, коллеги, возвращаюсь к постановке...
Упрощаем задачу, пусть ФНЧ -это фильтр Баттерворта, для определённости! Для него имеется формула ослабления? Номограммы?

Глеб Дерзкий писал(а): 3. Дело за малым) Осталось аналитически "дофильтровать" постулируемую точку п.2 рождённым в п.1 ФНЧ
1/(bn*p^n+bn-1*p^n-1+...+b1*p+1); n=k-m, m<k до реальной точки перегиба, А2

Глеб Дерзкий писал(а): Для него имеется формула ослабления? Номограммы?

Что такое "формула ослабление" я ещё могу догадаться - скорее всего это АЧХ. А вот что такое номограммы?

Номогра́мма (греч. νομοσ — закон) — графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывания линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. Например, решать квадратное уравнение без применения формул.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Номограмма

Нет, что вы имеете ввиду под номограммой в отношении ФНЧ?

Копья ломаем на ровном месте) Я не верю в то, что накопленные человечеством знания, в 2016-ом не позволяют ответить на примитивный вопрос: во сколько раз ФНЧ, например, 7-го порядка, ослабит входной сигнал частотой, кратной полосе его пропускания, пускай 2*w0!

Как подсказывает мне мой мобильник, это примитивная формула, максимум в два математических действия

Если у вас известна комплексная передаточная функция ФНЧ H(w), то тогда надо найти |H(wсреза*2)|
А саму wсреза можно найти из уравнения |H(wсреза)|=0.5
Ну естественно, что передаточная функция должна быть нормированной, т.е. |H(0)|=1.

Пробую рассуждать...
Линия наклоном -n*20 дБ/дек, аппроксимация ФНЧ на частотах выше w=wсреза
Нормируем математику ФНЧ по частоте, так проще, w*=w/wсреза
В точке w*=1 ослабления нет, 1, или 0 дБ
В точке, отстоящей на декаду, w*=10, по определению ослабление -n*20 дБ
-----
Формула: -20n*lg(w*), [дБ] или -10^(n*lg(w*)), [раз]

Глеб Дерзкий писал(а): Линия наклоном -n*20 дБ/дек, аппроксимация ФНЧ на частотах выше w=wсреза

Ну это грубая прикидка для инженерных расчётов.

Глеб Дерзкий писал(а): В точке w*=1 ослабления нет, 1, или 0 дБ

Часто определяют wсреза по уровню -3 дБ или -1 дБ, но никогда не 0 дБ. 0 дБ - это ещё - по определению - полоса пропускания.