Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Все что касается фильтрации

Аватара пользователя
neon1ks
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 14 сен 2013, 18:04

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение neon1ks »

Пока редактировал сообщение, ответили))

- нормированный период - вид АЧХ фильтра показывает в диапазоне от до . Если частота дискретизации равна 100 Гц, то диапазон спектра от -50 Гц до 50 Гц.

Вот и думал, что соответствует 50 Гц,
а соответствует 10 Гц.

Ура! Все я научился фильтровать сигналы))

Только хочу узнать точнее про интервал дискретизации для билинейного преобразования) Написал в предыдущем сообщении.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1114
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Бахурин Сергей »

neon1ks писал(а):Моя задача отфильтровать сигнал в виде квадратур фильтром низких частот.
Понятно,
здесь как с преобразованием Фурье:
если спектр симметричный относительно нуля - то сигнал вещественный,
также и здесь - если ЧХ симметричная относительно нуля - то и коэффициенты также вещественные.
да все правильно понимаете
neon1ks писал(а): 2) При пересчете частот в билинейном преобразовании используется формула

где T – интервал дискретизации и сказано, что для нормированной шкалы T=2.
Всегда использовать T=2, при любой частоте дискретизации?
мы рассчитываем цифровые фильтры без привязки к частоте дискретизации. Мы рассчитываем фильтры в полосе [-1..1] или [-pi...pi]. При этом -1 соответствует -Fs/2 (Fs - частота дискретизации), а 1 соответствует Fs/2.
При Fs = 1 Гц получаем что частота фильтра -1 соответствует -0.5 Гц, а частота фильтра 1 соответствует 0.5Гц. Отсюда T = 1 / 0.5 Гц = 2.

Аватара пользователя
neon1ks
Сообщения: 7
Зарегистрирован: 14 сен 2013, 18:04

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение neon1ks »

Спасибо!

Илья
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 09 мар 2015, 21:10

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Илья »

цифровой фильтр может иметь комплексные коэффициенты. В этом случае его передаточная характеристика H(e^jw) перестает быть симметричной относительно 0 и вы можете фильтровать положительные и отрицательные частоты по разному
Не могли бы Вы поподробнее рассказать о методике расчета таких фильтров или дать ссылку на более менее понятный источник ))). Как к примеру рассчитать полосовой фильтр Баттерворта 3 порядка, чтобы отфильтровать определенную полосу частот в положительной части. Заранее спасибо.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Santik »

Люди прилагают огромные усилия, чтобы коэффициенты фильтра оставались действительными :D
В действительных коэффициентах получается только сдвинуть H(z) на Пи - это преобразование ФНЧ-ФВЧ.
В результате знаки нечётных коэффициентов an, bn меняются.
Преобразование ФНЧ-ПФ - это уже сдвиг на Пи/2. Здесь уже без комплексных коэффициентов вроде бы не обойтись. Но выход есть! "Разбавляют" коэффициенты an, bn нулями, что эквивалентно увеличению частоты Найквиста в два раза - и получают ФВЧ, сдвинутый на Пи/2 - а это выглядит уже как полосовой фильтр.
То есть теоретически an, bn могут быть комплексными, но особо не понятно какую (вычислительную) выгоду это может принести...
У меня есть программа, в которой можно задавать коэффициенты комплексные, но пока ничего "выгодного" я не увидел.
А вообще в z-области с цифровыми фильтрами было бы удобнее работать! Но это означает комплексные коэффициенты ( и связанные с этим накладные расходы :cry: )
Я на днях смогу выложить такой комплексный фильтр для обсуждения :D

Илья
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 09 мар 2015, 21:10

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Илья »

Комплексный фильтр полезен при обработке квадратурных сигналов в радиоустройствах.
Обработка идет на некоторой ПЧ, полезный сигнал может попасть как в отрицательные частоты (относительно нулевой частоты) так и в положительные для этого и нужен комплексный полосовой фильтр.
Сижу разбираюсь как его рассчитать...

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Santik »

Илья писал(а):Комплексный фильтр полезен при обработке квадратурных сигналов в радиоустройствах.
Обработка идет на некоторой ПЧ, полезный сигнал может попасть как в отрицательные частоты (относительно нулевой частоты) так и в положительные для этого и нужен комплексный полосовой фильтр...
Ну не понятно всё равно! Реально же всё равно есть 2 действительных сигнала, которые можно фильтровать обычными фильтрами.
Ну ладно, комплексный фильтр, так комплексный. :shock:
Вот пример фильтра с комплексными коэффициентами:
Гильберт.JPG
Практически - это фильтр Гильберта.
Фильтр создан на основе ФНЧ Баттерворта 6-го порядка со сдвигом на 0.5 (или Pi/2 в z-области)
Комплексные коэффициенты получаются следующим образом:

Код: Выделить всё

! Комментарии:
! NF -порядок фильтра ; z0 - сдвиг ;А и В - действительные коэффициенты фильтра ФНЧ.
!АZ и ВZ - комплексные коэффициенты фильтра .
z0=(0.0,-1.0)   ! или z0=cos(pi/2)-jsin(pi/2)
do i=1, NF+1
AZ(i)=A(i)*(z0**(i-1))                       ! z0 в степени  (i-1)
BZ(i)=B(i)*(z0**(i-1))
end do
На этом расчёт комплексных коэффициентов комплексного фильтра закончен (с) :D
Если взять коэффициенты фильтра Кауэра - то характеристики улучшатся.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Santik »

Кауэр.JPG
Технология построения фильтра такая же, только коэффициенты аn, bn - коэффициенты фильтра Кауэра 10 порядка.

Илья
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 09 мар 2015, 21:10

Re: Цифровая фильтрация комплексного сигнала

Сообщение Илья »

Спасибо за ответы)))
Попробую реализовать по Вашей методике.

Ответить