Функции
int	bessel_i0 (double x, int n, double y)
	Модифицированная функция Бесселя первого рода \( I_0(x)\). Подробнее...

int	sine_int (double x, int n, double si)
	Функция интегрального синуса Подробнее...

Подробное описание

Функции

◆ bessel_i0()

int bessel_i0	(	double *	x,
		int	n,
		double *	y
	)

Модифицированная функция Бесселя первого рода \( I_0(x)\).

Функция рассчитывает значения функции для вещественного вектора x, который должен принимать неотрицательные значения.

Аргументы

[in]	x	Указатель на вектор переменной \( x \). Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	y	Указатель на вектор значений функции \( I_0(x)\). Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK — расчёт произведен успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Используемый алгоритм описан в статье: Rational Approximations for the Modified Bessel Function of the First Kind – I0(x) for Computations with Double Precision by PAVEL HOLOBORODKO on NOVEMBER 11, 2015

Пример использования функции bessel_i0:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
 
#define N 50
 
 
 
/******************************************************************************
 * Main function
 ******************************************************************************/
int main(int argc, char* argv[])
{
 
    void* hdspl;    /* DSPL handle */
    void* hplot;    /* GNUPLOT handle */
    double x[N], y[N];
 
    /* Load DSPL function */
    hdspl = dspl_load();
 
    /* x in [0, 3] */
    linspace(0.0, 3.0, N, DSPL_SYMMETRIC, x);
 
    /* Bessel I0(x) function */
    bessel_i0(x, N, y);
 
    /* Write calculated values to the dat/dat0.txt file */
    writetxt(x, y, N, "dat/dat0.txt");
 
 
    /* plotting by GNUPLOT */
    gnuplot_create(argc, argv, 560, 380, "img/bessel_i0.png", &hplot);
    gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
    gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'x'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set key left top");
    gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'I_0(x)'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [0:5]");
    gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/dat0.txt' with lines");
    gnuplot_close(hplot);
 
 
    /* free dspl handle */
    dspl_free(hdspl);
 
    return 0;
}
 

Данная программа рассчитывает значения функции \( I_0(x)\) переменной x в интервале \([0 \ 3]\). Рассчитанные данные сохраняются в текстовый файл dat/dat0.txt и выводятся на график img/bessel_i0.png

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле bessel_i0.c строка 116

◆ sine_int()

int sine_int	(	double *	x,
		int	n,
		double *	si
	)

Функция интегрального синуса

\[ \textrm{Si}(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin(x)}{x} \, dx\]

Функция рассчитывает значения функции для интегрального синуса для произвольного вещественного вектора x.

Аргументы

[in]	x	Указатель на вектор переменной \( x \). Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.
[in]	n	Размер входного вектора `x`.
[out]	si	Указатель на вектор значений функции интегрального синуса. Размер вектора `[n x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK — расчёт произведен успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции sine_int:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
 
#define N 400
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    void* hdspl;           /* DSPL handle        */
    void* hplot;           /* GNUPLOT handle     */
    hdspl = dspl_load();   /* Load DSPL function */
 
    double x[N], y[N];
 
    linspace(-6*M_PI, 6*M_PI, N, DSPL_PERIODIC, x);
 
    sine_int(x, N, y);
    writetxt(x, y, N, "dat/dat0.txt");
 
    sinc(x, N, 1.0, y);
    writetxt(x, y, N, "dat/dat1.txt");
 
    /* plotting by GNUPLOT */
    gnuplot_create(argc, argv, 560, 280, "img/sine_int.png", &hplot);
    gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
    gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'x'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set lmargin at screen 0.10");
    gnuplot_cmd(hplot, "set key left top");
    gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Si(x), sinc(x)'");
    gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-2:2]");
    gnuplot_cmd(hplot, "plot   'dat/dat0.txt' with lines title 'Si(x)', \\");
    gnuplot_cmd(hplot, "       'dat/dat1.txt' with lines title 'sinc(x)'");
    gnuplot_close(hplot);
 
    dspl_free(hdspl);      // free dspl handle
 
    return 0;
}

Данная программа рассчитывает значения функции интегрального синуса и функции sinc для вектора переменной x в интервале \([-6\pi \ 6\pi]\). Рассчитанные данные сохраняются в текстовые файлы dat/dat0.txt и dat/dat1.txt

и выводятся на график img/sine_int.png

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле sine_int.c строка 114