Цифровой фильтр Гильберта
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Цифровой фильтр Гильберта
В статье http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html совершенно справедливо отмечается, что ограничение порядка фильтра Гильберта приведет к искажениям частотной характеристики фильтра по сравнению с идеальным.
Есть идея попытаться дважды фильтровать исходный сигнал. Каждый фильтр будет сдвигать фазу на 45 градусов, (один фильтр +45 другой -45)
Искажения в усечённом фильтре по-прежнему будут присутствовать, но есть надежда, что пара I,Q будет более качественной, так как АЧХ фильтров одинакова.
Число умножений не изменится (умножение заменяется на изменение знака).
Есть идея попытаться дважды фильтровать исходный сигнал. Каждый фильтр будет сдвигать фазу на 45 градусов, (один фильтр +45 другой -45)
Искажения в усечённом фильтре по-прежнему будут присутствовать, но есть надежда, что пара I,Q будет более качественной, так как АЧХ фильтров одинакова.
Число умножений не изменится (умножение заменяется на изменение знака).
Последний раз редактировалось Santik 17 июн 2013, 06:48, всего редактировалось 1 раз.
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Интересная мысль. Однако хотелось бы взглянуть на импульсную характеристику таких фазосдвигателей на 45 градусов.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Импульсная характеристика 32 точки.
Только что-то она комплексная получилась...
Только что-то она комплексная получилась...
- Вложения
-
- Hilb1.rar
- (7.93 КБ) 721 скачивание
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Вроде нашёл несимметричность (Fd/2)
На 33 точках всё нормально.
На 33 точках всё нормально.
- Вложения
-
- Hilb2.rar
- (8.09 КБ) 675 скачиваний
- Бахурин Сергей
- Администратор
- Сообщения: 1116
- Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
ну вот получается не очень хорошо. В фильтре гильберта каждый второй отсчет нулевой, к тому же вам надо 2 фильтра для поворота на 45 градусов. Поэтому при тех же ресурсах фильтр гильберта можно сделать аж в 4 раза длиннее. Соответственно характеристики его будут лучше.
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Изменением уровня пропускания постоянной составляющей удалось добиться
при
Существует также симметрия:
при
Существует также симметрия:
- Вложения
-
- Hilb01_2.rar
- (8.94 КБ) 681 скачивание
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Вот ещё вопрос: можно ли объединить фильтр Гильберта и полосовой фильтр?
Мне кажется при применении двух "полу-Гильбертовых" фильтров это реально. Обычно же решается задача:
входной сигнал -> полосовой фильтр -> фильтр Гильберта -> Q
__________________________________-----------------------------> I
Предлагается:
_________________ -----> +1/2 Гильберта + ПФ ----> Q
входной сигнал ->
________________ ------> -1/2 Гильберта + ПФ ----> I
Мне кажется при применении двух "полу-Гильбертовых" фильтров это реально. Обычно же решается задача:
входной сигнал -> полосовой фильтр -> фильтр Гильберта -> Q
__________________________________-----------------------------> I
Предлагается:
_________________ -----> +1/2 Гильберта + ПФ ----> Q
входной сигнал ->
________________ ------> -1/2 Гильберта + ПФ ----> I
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Рассмотрим полосовой фильтр:
при
В остальном частотном диапазоне:
Тогда:
В частном случае:
при
В остальном частотном диапазоне:
Тогда:
В частном случае:
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Меня смущает тот факт, что выражение для
с точностью до множителя совпадает с выражением из статьи
http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html#r5
Может внимательнее рассмотреть случай
при
???
Хотя это только на постоянную составляющую должно влиять...
Короче, немного запутался....
с точностью до множителя совпадает с выражением из статьи
http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html#r5
Может внимательнее рассмотреть случай
при
???
Хотя это только на постоянную составляющую должно влиять...
Короче, немного запутался....
- Santik
- Сообщения: 609
- Зарегистрирован: 28 дек 2010, 08:04
- Откуда: Мирный (Якутия)
- Контактная информация:
Re: Цифровой фильтр Гильберта
Да.... Формулы мои казались неверными...(для случая w1=0 w2=Pi)
Но и формула (24) в статье http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html#r5 тоже неверна!!!
(24) можно рассматривать как некоторое приближение ("экономически выгодное"). Поэтому и АЧХ такая неравномерная...
На самом деле
но пропадает основное достоинстово формулы (24) h(k)=0 при чётном k...
Но и формула (24) в статье http://www.dsplib.ru/content/hilbert/hilbert.html#r5 тоже неверна!!!
(24) можно рассматривать как некоторое приближение ("экономически выгодное"). Поэтому и АЧХ такая неравномерная...
На самом деле
но пропадает основное достоинстово формулы (24) h(k)=0 при чётном k...
Последний раз редактировалось Santik 19 июн 2013, 17:49, всего редактировалось 1 раз.