Функции
int	butter_ap (double rp, int ord, double b, double a)
	Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта. Подробнее...

int	butter_ap_zp (int ord, double rp, complex_t z, int nz, complex_t p, int np)
	Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта. Подробнее...

int	cheby1_ap (double rp, int ord, double b, double a)
	Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода. Подробнее...

int	cheby1_ap_zp (int ord, double rp, complex_t z, int nz, complex_t p, int np)
	Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода. Подробнее...

int	cheby2_ap (double rs, int ord, double b, double a)
	Расчет передаточной характеристики аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода. Подробнее...

int	cheby2_ap_zp (int ord, double rs, complex_t z, int nz, complex_t p, int np)
	Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода. Подробнее...

int	filter_zp2ab (complex_t z, int nz, complex_t p, int np, int ord, double b, double a)
	Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты передаточной характеристики . Подробнее...

Подробное описание

Функции расчета цифровых БИХ-фильтров.

Функции

int butter_ap	(	double	Rp,
		int	ord,
		double *	b,
		double *	a
	)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $ -R_p $ дБ.

Аргументы

[in]	Rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. Значение должно быть положительным.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Фильтр рассчитан успешно.

В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int butter_ap_zp	(	int	ord,
		double	rp,
		complex_t *	z,
		int *	nz,
		complex_t *	p,
		int *	np
	)

Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.

Аргументы

[in]	ord	Порядок фильтра.
[in]	rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. Значение должно быть положительным.
[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей передаточной характеристики . По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор `z`. Память должна быть выделена.
[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов передаточной характеристики . По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор `p`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей z не будет изменен, а по указателю nz будет записан 0.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int cheby1_ap	(	double	Rp,
		int	ord,
		double *	b,
		double *	a
	)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.

Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.

Аргументы

[in]	Rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. Значение должно быть положительным.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Фильтр рассчитан успешно.

В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int cheby1_ap_zp	(	int	ord,
		double	rp,
		complex_t *	z,
		int *	nz,
		complex_t *	p,
		int *	np
	)

Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ, с неравномерностью в полосе пропускания $ R_p $ дБ.

Аргументы

[in]	ord	Порядок фильтра.
[in]	rp	Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ). Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с. Значение должно быть положительным.
[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей передаточной функции . По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитаны и помещены в вектор `z`. Память должна быть выделена.
[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции . По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор `p`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Нормированный ФНЧ Чебышёва первого рода не имеет нулей, поэтому массив нулей z не будет изменен, а по указателю nz будет записан 0.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int cheby2_ap	(	double	Rs,
		int	ord,
		double *	b,
		double *	a
	)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка ord с частотой заграждения 1 рад/с по уровню $-R_s$ дБ.

Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения.
2) уровень АЧХ $H(j\cdot 1) = -R_s$ дБ.

Аргументы

[in]	Rs	Уровень подавления в полосе пропускания (дБ). Значение должно быть положительным.
[in]	ord	Порядок фильтра. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int cheby2_ap_zp	(	int	ord,
		double	rs,
		complex_t *	z,
		int *	nz,
		complex_t *	p,
		int *	np
	)

Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка ord с частотой заграждения 1 рад/с по уровню $-R_s$ дБ.

Аргументы

[in]	ord	Порядок фильтра.
[in]	rs	Уровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ). Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше. Значение должно быть положительным.
[out]	z	Указатель на массив комплексных нулей передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	nz	Указатель на переменную количества нулей передаточной функции . По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор `z`. Память должна быть выделена.
[out]	p	Указатель на массив комплексных полюсов передаточной характеристики . Максимальный размер вектора вектора `[ord x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	np	Указатель на переменную количества полюсов передаточной функции . По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор `p`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример использования функции cheby2_ap_zp:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 7
int main()
{
    void* handle;           // DSPL handle
    handle = dspl_load();   // Load DSPL function
    complex_t z[ORD], p[ORD];    
    int nz, np, k;
    double Rs = 40.0;
    
    int res = cheby2_ap_zp(ORD, Rs, z, &nz, p, &np);
    if(res != RES_OK)
        printf("error code = 0x%8x\n", res);
    
    printf("\nChebyshev type 2 zeros:\n");
    for(k = 0; k < nz; k++)
        printf("z[%2d] = %9.3f  %9.3f j\n", k, RE(z[k]), IM(z[k]));
    printf("\nChebyshev type 2 poles:\n");
    for(k = 0; k < np; k++)
        printf("p[%2d] = %9.3f  %9.3f j\n", k, RE(p[k]), IM(p[k]));
    dspl_free(handle);      // free dspl handle
    return 0;
}

Результат работы программы:

    Chebyshev type 2 zeros:
    z[ 0] =  0.000    1.026 j
    z[ 1] =  0.000   -1.026 j
    z[ 2] =  0.000    1.279 j
    z[ 3] =  0.000   -1.279 j
    z[ 4] =  0.000    2.305 j
    z[ 5] =  0.000   -2.305 j

    Chebyshev type 2 poles:
    p[ 0] = -1.203    0.000 j
    p[ 1] = -0.113    0.772 j
    p[ 2] = -0.113   -0.772 j
    p[ 3] = -0.398    0.781 j
    p[ 4] = -0.398   -0.781 j
    p[ 5] = -0.852    0.642 j
    p[ 6] = -0.852   -0.642 j

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org

int filter_zp2ab	(	complex_t *	z,
		int	nz,
		complex_t *	p,
		int	np,
		int	ord,
		double *	b,
		double *	a
	)

Функция пересчета нулей и полюсов аналогового фильтра в коэффициенты передаточной характеристики $ H(s) $ .

$H(s) = \frac{\sum_{n = 0}^{N_z} b_n \cdot s^n}{\sum_{m = 0}^{N_p} a_m \cdot s^m} = \frac{\prod_{n = 0}^{N_z}(s-z_n)}{\prod_{m = 0}^{N_p} (s-p_m)}$

Аргументы

[in]	z	Указатель на массив нулей передаточной характеристики. Размер вектора `[nz x 1]`. Указатель может быть `NULL` если фильтр не имеет конечных нулей (`nz=0`).
[in]	nz	Размер вектора нулей передаточной характеристики (может быть равен 0).
[in]	p	Указатель на массив полюсов передаточной характеристики. Размер вектора `[np x 1]`. Указатель не может быть `NULL`. Память должна быть выделена.
[in]	np	Размер вектора полюсов передаточной характеристики (не может быть равен 0).
[in]	ord	Порядок фильтра для которого рассчитаны нули и полюса. Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции равно `ord+1`.
[out]	b	Указатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.
[out]	a	Указатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции . Размер вектора `[ord+1 x 1]`. Память должна быть выделена.

Возвращает: RES_OK Пересчет произведен успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки: Функция возвращает вещественные значения коэффициентов b и a передаточной функции. Это означает, что вектора нулей и полюсов должны хранить вещественные значения или комплексно-сопряженные пары нулей и полюсов, потому что мнимая часть коэффициентов b и a игнорируется и не сохраняется.

Автор: Бахурин Сергей www.dsplib.org