БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Все что касается фильтрации
Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Ivan Karamazov »

БИХ - фильтры (за исключением готовых или почти готовых) реализаций были до сего дня "за гранью" моих интересов, так что возможно, мой вопрос -- полная чушь.
На сайте рассмотрены несколько классов БИХ - фильтров, синтезируемых по аналоговом прототипам. А что есть "БИХ фильтры (2-го порядка?? например??) с фиксированной, т.е. (в частности) почти сколь угодно высокой (в разумных пределах) добротностью (F(center)/delta(F)) (заграждающие или наоборот, хотя и не исключая ФНЧ/ФВЧ)? Т.е. без иных ограничений, кроме добротности (как правило, сравнительно высокой)? И как они рассчитываются? Таковые активно используются во *всех* аудиоредакторах всех производителей (под разными названиями) (в отличии от БИХ с аналоговыми прототипами, которые "в чистом виде" (с типом, коридором, визуализацией АЧХ/ФЧХ и т.п., есть, кажется, только в exCoolEdit/Audition).
Основное (и, практически, единственное) применение таких фильтров в обработке звука -- удаление наводок с ярко выраженными гармониками (3-10 шт., уровень +25..+10 дБ на фоне "основного" спектра); ФЧХ, т.е. стереообраз при наличии таковых, уже, разумеется, никого не интересует.
Последний раз редактировалось Ivan Karamazov 18 янв 2011, 01:35, всего редактировалось 1 раз.
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Бахурин Сергей »

Тут надо сказать сделать несколько замечаний о порядке бих фильтра.

вот например передаточная характеристика фильтра:


Если это ФНЧ, то он второго порядка, а если полосовой фильтр - то это фильтр первого порядка, поскольку полосовой фильтр получается из каскада ФНЧ - ФВЧ, и если каждый из них первого порядка то полученный фильтр также первого порядка, хотя имеет член . Так вот все фильтры первого порядка одинаковые, соответсвенно полосовой фильтр баттерворта первого порядка полностью совпадает с любым другим полосовым фильтром (Чебышева, или эллиптическим), поскольку у них всего один полюс на действительной оси комплексной плоскости s и z (если это фнч) или они имеют одну пару комплексно сопряженных полюсов и в результате частотного преобразования фнч - пф, которые дают выражение для . Поэтому если вы хотите полосовой фильтр первого порядка то его все равно как считать. Если хотите фильтры более высокого порядка, то эллиптические фильтры обеспечивают максимальную добротность среди всех рассматриваемых фильтров.

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Ivan Karamazov »

Заход №0:
Для начала на сигнале, составленном из равновеликих 5-ти (амп. - 3дБ) гармоник 50 Гц (50, 100, 150, 200, 250 Гц) я испытал вроде бы правильно построенный заграждающий Баттерворд 1-го порядка (5 шт. последовательно, на каждую "гармонику"), правда не вполне с фиксированной добротностью, а с фиксированной полосой в 2 Гц на каждой из частот. Подавление сигнала -- 40 дБ. Беда в полученном переходном процессе, у меня:
(везде -- время - в долях секунды (Fs == 44100 Гц), амплитуда -- в целочисленных значениях отсчетов.)
pproc.png
pproc.png (7.91 КБ) 12401 просмотр
У набора из патентованных фильтров с теми же параметрами (т.е. с фиксированной полосой 2 Гц на каждой частоте и 40 дБ подавления):
pp2-brand.png
pp2-brand.png (3.59 КБ) 12401 просмотр
-- на порядок++ короче (примерно), т.е. где-то чушь, м.б. у меня, а м.б. и нет. Так что скорее всего, как я только *начинаю* понимать, эффективные КИХ-фильтры подавления наводок и не слишком уродующие сигнал придется "изобретать", как по типу, так и по порядку. Заявление автора коммерческого решения о 2-м порядке пока придется считать сделанным для отвода глаз. А я считал эту задачу "проходной".

Т.е. если что-то глаз цепляет -- буду очень рад замечаниям по переходным процессам, а так -- буду пробовать (1) померить реальную АЧХ коммерческого решения (2) пробовать более другие фильтры разных (невысоких) порядков.
ps: Я к своему большому стыду забыл, как точно связана добротность, частота и длительность переходного процесса на полосовом / заграждающем фильтре, и, к сожалению, ничего путного в инете не нашел. Если кто помнит, буду рад увидеть :oops: :oops: :oops:
pps: Замечание по программе Filter -- было бы классно, если бы неиспользуемые поля параметров для данного типа фильтра "серились" -- это не слишком сложно. Еще было бы неплохо (но это совсем косметика), чтобы табуляция для перехода между полями ввода работала -- все эти "мелкие мелочи" очень сильно повышают юзабилити, при том, что почти бесплатны на фоне всего остального.
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Santik »

Вероятно в "патентованном фильтре" применяется каскадная форма обработки.
Заявление автора коммерческого решения о 2-м порядке пока придется считать сделанным для отвода глаз.
Может там даже и 2 порядок + каскадная обработка... :)

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Бахурин Сергей »

рекомендую посмотреть статью:
The Digital All-Pass Filter: A Versatile Signal Processing Building Block
PHILLIP A. REGALIA, SANJIT K. MITRA, P. P. VAIDYANATHAN

там приведены структуры режекторных фильтров разной добротности второго порядка. Может это поможет. Если надо могу статьей поделиться.

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Ivan Karamazov »

Спасибо всем!
Статью "The Digital All-Pass Filter: A Versatile Signal Processing Building Block / PHILLIP A. REGALIA, SANJIT K. MITRA, P. P. VAIDYANATHAN" поимел, обязательно прочитаю -- еще раз спасибо Сергею Бахурину лично.
Совершенно неожиданно на неопределенное время на меня по службе свалился режим, согласно которому все мои прожекты (надеюсь временно) замораживаются. Т.е. единственная просьба (пока) -- не удалять аккаунт :)
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Ivan Karamazov »

Огромное спасибо за статьи http://www.dsplib.ru/content/allpass/allpass.html и http://www.dsplib.ru/content/notch/notch.html. Но пока для меня -- чем дальше в БИХ -- тем, с одной стороны, интереснее, а с другой -- начинает возникать понимание, что для достижения действительно "фамильярного" обращения с БИХ-фильтрами нужен не один год практики [реализаций] (про это уже упоминалось, но я тогда не поверил; теперь -- верю, и нахожу это достаточно важным, чтобы отметить это отдельным постом).
К сожалению, времени "пощупать это более чем на живую нитку" у меня пока нет -- тем более, что задача обработки сигнала в реальном времени мне еще пока не поставлена. Зато есть некоторая лабораторная, но удовлетворительная программная инфраструктура работы с "полным" ДПФ. И последним достижением (делюсь :) ) оказалось то, что "вырезание" из спектра полного ДПФ отдельных (узких) участков (вопреки расхожему в аудио-DSP мифу) не порождает нежелательных артефактов типа pre/post echo -- последние, очевидно, побочный эффект блочного ДПФ.
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Santik »

оказалось то, что "вырезание" из спектра полного ДПФ отдельных (узких) участков (вопреки расхожему в аудио-DSP мифу) не порождает нежелательных артефактов типа pre/post echo --
Вы наверное берете "139 млн. выборок"? :D При таком разрешении (по частоте) это не удивительно!
Я думаю многие с Вами не согласятся, т.к. Вы используете некаузальный фильтр. Для каузальных фильтров "нежелательные артефакты" уже совсем не миф. Но то, что кажется догмой для людей, занимающихся исключительно каузальными фильтрами (например невозможность создания фильтра Баттерворта с нулевой фазовой характеристикой - см. соседнюю ветку) - оказывается верным только с точки зрения обработки сигнала в реальном времени.
http://prodav.narod.ru/dsp/index.html

Ivan Karamazov
Сообщения: 89
Зарегистрирован: 28 окт 2010, 22:31
Откуда: Москва

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение Ivan Karamazov »

Ну да.
Кстати, некоторой терминологической находкой переводчиков [ОШ2] (см. список литературы здесь) является замена совсем уж калек с американского "казуальный / неказуальный" на "причинный / непричинный".
Если ваши решения вам нравятся -- это хорошие решения. И наоборот.

petrov
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 13:02

Re: БИХ фильтры с фиксированной добротностью

Сообщение petrov »

Ivan Karamazov писал(а):Огромное спасибо за статьи [url]И последним достижением (делюсь :) ) оказалось то, что "вырезание" из спектра полного ДПФ отдельных (узких) участков (вопреки расхожему в аудио-DSP мифу) не порождает нежелательных артефактов типа pre/post echo -- последние, очевидно, побочный эффект блочного ДПФ.
Что значит "полное ДПФ"?

Ответить