Цифровой фильтр Гильберта
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Подробно здесь:
- Вложения
-
- Цифровой фильтр Гильберта_2.rar
- (39.43 КБ) 483 скачивания
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Сравним АЧХ фильтра Гильберта, рассчитаных по формуле (24) и по формуле
Красный график - формула (24)
Возникает вопрос: насколько оправдано снижение вычислительных затрат при применении формулы (24)?
Красный график - формула (24)
Возникает вопрос: насколько оправдано снижение вычислительных затрат при применении формулы (24)?
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
простите не могу открыть ваш файл. Можете сохранить в pdf а то docx не могу открыть.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
B Word 97-2000 посылаю.
- Вложения
-
- Цифровой фильтр Гильберта_3.rar
- (64.87 КБ) 481 скачивание
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
В doc файл открылся?Бахурин Сергей писал(а):простите не могу открыть ваш файл. Можете сохранить в pdf а то docx не могу открыть.
Посылаю продолжение...
- Вложения
-
- Цифровой фильтр Гильберта_2.rar
- (98.07 КБ) 459 скачиваний
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
вопрос 1.
Почему в ваших файлах
?
Передаточная характеристика фильтра Гильберта есть
вопрос 2. Что есть в ваших выкладках ? Исключите ее и ваша формула перейдет в формулу для фильтра Гильберта. Введя ее вы по сути наложили окно на фильтр Гильберта и сгладили боковые лепестки.
Почему в ваших файлах
?
Передаточная характеристика фильтра Гильберта есть
вопрос 2. Что есть в ваших выкладках ? Исключите ее и ваша формула перейдет в формулу для фильтра Гильберта. Введя ее вы по сути наложили окно на фильтр Гильберта и сгладили боковые лепестки.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
1.
Может и не совсем корректная форма записи, но сути не меняет. При
Или
Мне такая форма более удобна, т.к. я собирался создавать фильтры с разными фазовыми сдвигами - Pi/2; Pi/4
2.
Это надо учитывать при интегрировании.
минимальный интервал интегрирования.
Согласен, что это не очевидно, когда в записи интеграл стоит. Наверное, если через сумму расписать, будет более наглядно.
С наложением окна не согласен.
Я начинал с того, что задал
и ОБПФ пытался получить такие же значения h(k), как в формуле (24). Не получилось!
Единственное "скользкое" место при выводе формулы (24) - это значение интеграла вблизи w=0
Практически из пределов интегрирования я выбросил 1 точку w=0. На результат это не скажется, т.к. Н(0)=0.
Строго - надо было бы и множитель перед интегралом изменить...
Формула (24) справедлива лишь в предельном случае :
В реальности надо учитывать её значение.
Может и не совсем корректная форма записи, но сути не меняет. При
Или
Мне такая форма более удобна, т.к. я собирался создавать фильтры с разными фазовыми сдвигами - Pi/2; Pi/4
2.
Это надо учитывать при интегрировании.
минимальный интервал интегрирования.
Согласен, что это не очевидно, когда в записи интеграл стоит. Наверное, если через сумму расписать, будет более наглядно.
С наложением окна не согласен.
Я начинал с того, что задал
и ОБПФ пытался получить такие же значения h(k), как в формуле (24). Не получилось!
Единственное "скользкое" место при выводе формулы (24) - это значение интеграла вблизи w=0
Практически из пределов интегрирования я выбросил 1 точку w=0. На результат это не скажется, т.к. Н(0)=0.
Строго - надо было бы и множитель перед интегралом изменить...
Формула (24) справедлива лишь в предельном случае :
В реальности надо учитывать её значение.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Тут согласен.Santik писал(а):1.
Может и не совсем корректная форма записи, но сути не меняет. При
Или
Мне такая форма более удобна, т.к. я собирался создавать фильтры с разными фазовыми сдвигами - Pi/2; Pi/4
Давайте такSantik писал(а): 2.
Это надо учитывать при интегрировании.
минимальный интервал интегрирования.
Согласен, что это не очевидно, когда в записи интеграл стоит. Наверное, если через сумму расписать, будет более наглядно.
(1)
Думаю это не вызывает сомнений.
Разобъем определенный интеграл на две части в пределах: и . Поскольку мы определили что то это вполне корректно. Тогда можно раскрыть в этих пределах. В случае функция , а в случае функция
Разбиваю интеграл на две части:
преобразую:
(2)
а теперь просто считаю два интеграла от экспонент:
очевидно что оба интеграла равны 0 при k=0,+-2, +-4 и т.д.
при k = +-1, +-3 и т.д. интегралы равны
(3)
Окончательно подставляя(3) в (2) получим
при получим
Может быть вы сможете показать что в рассуждениях ошибочно?
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
"Разобъем определенный интеграл на две части в пределах: [-Pi,0] и [0,Pi] . ПосколькуH(0 )=0, то это вполне корректно"
Нет!
Подинтегральные выражения не "догадываются", что H(0 )=0.
Так что интегрировать надо в пределах [-Pi,0) и (0,Pi]
Нет!
Подинтегральные выражения не "догадываются", что H(0 )=0.
Так что интегрировать надо в пределах [-Pi,0) и (0,Pi]
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1114
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
т.е. по вашему получается что
потому что x^2 "не догадывается" о том что при x=0 функция равна 0?
потому что x^2 "не догадывается" о том что при x=0 функция равна 0?