Коэффициенты БИХ фильтров

Все что касается фильтрации
Dmitri Seva
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 07 дек 2010, 09:29

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Dmitri Seva »

Добрался до Чебышева 1го рода, для РФ фильтра применил следующую формулу для частоты ФНЧ и все заработало:

Сейчас делаю Чебышева 2го рода (инверсный), проверил расчет нормированной передаточной характеристики. Считает верно. Хочу рассчитать ФНЧ фильтр. Делаю преобразование ФНЧ к заданной частоте среза, а он преобразуется к другой частоте... из за чего может быть такое?

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Бахурин Сергей »

Ну очевидно где-то ошибка. Где ошибка сказать не могу ввиду отсутствия волшебного хрустального шара.

Dmitri Seva
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 07 дек 2010, 09:29

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Dmitri Seva »

Логично, сижу проверяю, но в то же время не уверен, что не требуются какие-нибудь дополнительные преобразования частоты для инверсного фильтра ;) Впрочем я только рад что принципиально ничего неправильного не делаю, требуется только отладить имеющуюся методику расчета.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Бахурин Сергей »

если не будет получаться то описывайте пошагово как делали выше. Я пройду пошагово по своей программе и найдем где расходится.

Dmitri Seva
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 07 дек 2010, 09:29

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Dmitri Seva »

Тут с инверсным Чебышевым что-то не так, в вашей статье приводится пример расчета фильтра с частотой среза 0.7 рад/cек, причем не производится преобразования к заданной частоте среза. Я рассчитал нормированный ФНЧ инверсного Чебышева исходя из примера в статье и посмотрел в матлабе характеристику с помощью freqs. Частота заграждения у характеристики сразу 1 рад/сек (!) при любых подставляемых порядках. Т.е. частота среза нормированного ФНЧ не равна 1 рад/сек :(

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Бахурин Сергей »

Ну вот вы доросли до второго нюанса 8-) мои поздравления ;) . Фильтры Чебышева второго рода называют инверсными не просто так. Они как бы вывернутые наизнанку фильтры Чебышева 1 рода. В связи с этим нормированный фильтр Чебышева 2 рода имеет на частоте 1 рад/c не коэффициент передачи равный Rp, а коэффициент передачи равный Rs, т.е. на частоте 1 рад/с он обеспечивает заданное подавление, а не заданную неравномерность.

Dmitri Seva
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 07 дек 2010, 09:29

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Dmitri Seva »

Круто! :D Тогда очевидным решением для преобразования ФНЧ -> ФНЧ будет преобразование к другой заданной частоте заграждения, что я и попробовал, в этом случае АЧХ удовлетворяет заданному коридору, но коэффициенты немного отличаются от тех что выдает программа filter, наверное предложенный вариант не самый подходящий? По идее, исходя из рассчитываемого порядка (причем округляемого вверх), получаемая крутизна частотной характеристики позволяет быть полученной частоте среза не меньше требуемой частоты среза.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Бахурин Сергей »

ну почему же нормальный вариант. В своей программе после расчета нормированного фильтра Чебышева 2 рода (у которого на частоте 1 рад/с коэфф. передачи равен Rs я пересчитываю его делая одно преобразование фнч-фнч. При этом есть хитрость (нюанс номер 3) поскольку фильтр "вывернут наизнанку" то я делаю преобразование фнч-фнч тоже "наизнанку", смещая не частоту среза, а частоту подавления 1 рад/с подстановкой:



по идее если вы также сделаете результаты должны совпасть

Dmitri Seva
Сообщения: 30
Зарегистрирован: 07 дек 2010, 09:29

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Dmitri Seva »

Да, сейчас помедитировал над тем что выдает это преобразование и получил такие графики в матлабе:
Нормированный ФНЧ Чебышева 2го рода
Изображение
После преобразования:
Изображение

Т.е. частота среза становится 1 рад/сек. Результаты для цифрового фильтра действительно сходятся с программой filter. Тут хочется отметить что для того чтобы не делать лишнего преобразования можно сразу делать подстановку



Где желаемая частота среза.

Аватара пользователя
Бахурин Сергей
Администратор
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: 05 окт 2010, 19:55
Контактная информация:

Re: Коэффициенты БИХ фильтров

Сообщение Бахурин Сергей »

ну вот видите какие красивые графики у вас получились.
Dmitri Seva писал(а):Тут хочется отметить что для того чтобы не делать лишнего преобразования можно сразу делать подстановку
да можно, только при этом вам придется эти преобразования учитывать при расчет полосового и режекторного фильтра, ибо тот фильтр который вы будете переносить в полосовой или режекторный имеет частоту среза отличную от 1 рад/с :) . Поскольку фнч -фнч делается очень быстро (всего то надо поделить все к-ты на нормировочные к-ты), то я предпочел его лишний раз сделать дабы привести частоту среза к 1 при расчете нормированного фнч чебышева 2 рода, чтобы последующие преобразования для всех фильтров были одинаковые.

Ответить