Цифровая фильтрация комплексного сигнала
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
сорри все правильно 10
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Пока редактировал сообщение, ответили))
- нормированный период - вид АЧХ фильтра показывает в диапазоне от до . Если частота дискретизации равна 100 Гц, то диапазон спектра от -50 Гц до 50 Гц.
Вот и думал, что соответствует 50 Гц,
а соответствует 10 Гц.
Ура! Все я научился фильтровать сигналы))
Только хочу узнать точнее про интервал дискретизации для билинейного преобразования) Написал в предыдущем сообщении.
- нормированный период - вид АЧХ фильтра показывает в диапазоне от до . Если частота дискретизации равна 100 Гц, то диапазон спектра от -50 Гц до 50 Гц.
Вот и думал, что соответствует 50 Гц,
а соответствует 10 Гц.
Ура! Все я научился фильтровать сигналы))
Только хочу узнать точнее про интервал дискретизации для билинейного преобразования) Написал в предыдущем сообщении.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
да все правильно понимаетеneon1ks писал(а):Моя задача отфильтровать сигнал в виде квадратур фильтром низких частот.
Понятно,
здесь как с преобразованием Фурье:
если спектр симметричный относительно нуля - то сигнал вещественный,
также и здесь - если ЧХ симметричная относительно нуля - то и коэффициенты также вещественные.
мы рассчитываем цифровые фильтры без привязки к частоте дискретизации. Мы рассчитываем фильтры в полосе [-1..1] или [-pi...pi]. При этом -1 соответствует -Fs/2 (Fs - частота дискретизации), а 1 соответствует Fs/2.neon1ks писал(а): 2) При пересчете частот в билинейном преобразовании используется формула
где T – интервал дискретизации и сказано, что для нормированной шкалы T=2.
Всегда использовать T=2, при любой частоте дискретизации?
При Fs = 1 Гц получаем что частота фильтра -1 соответствует -0.5 Гц, а частота фильтра 1 соответствует 0.5Гц. Отсюда T = 1 / 0.5 Гц = 2.
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Не могли бы Вы поподробнее рассказать о методике расчета таких фильтров или дать ссылку на более менее понятный источник ))). Как к примеру рассчитать полосовой фильтр Баттерворта 3 порядка, чтобы отфильтровать определенную полосу частот в положительной части. Заранее спасибо.цифровой фильтр может иметь комплексные коэффициенты. В этом случае его передаточная характеристика H(e^jw) перестает быть симметричной относительно 0 и вы можете фильтровать положительные и отрицательные частоты по разному
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Люди прилагают огромные усилия, чтобы коэффициенты фильтра оставались действительными
В действительных коэффициентах получается только сдвинуть H(z) на Пи - это преобразование ФНЧ-ФВЧ.
В результате знаки нечётных коэффициентов an, bn меняются.
Преобразование ФНЧ-ПФ - это уже сдвиг на Пи/2. Здесь уже без комплексных коэффициентов вроде бы не обойтись. Но выход есть! "Разбавляют" коэффициенты an, bn нулями, что эквивалентно увеличению частоты Найквиста в два раза - и получают ФВЧ, сдвинутый на Пи/2 - а это выглядит уже как полосовой фильтр.
То есть теоретически an, bn могут быть комплексными, но особо не понятно какую (вычислительную) выгоду это может принести...
У меня есть программа, в которой можно задавать коэффициенты комплексные, но пока ничего "выгодного" я не увидел.
А вообще в z-области с цифровыми фильтрами было бы удобнее работать! Но это означает комплексные коэффициенты ( и связанные с этим накладные расходы )
Я на днях смогу выложить такой комплексный фильтр для обсуждения
В действительных коэффициентах получается только сдвинуть H(z) на Пи - это преобразование ФНЧ-ФВЧ.
В результате знаки нечётных коэффициентов an, bn меняются.
Преобразование ФНЧ-ПФ - это уже сдвиг на Пи/2. Здесь уже без комплексных коэффициентов вроде бы не обойтись. Но выход есть! "Разбавляют" коэффициенты an, bn нулями, что эквивалентно увеличению частоты Найквиста в два раза - и получают ФВЧ, сдвинутый на Пи/2 - а это выглядит уже как полосовой фильтр.
То есть теоретически an, bn могут быть комплексными, но особо не понятно какую (вычислительную) выгоду это может принести...
У меня есть программа, в которой можно задавать коэффициенты комплексные, но пока ничего "выгодного" я не увидел.
А вообще в z-области с цифровыми фильтрами было бы удобнее работать! Но это означает комплексные коэффициенты ( и связанные с этим накладные расходы )
Я на днях смогу выложить такой комплексный фильтр для обсуждения
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Комплексный фильтр полезен при обработке квадратурных сигналов в радиоустройствах.
Обработка идет на некоторой ПЧ, полезный сигнал может попасть как в отрицательные частоты (относительно нулевой частоты) так и в положительные для этого и нужен комплексный полосовой фильтр.
Сижу разбираюсь как его рассчитать...
Обработка идет на некоторой ПЧ, полезный сигнал может попасть как в отрицательные частоты (относительно нулевой частоты) так и в положительные для этого и нужен комплексный полосовой фильтр.
Сижу разбираюсь как его рассчитать...
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Ну не понятно всё равно! Реально же всё равно есть 2 действительных сигнала, которые можно фильтровать обычными фильтрами.Илья писал(а):Комплексный фильтр полезен при обработке квадратурных сигналов в радиоустройствах.
Обработка идет на некоторой ПЧ, полезный сигнал может попасть как в отрицательные частоты (относительно нулевой частоты) так и в положительные для этого и нужен комплексный полосовой фильтр...
Ну ладно, комплексный фильтр, так комплексный.
Вот пример фильтра с комплексными коэффициентами: Практически - это фильтр Гильберта.
Фильтр создан на основе ФНЧ Баттерворта 6-го порядка со сдвигом на 0.5 (или Pi/2 в z-области)
Комплексные коэффициенты получаются следующим образом:
Код: Выделить всё
! Комментарии:
! NF -порядок фильтра ; z0 - сдвиг ;А и В - действительные коэффициенты фильтра ФНЧ.
!АZ и ВZ - комплексные коэффициенты фильтра .
z0=(0.0,-1.0) ! или z0=cos(pi/2)-jsin(pi/2)
do i=1, NF+1
AZ(i)=A(i)*(z0**(i-1)) ! z0 в степени (i-1)
BZ(i)=B(i)*(z0**(i-1))
end do
Если взять коэффициенты фильтра Кауэра - то характеристики улучшатся.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Технология построения фильтра такая же, только коэффициенты аn, bn - коэффициенты фильтра Кауэра 10 порядка.
Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала
Спасибо за ответы)))
Попробую реализовать по Вашей методике.
Попробую реализовать по Вашей методике.