Целочисленное проектирование фильтров
-
- Сообщения: 86
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: Целочисленное проектирование фильтров
По всепропускающему фильтру (ВПФ, allpass). Во всех серьёзных
книгах ВПФ всегда относят к группе основных в классификации
по виду АЧХ фильтров, наряду с ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ.
Рассчитать их по билинейному преобразованию нельзя ввиду
нереальности такого аналогового прототипа с единичной
передачей в бесконечность. Специальные методы существуют
по их проектированию - сошлюсь на Гарри Лема. Аналоговые и
цифровые фильтры, М: Мир, 1982
Я и БИХ и КИХ ВПФ естественно проектирую методами МП или
ЦНП - если нужна целочисленность. Высылаю мой синтез
КИХ-фильтра тоже во FLOAT, чтобы можно было сравнить.
Главное, что линейность фазы здесь реализуется без проблем,
как для FIR, так и для IIR.
книгах ВПФ всегда относят к группе основных в классификации
по виду АЧХ фильтров, наряду с ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ.
Рассчитать их по билинейному преобразованию нельзя ввиду
нереальности такого аналогового прототипа с единичной
передачей в бесконечность. Специальные методы существуют
по их проектированию - сошлюсь на Гарри Лема. Аналоговые и
цифровые фильтры, М: Мир, 1982
Я и БИХ и КИХ ВПФ естественно проектирую методами МП или
ЦНП - если нужна целочисленность. Высылаю мой синтез
КИХ-фильтра тоже во FLOAT, чтобы можно было сравнить.
Главное, что линейность фазы здесь реализуется без проблем,
как для FIR, так и для IIR.
Последний раз редактировалось Vlad27 28 янв 2016, 13:16, всего редактировалось 2 раза.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Но, во-первых мы рассматриваем цифровые фильтры - частота у нас ограничена Найквистом.Vlad27 писал(а): А по всепропускающему фильтру (ВПФ)...
Рассчитать их по билинейному преобразованию нельзя ввиду
нереальности такого аналогового прототипа с единичной
передачей в бесконечность...
Во-вторых мы можем (в цифровой области) с легкостью создать "идеальную линию задержки", что строго говоря на индуктивностях и конденсаторах сделать нельзя.
Такой идеальной линией задержки является КИХ- фильтр H(z)=z^{-N}
И это - всепропускающий фильтр с линейной фазой!
Рассмотрим всепропускающий фильтр
Если использовать обратную матрицу z- преобразования, то (чисто формально):
Т.е. H(S)=1
Таким образом мы получили КИХ- фильтр с линейной фазой и постоянной ГВЗ - равной порядку фильтра.
Точнее ГВЗ=N*dt, где dt - шаг дискретизации, N- порядок фильтра.
Вот здесь видимо у нас и несовпадение!
Если Вы заложили поиск ГВЗ не равное N*dt - то конечно решение не сойдется к КИХ- фильтру!
Не очень понятно зачем это надо, т.к. ФЧХ всепропускающего КИХ - фильтра может быть любая. Единственное ограничение - она должна быть нечетной на интервале [-Pi;Pi]. Естественно, при сложной ФЧХ - порядок КИХ- фильтра потребуется высокий.
Вывод: для коррекции ФЧХ можно использовать КИХ- фильтры.
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Вот аналоговый прототип.http://calculator2006.narod.ru/FileInet/fv.gifVlad27 писал(а): Рассчитать их по билинейному преобразованию нельзя ввиду
нереальности такого аналогового прототипа с единичной
передачей в бесконечность.
Ищи по фразе фазовращатели.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Наверное это не совсем правильно. Коэффициент передачи должен быть равен 1 на любой частоте. (1 ГГц или 100 ГГц )
Так что то что приведено на схеме - это некоторое приближение к "идеальному случаю", т.е. это не аналоговый прототип.
Так что то что приведено на схеме - это некоторое приближение к "идеальному случаю", т.е. это не аналоговый прототип.
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Это все пропускающий фильтр с 1 коэффициентом усиления. Но не линейной ФЧХ
Теория http://vunivere.ru/work2336/page4
Теория http://vunivere.ru/work2336/page4
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Строго говоря фазовые корректоры на базе рекурсивных звеньев никогда не обеспечат линейной фазы. Лишь некоторе приближение к линейной фазе. При этом могут быть серьезные проблемы с устойчивостью рекурсивных звеньев (особенно в целочисленной арифметике).Vlad27 писал(а): Эта задача для нас является промежуточной
к синтезу цифровых фазовых корректоров на базе
рекурсивных ЦНП-фильтров, где фазу можно прогнуть
в любую сторону для компенсации фазовых искажений
тракта - при сохранении единичной передачи, естественно.
Сейчас какраз решаем такую задачу.
Ких эквалайзеры очень хорошо компенсируют в том числе и фазу. Есть строгий мат аппарат как это делать. На эту тему написаны тома. Все системы связи сегодня используют адаптивные ких эквалайзеры. Так что заявление крайне провокационное.Vlad27 писал(а): У КИХ-фильтра это сделать практически невозможно.
Ких эквалайзеры также не обеспечат строго линейной фазы, но они всегда гарантированно устойчивы в отличии от рекурсивных звеньев и очень легко реализуются аппаратно.
-
- Сообщения: 86
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Частоте Найквиста как раз и соответствует бесконечная частота в аналоговомSantik писал(а):Но, во-первых мы рассматриваем цифровые фильтры - частота у нас ограничена Найквистом.Vlad27 писал(а): А по всепропускающему фильтру (ВПФ)...
Рассчитать их по билинейному преобразованию нельзя ввиду
нереальности такого аналогового прототипа с единичной
передачей в бесконечность...
Во-вторых мы можем (в цифровой области) с легкостью создать "идеальную линию задержки", что строго говоря на индуктивностях и конденсаторах сделать нельзя.
Такой идеальной линией задержки является КИХ- фильтр H(z)=z^{-N}
И это - всепропускающий фильтр с линейной фазой!
Рассмотрим всепропускающий фильтр
Если использовать обратную матрицу z- преобразования, то (чисто формально):
Т.е. H(S)=1
Таким образом мы получили КИХ- фильтр с линейной фазой и постоянной ГВЗ - равной порядку фильтра.
Точнее ГВЗ=N*dt, где dt - шаг дискретизации, N- порядок фильтра.
Вот здесь видимо у нас и несовпадение!
Если Вы заложили поиск ГВЗ не равное N*dt - то конечно решение не сойдется к КИХ- фильтру!
Не очень понятно зачем это надо, т.к. ФЧХ всепропускающего КИХ - фильтра может быть любая. Единственное ограничение - она должна быть нечетной на интервале [-Pi;Pi]. Естественно, при сложной ФЧХ - порядок КИХ- фильтра потребуется высокий.
Вывод: для коррекции ФЧХ можно использовать КИХ- фильтры.
прототипе. Поэтому и нельзя рассчитать билинейным преобразованием. И делают
прямой расчёт, шевеля нулями и полюсами в z-плоскости (см. Лема) - но фаза
всегда будет нелинейна при таком прямом расчёте. А ВПФ по определению - это
всегда ФНЧ с единичной передачей и с частотой среза, равной частоте Найквиста.
А просто задержать входной сигнал на N тактов - это никакой не ВПФ, по принятому определению (опять см. Лема).
Классикой, наверное, тоже можно рассчитать КИХ ВПФ с линейной фазой (методом
частотных выборок ? - я им не работаю), но только во FLOAT. ЦНП-синтез легко
решает эту задачу и для БИХ и для КИХ, и в INT и в FLOAT.
Последний раз редактировалось Vlad27 28 окт 2015, 11:56, всего редактировалось 4 раза.
-
- Сообщения: 86
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Категорически не согласен с таким "наветом", что БИХ-фильтры "никогдаБахурин Сергей писал(а):Строго говоря фазовые корректоры на базе рекурсивных звеньев никогда не обеспечат линейной фазы. Лишь некоторе приближение к линейной фазе. При этом могут быть серьезные проблемы с устойчивостью рекурсивных звеньев (особенно в целочисленной арифметике).Vlad27 писал(а): Эта задача для нас является промежуточной
к синтезу цифровых фазовых корректоров на базе
рекурсивных ЦНП-фильтров, где фазу можно прогнуть
в любую сторону для компенсации фазовых искажений
тракта - при сохранении единичной передачи, естественно.
Сейчас какраз решаем такую задачу.
Ких эквалайзеры очень хорошо компенсируют в том числе и фазу. Есть строгий мат аппарат как это делать. На эту тему написаны тома. Все системы связи сегодня используют адаптивные ких эквалайзеры. Так что заявление крайне провокационное.Vlad27 писал(а): У КИХ-фильтра это сделать практически невозможно.
Ких эквалайзеры также не обеспечат строго линейной фазы, но они всегда гарантированно устойчивы в отличии от рекурсивных звеньев и очень легко реализуются аппаратно.
не обеспечат линейной фазы". При практическом проектировании ЦФ термин
"строго линейная или идеально линейная" не имеет с моей т.з. никакого смысла,
т.к. практически идеальность фазы замерить невозможно (погрешность измерителя
всегда далеко ненулевая). Корректно говорить о допуске на нелинейность фазы
в том или ином практическом применении. Из своего опыта выполнения множества
ТЗ знаю, что за фазовую негинейность не выше одного - двух градусов в рабочей
полосе вас горячо расцелует в обе щеки любой Заказчик и даже премию ещё вам
выпишет . А практически у БИХ-фильтра нелинейность фазы можно уменьшить
сколь угодно, только практически сотые доли градуса никому не нужны.
Вот ниже на рисунке приведены ФЧХ 10-ти разрядного БИХ ВПФ по модели (синтезу)
и по физическим измерениям. С нашей т.з. требование линейности полностью
выполнены - чистая прямая линия лежит в малых шумах измерения.
И ещё, Сергей! Что вы понимаете под строго линейной фазой для фазового
корректора? Имеется в виду строгая линейность фазы после корректировки
тракта с заданными фазовыми искажениями? Если так, то конечно АБСОЛЮТНО скомпенсировать фазовую нелинейность тракта очевидно не удастся, а можно
только загнать её в некоторый допуск, что и требует любое ТЗ.
А у КИХ фильтра зона фазовой коррекции в 5 - 7 раз меньше, по сравнению
с БИХ. Сейчас мы как раз проводим такие измерения. Выложу попозже.
А если есть численные данные -приведите пределы коррекции фазы у КИХ-эквал.
Можно будет сравнить с ЦНП КИХ-корректорами.
Последний раз редактировалось Vlad27 28 окт 2015, 12:01, всего редактировалось 2 раза.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Вам же предложили элементарную задачу на анализ КИХ H(z)=z^{-2}Vlad27 писал(а):Частоте Найквиста как раз и соответствует бесконечная частота в аналоговом прототипе.
Поэтому и нельзя рассчитать билинейным преобразованием. И делают прямой расчёт,
шевеля нулями и полюсами в z-плоскости (см. Лема) - но фаза всегда будет нелинейна
при таком прямом расчёте. А ВПФ по определению - это всегда ФНЧ с единичной
передачей и с частотой среза, равной частоте Найквиста. А просто задержать входной
сигнал на N тактов - это никакой не ВПФ, по принятому определению (опять см. Лема).
Классикой, наверное, тоже можно рассчитать КИХ ВПФ с линейной фазой (методом
частотных выборок ? - я им не работаю), но только во FLOAT. ЦНП-синтез легко решает
эту задачу и для БИХ и для КИХ, и в INT и в FLOAT.
Но, как я понял Ваш метод не желает сходиться к элементарному решению. Я так понял на границах он не работает!
-
- Сообщения: 86
- Зарегистрирован: 06 апр 2015, 10:09
- Откуда: г, Нижний Новгород (rif27@bk.ru)
Re: Целочисленное проектирование фильтров
Да нет. По КИХ-фильтру я ничего и не решал, не проверял схождение
к чему-либо. Решение наше по КИХ-фильтру All Pass я привёл выше, а
возможность управления фазой при коррекции мы что-то не наблюдали.
В этом плане - никакого сравнения с БИХ, где уже получена ширина
зоны коррекции ФЧХ в 720 градусов для БИХ-фильтра 12-го порядка.
к чему-либо. Решение наше по КИХ-фильтру All Pass я привёл выше, а
возможность управления фазой при коррекции мы что-то не наблюдали.
В этом плане - никакого сравнения с БИХ, где уже получена ширина
зоны коррекции ФЧХ в 720 градусов для БИХ-фильтра 12-го порядка.
Последний раз редактировалось Vlad27 28 янв 2016, 13:21, всего редактировалось 1 раз.