Цифровой фильтр Гильберта

Все что касается фильтрации
Aleks
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 30 май 2015, 10:16

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Aleks » 31 май 2015, 17:15

Простите за глупый вопрос, а куда добавлять нули и зачем?

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 31 май 2015, 17:23

А вот теперь меня простите за глупый вопрос, а Вы статью до конца дочитали? :D

Aleks
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 30 май 2015, 10:16

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Aleks » 31 май 2015, 17:51

Понял) Вы имеете ввиду блок ЭЧД увеличивающий частоту дискретизации, не подскажете как это в Matlab сделать можно?

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 31 май 2015, 18:07

Матлаба не знаю совсем. Здесь помочь ничем не могу.

Aleks
Сообщения: 13
Зарегистрирован: 30 май 2015, 10:16

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Aleks » 31 май 2015, 18:58

А почему нельзя сделать изначально частоту дискретизации в 4 раза больше? без применения дополнительных фильтра интерполятора.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 31 май 2015, 19:51

Ну предположим, у них файлы были 44100 :D
И лучше от темы не отклоняться, а то Злые Модераторы ФсехЗабанят!

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 29 июл 2015, 09:28

После 2-х летнего перерыва решил вернуться к теме построения фильтра Гильберта с помощью двух фильтров сдвигающих фазу на 45 градусов.
Сразу перейду к результатам. Никаких преимуществ (при применении в "лоб") такая методика не даёт!
Но как говорится - не всё ещё потеряно.Есть и положительные моменты.
По вычислительным затратам фильтр Гильберта по формуле (24) мало чем отличается от двух фильтров на 45 градусов!!!
Если стандартная методика (24) на низких частотах хорошо сохраняет сдвиг 90 градусов, но амплитуды сильно различаются, то метод 2-х фильтров хорошо сохраняет амплитуды, но плохо "держит" угол:
Гильберт2.JPG
1,2 - метод 2-х фильтров
3,4 - стандартная методика.
Возникает соблазн "скорректировать" фазу на низких частотах дополнительным всепропускающим фильтром.

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 09:09

Хотелось бы подробнее рассмотреть статью http://www.jurnal.org/articles/2008/izmer10.html В.Б. Харитонова и Ю.К. Зировой.
Фильтр Гильберта, по версии авторов, создан на основе 14-ти всепропускающих звеньев 1-го порядка. Для улучшения характеристик применяется четырехкратная передискретизация входного сигнала.
Я, честно говоря, пока так и не понял, как этот фильтр работает... :shock:
Но начнём с конца: с фильтра-интерполятора 10-го порядка, составленного из каскадного включения пяти звеньев 2-го порядка. Его коэффициенты приведены в Таблице 2 статьи.
Интерполятор.JPG
И вот первый сюрприз. Частота среза фильтра 0.1 частоты Найквиста, которая при четырехкратной передискретизации составляет 88200 Гц. Таким образом частота среза фильтра- интерполятора составляет всего 8.82 кГц, что в 2 раза меньше, чем заявлено в статье.
Интересно, чем это можно объяснить? :?:
Ладно, пока это не очень существенно. Для радиолюбительской SSB вполне достаточно и ещё в 2 раза более узкой полосы.
Дальше ещё интереснее будет...

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 10:06

Итак, продолжаем.
В Таблице 1 приведены рассчитанные авторами коэффициенты. Читателям предлагается самим догадаться, что это коэффициенты в S- области.
Исходная передаточная характеристиказвена 1-го порядка в S- области:

Не будем, как в статье, приводить громоздких формул. Воспользуемся матрицей z- преобразования 1 порядка.

где коэффициенты определяются по формулам:


Пронормируем все коэффициенты на
и окончательно получим хорошо известную формулу:


Таким образом таблица коэффициентов в z- области для 14-ти звеньев должна выглядеть так:

Код: Выделить всё

k(1)=	6.582287664885910E-01
k(2)=	8.844304505014220E-01
k(3)=	9.421532167222960E-01
k(4)=	9.685921141628890E-01
k(5)=	9.825675149000960E-01
k(6)=	9.902650933446550E-01
k(7)=	9.945547090972910E-01
k(8)=	9.969530605037460E-01
k(9)=	9.982959430758700E-01
k(10)= 9.990494178197040E-01
k(11)= 9.994743721406600E-01
k(12)= 9.997174983109940E-01
k(13)= 9.998624159399390E-01
k(14)= 9.999589938496420E-01

Аватара пользователя
Santik
Сообщения: 609
Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
Откуда: Мирный (Якутия)
Контактная информация:

Re: Цифровой фильтр Гильберта

Сообщение Santik » 16 ноя 2015, 14:45

Рассмотрим АЧХ и ФЧХ этого фильтра:
H(z).JPG
Единственно, что радует, модуль |H(z)|=1
А по виду ФЧХ ни разу на фильтр Гильберта не похож... :lol:
Будем искать... (с)
Возвратимся к тексту статьи.
В формуле (2) в выражении для Фk скорее всего опечатка - арктангенс должен быть, но множитель уже как-то напрягает. Аналогичный множитель есть и в формуле (3), где авторы похоже уже окончательно запутались в индексации (и я вместе с ними).
- смысл-то приблизительно понятен, но неужели у авторов буквы закончились?
Попытаемся понять сакральный смысл множителя в формуле (3). Пока только заметим, что его успешно можно "затянуть" внутрь арктангенса...
Пока же мне ситуация напоминает:
http://www.youtube.com/watch?v=ewLuKcHg ... r_embedded :lol:

P.S. Обратил внимание -это было "юбилейное" 2000 сообщение на форуме!
Надеюсь дожить до 2000000 сообщения :lol:

Ответить

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и 2 гостя