libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Функции
Расчет БИХ-фильтров

Функции

int butter_ap (double rp, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта. Подробнее...
 
int butter_ap_zp (int ord, double rp, complex_t *z, int *nz, complex_t *p, int *np)
 Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта. Подробнее...
 
int cheby1_ap (double rp, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода. Подробнее...
 
int cheby2_ap (double rs, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода. Подробнее...
 
int cheby2_ap_zp (int ord, double rs, complex_t *z, int *nz, complex_t *p, int *np)
 Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода. Подробнее...
 
int ellip_ap (double rp, double rs, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного эллиптического ФНЧ. Подробнее...
 
int low2high (double *b, double *a, int ord, double w0, double w1, double *beta, double *alpha)
 Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ Подробнее...
 
int low2low (double *b, double *a, int ord, double w0, double w1, double *beta, double *alpha)
 Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ Подробнее...
 
int ratcompos (double *b, double *a, int n, double *c, double *d, int p, double *beta, double *alpha)
 Рациональная композиця Подробнее...
 
int bilinear (double *bs, double *as, int ord, double *bz, double *az)
 Билинейное преобразование передаточной характеристики аналогового фильтра $H(s)$, в передаточную характеристику цифрового фильтра $H(z)$. Подробнее...
 
int iir (double rp, double rs, int ord, double w0, double w1, int type, double *b, double *a)
 Функция расчета коэффициентов передаточной характеристики $H(z)$ цифрового фильтра БИХ. Подробнее...
 

Подробное описание

Функции расчета цифровых БИХ-фильтров.

Функции

◆ bilinear()

int bilinear ( double *  bs,
double *  as,
int  ord,
double *  bz,
double *  az 
)

Билинейное преобразование передаточной характеристики аналогового фильтра $H(s)$, в передаточную характеристику цифрового фильтра $H(z)$.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(z)$ цифрового фильтра путем дробно-рациональной подстановки вида

\[ s \leftarrow \frac{1 - z^{-1}}{1 - z^{-1}}. \]

Порядок цифрового фильтра при этом остается равным порядку аналогового фильтра, а ось частот $\Omega$ аналогового фильтра связана c осью частот $\omega$ цифрового фильтра соотношением:

\[ \Omega = \tan(\omega / 2). \]

Аргументы
[in]bsУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового фильтра.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]asУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового фильтра.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточных функций $H(s)$ и $H(z)$ аналогового и цифрового фильтров равно ord+1.

[out]bzУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(z)$ полученного цифрового фильтра.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]azУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(z)$ полученного цифрового фильтра.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример использования функции bilinear:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define N 1000
#define ORD 4
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
hdspl = dspl_load(); // Load DSPL function
double w[N], h[N];
complex_t hz[N];
double bs[ORD+1], as[ORD+1];
double bz[ORD+1], az[ORD+1];
int err, k;
// расчет аналогового фильтра Чебышева первого рода
err = cheby1_ap(1.0, ORD, bs, as);
if(err != RES_OK)
{
printf("cheby1_ap error code %d\n", err);
return err;
}
// Билинейное преобразование
err = bilinear(bs, as, ORD, bz, az);
if(err != RES_OK)
{
printf("bilinear error code %d\n", err);
return err;
}
// Печать коэффициентов
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("bz[%d] = %7.3f az[%d] = %7.3f\n", k, bz[k], k, az[k]);
// Расчет АЧХ полученного цифрового фильтра
linspace(0, M_PI, N, DSPL_PERIODIC, w);
freqz(bz, az, ORD, w, N, hz);
for(k = 0; k < N; k++)
{
h[k] = 10.0 * log10 (ABSSQR(hz[k])); // АЧХ в дБ
w[k] /= M_PI; // нормировка частоты от 0 до 1
}
writetxt(w,h,N,"dat/bilinear.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 560, 380, "img/bilinear.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'normalized frequency'");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-80:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/bilinear.txt' with lines");
gnuplot_close(hplot);
dspl_free(hdspl); // free dspl handle
return err;
}

Данная программа производит расчет передаточной характеристики аналогового фильтра Чебышева первого рода, с частотой среза равной 1 рад/с, и производит билинейное преобразование в цифровой, с частотой среза равной 0.5.

Результат работы программы:

bz[0] =   0.246    az[0] =   4.425
bz[1] =   0.983    az[1] =  -3.318
bz[2] =   1.474    az[2] =   4.746
bz[3] =   0.983    az[3] =  -2.477
bz[4] =   0.246    az[4] =   1.034
err = 0

Кроме этого производится расчет АЧХ полученного цифрового фильтра и строится график АЧХ пакетом GNUPLOT

bilinear.png
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_iir.c строка 79

Используется в iir().

◆ butter_ap()

int butter_ap ( double  Rp,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $ -R_p $ дБ.

Аргументы
[in]RpНеравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример использования функции butter_ap:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 3
#define N 1000
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
/* Load DSPL functions */
hdspl = dspl_load();
double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя H(s) */
double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s) */
double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
double w[N]; /* Циклическая частота рад/c */
double mag[N]; /* АЧХ фильтра */
double phi[N]; /* ФЧХ фильтра */
double tau[N]; /* ГВЗ фильтра */
int k;
/* Расчет коэффициентов фильтра */
int res = butter_ap(Rp, ORD, b, a);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
/* Печать векторов коэффициентов */
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("b[%2d] = %9.3f a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
/* Частота в логарифмическом масштабе от 0.01 до 100 рад/с */
logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
/* Расчет частотных характеристик рассчитанного фильтра */
filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N,
DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP|DSPL_FLAG_ANALOG,
mag, phi, tau);
/* сохранение рассчитанных характеристик в файлы */
writetxt(w, mag, N, "dat/butter_ap_test_mag.txt");
writetxt(w, phi, N, "dat/butter_ap_test_phi.txt");
writetxt(w, tau, N, "dat/butter_ap_test_tau.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/butter_ap_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_mag.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_phi.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/butter_ap_test_tau.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free dspl handle */
dspl_free(hdspl);
return res;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =     1.965     a[ 0] =     1.965
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     3.138
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     2.505
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     1.000


В каталоге dat будут созданы три файла: 

butter_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
butter_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
butter_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

butter_ap_test.png
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 33

◆ butter_ap_zp()

int butter_ap_zp ( int  ord,
double  rp,
complex_t *  z,
int *  nz,
complex_t *  p,
int *  np 
)

Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.

Аргументы
[in]ordПорядок фильтра.

[in]rpНеравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.

[out]zУказатель на массив комплексных нулей передаточной характеристики $ H(s)$.
Максимальный размер вектора вектора [ord x 1].
Память должна быть выделена.

[out]nzУказатель на переменную количества нулей передаточной характеристики $ H(s)$.
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитаны и помещены в вектор z.
Память должна быть выделена.

[out]pУказатель на массив комплексных полюсов передаточной характеристики $ H(s)$.
Максимальный размер вектора вектора [ord x 1].
Память должна быть выделена.

[out]npУказатель на переменную количества полюсов передаточной характеристики $ H(s)$.
По данному укащзателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитны и помещены в вектор p.
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.

Заметки
Нормированный ФНЧ Баттерворта не имеет нулей, поэтому массив нулей z не будет изменен, а по указателю nz будет записан 0.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 80

Используется в butter_ap().

◆ cheby1_ap()

int cheby1_ap ( double  Rp,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.

Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.

Аргументы
[in]RpНеравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $ H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.

Пример использования функции cheby1_ap:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
/* Порядок фильтра */
#define ORD 4
/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
#define N 1000
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя H(s) */
double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s) */
double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
double w[N]; /* Циклическая частота рад/c */
double mag[N]; /* АЧХ фильтра */
double phi[N]; /* ФЧХ фильтра */
double tau[N]; /* ГВЗ фильтра */
int k;
/* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 1 рода */
int res = cheby1_ap(Rp, ORD, b, a);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
/* печать коэффициентов фильтра */
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("b[%2d] = %9.3f a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
/* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c */
logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
/* частотные характеристика фильтра */
filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N,
DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG,
mag, phi, tau);
/* Сохранить характеристики для построения графиков */
writetxt(w, mag, N, "dat/cheby1_ap_test_mag.txt");
writetxt(w, phi, N, "dat/cheby1_ap_test_phi.txt");
writetxt(w, tau, N, "dat/cheby1_ap_test_tau.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/cheby1_ap_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby1_ap_test_mag.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby1_ap_test_phi.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby1_ap_test_tau.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free dspl handle */
dspl_free(hdspl);
return res;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =     0.125     a[ 0] =     0.177
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.405
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     1.169
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.582
b[ 4] =     0.000     a[ 4] =     1.000


В каталоге dat будут созданы три файла: 

cheby1_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра
cheby1_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра


Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

cheby1_ap_test.png
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 129

◆ cheby2_ap()

int cheby2_ap ( double  Rs,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка ord с частотой заграждения 1 рад/с по уровню $-R_s$ дБ.
Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения.
2) уровень АЧХ $H(j\cdot 1) = -R_s$ дБ.

Аргументы
[in]RsУровень подавления в полосе пропускания (дБ).
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Пример использования функции cheby1_ap:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
/* Порядок фильтра */
#define ORD 4
/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
#define N 1000
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя H(s) */
double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s) */
double Rs = 60.0; /* Подавление АЧХ в полосе заграждения */
double w[N]; /* Циклическая частота рад/c */
double mag[N]; /* АЧХ фильтра */
double phi[N]; /* ФЧХ фильтра */
double tau[N]; /* ГВЗ фильтра */
int k;
/* Load DSPL function */
hdspl = dspl_load();
if(!hdspl)
{
printf("libdspl loading error!\n");
return -1;
}
/* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 2 рода */
int res = cheby2_ap(Rs, ORD, b, a);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
/* печать коэффициентов фильтра */
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("b[%2d] = %9.3f a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
/* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c */
logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
/* частотные характеристика фильтра */
filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N,
DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG,
mag, phi, tau);
/* Сохранить характеристики для построения графиков */
writetxt(w, mag, N, "dat/cheby2_ap_test_mag.txt");
writetxt(w, phi, N, "dat/cheby2_ap_test_phi.txt");
writetxt(w, tau, N, "dat/cheby2_ap_test_tau.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/cheby2_ap_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby2_ap_test_mag.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby2_ap_test_phi.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/cheby2_ap_test_tau.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free dspl handle */
dspl_free(hdspl);
return res;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =     0.008     a[ 0] =     0.008
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.068
b[ 2] =     0.008     a[ 2] =     0.300
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.774
b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000


В каталоге dat будут созданы три файла: 

cheby2_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
cheby2_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
cheby2_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра


Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

cheby2_ap_test.png
Возвращает
RES_OK — фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 239

◆ cheby2_ap_zp()

int cheby2_ap_zp ( int  ord,
double  rs,
complex_t *  z,
int *  nz,
complex_t *  p,
int *  np 
)

Расчет массивов нулей и полюсов передаточной функции $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает значения нулей и полюсов передаточной функции $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка ord с частотой заграждения 1 рад/с по уровню $-R_s$ дБ.

Аргументы
[in]ordПорядок фильтра.

[in]rsУровень подавления АЧХ в полосе загражения (дБ).
Параметр задает уровень подавления сигнала в полосе частот от 1 рад/с и выше.
Значение должно быть положительным.

[out]zУказатель на массив комплексных нулей передаточной функции $H(s)$.
Максимальный размер вектора вектора [ord x 1].
Память должна быть выделена.

[out]nzУказатель на переменную количества нулей передаточной функции $H(s)$.
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитаны и помещены в вектор z.
Память должна быть выделена.

[out]pУказатель на массив комплексных полюсов передаточной функции $H(s)$.
Максимальный размер вектора вектора [ord x 1].
Память должна быть выделена.

[out]npУказатель на переменную количества полюсов передаточной функции $H(s)$.
По данному указателю будет записано количество нулей фильтра, которые были рассчитаны и помещены в вектор p.
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — массивы нулей и полюсов рассчитаны успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции cheby2_ap_zp:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "dspl.h"
#define ORD 7
int main()
{
void* handle; /* DSPL handle */
handle = dspl_load(); /* Load DSPL functions */
complex_t z[ORD], p[ORD];
int nz, np, k;
double Rs = 40.0;
int res = cheby2_ap_zp(ORD, Rs, z, &nz, p, &np);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
printf("\nChebyshev type 2 zeros:\n");
for(k = 0; k < nz; k++)
printf("z[%2d] = %9.3f %9.3f j\n", k, RE(z[k]), IM(z[k]));
printf("\nChebyshev type 2 poles:\n");
for(k = 0; k < np; k++)
printf("p[%2d] = %9.3f %9.3f j\n", k, RE(p[k]), IM(p[k]));
dspl_free(handle); /* free dspl handle */
return 0;
}

Результат работы программы:

  Chebyshev type 2 zeros:
  z[ 0] =   0.000    1.026 j
  z[ 1] =   0.000   -1.026 j
  z[ 2] =   0.000    1.279 j
  z[ 3] =   0.000   -1.279 j
  z[ 4] =   0.000    2.305 j
  z[ 5] =   0.000   -2.305 j

  Chebyshev type 2 poles:
  p[ 0] =  -1.203    0.000 j
  p[ 1] =  -0.113    0.772 j
  p[ 2] =  -0.113   -0.772 j
  p[ 3] =  -0.398    0.781 j
  p[ 4] =  -0.398   -0.781 j
  p[ 5] =  -0.852    0.642 j
  p[ 6] =  -0.852   -0.642 j
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 317

Используется в cheby2_ap().

◆ ellip_ap()

int ellip_ap ( double  rp,
double  rs,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного эллиптического ФНЧ.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного эллиптического ФНЧ порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.
Особенностью эллиптического фильтра являются равноволновые пульсации АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения, в результате чего обеспечиваеся минимальная переходная полоса фильтра.

Аргументы
[in]rpУровень пульсаций в полосе пропускания (дБ).
Значение должно быть положительным.

[in]RsУровень подавления в полосе заграждения (дБ).
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Пример использования функции ellip_ap:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
/* Порядок фильтра */
#define ORD 4
/* размер векторов частотной характеристики фильтра */
#define N 1000
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL function */
double a[ORD+1]; /* Коэффициенты числителя H(s) */
double b[ORD+1]; /* Коэффициенты знаменателя H(s) */
double Rp = 1.0; /* Неравномерность АЧХ (к-т передачи на частоте 1 рад/c) */
double Rs = 60.0;/* Подавление в полосе заграждения (дБ) */
double w[N]; /* Циклическая частота рад/c */
double mag[N]; /* АЧХ фильтра */
double phi[N]; /* ФЧХ фильтра */
double tau[N]; /* ГВЗ фильтра */
int k;
/* рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 1 рода */
int res = ellip_ap(Rp, Rs, ORD, b, a);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
/* печать коэффициентов фильтра */
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("b[%2d] = %9.3f a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
/* вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c */
logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
/* частотные характеристика фильтра */
filter_freq_resp(b, a, ORD, w, N,
DSPL_FLAG_LOGMAG|DSPL_FLAG_UNWRAP | DSPL_FLAG_ANALOG,
mag, phi, tau);
/* Сохранить характеристики для построения графиков */
writetxt(w, mag, N, "dat/ellip_ap_test_mag.txt");
writetxt(w, phi, N, "dat/ellip_ap_test_phi.txt");
writetxt(w, tau, N, "dat/ellip_ap_test_tau.txt");
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 920, 260, "img/ellip_ap_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "set logscale x");
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'frequency, rad/s'");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 1,3 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/ellip_ap_test_mag.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Phase response, rad'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/ellip_ap_test_phi.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Groupdelay, sec'");
gnuplot_cmd(hplot, "unset yrange");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/ellip_ap_test_tau.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free dspl handle */
dspl_free(hdspl);
return res;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =     0.268     a[ 0] =     0.301
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.764
b[ 2] =     0.045     a[ 2] =     1.472
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.948
b[ 4] =     0.001     a[ 4] =     1.000


В каталоге dat будут созданы три файла: 

ellip_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра   
ellip_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
ellip_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра


Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

ellip_ap_test.png
Возвращает
RES_OK — фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 390

◆ iir()

int iir ( double  rp,
double  rs,
int  ord,
double  w0,
double  w1,
int  type,
double *  b,
double *  a 
)

Функция расчета коэффициентов передаточной характеристики $H(z)$ цифрового фильтра БИХ.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(z)$ цифрового фильтра, которые могут быть использованы в функции filter_iir

Аргументы
[in]rpУровень неравномерности квадрата АЧХ в полосе пропускания фильтра (дБ).
Размер вектора [ord+1 x 1].

[in]rsУровень подавления в полосе заграждения фильтра (дБ).

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(z)$ цифрового фильтров равно ord+1.
Для полосовых и режекторных фильтров параметр ord должен быть чётным.

[in]w0Нормированная частота среза ФНЧ или ФВЧ, или левая частота среза для полосового и режекторного фильтра.

[in]w1Правая частота среза полосового и режекторного фильтра.
Данный параметр игнорируется для ФНЧ и ФВЧ.

[in]typeТип фильтра.
Данный параметр определяет тип фильтра и образуется набором флагов типа фильтра: 
DSPL_FILTER_LPF   - фильтр нижних частот;
DSPL_FILTER_HPF   - фильтр верхних частот;
DSPL_FILTER_BPASS - полосовой фильтр;
DSPL_FILTER_BSTOP - режекторный фильтр,
а также флагов типа аппроксимации АЧХ фильтра: 
DSPL_FILTER_BUTTER - фильтр Баттерворта;
DSPL_FILTER_CHEBY1 - фильтр Чебышева первого рода;
DSPL_FILTER_CHEBY2 - фильтр Чебышева второго рода;
DSPL_FILTER_ELLIP  - эллиптический фильтр.


[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(z)$.
Размер вектора ord+1.
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(z)$.
Размер вектора ord+1.
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.
Пример использования функции:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
/* Low-pass filter order */
#define LPF_ORD 6
/* High-pass filter order */
#define HPF_ORD 6
/* band-pass filter order */
#define BPF_ORD 12
/* Band-stop filter order */
#define BSF_ORD 12
/* Maximum filter order */
#define MAX_ORD BPF_ORD
/* Stopband suppression (dB) */
#define RS 60.0
/* Pass-band maximum distortion (dB) */
#define RP 2.0
/* Frequency response vector size */
#define N 1024
/*******************************************************************************
* function calculates filter frequency response and save magnitude to
* the text file.
* params: b - pointer to the transfer fuction H(z) numerator vector
* a - pointer to the transfer fuction H(z) denominator vector
* ord - filter order
* n - number of magnitude vector size
* fn - file name
******************************************************************************/
void freq_resp_write2txt(double* b, double* a, int ord, int n, char* fn)
{
double *w = NULL, *mag = NULL;
int k;
w = (double*)malloc(n*sizeof(double));
mag = (double*)malloc(n*sizeof(double));
/* Normalized frequency from 0 to pi */
linspace(0, M_PI, n , DSPL_PERIODIC, w);
/* Magnitude (dB) calculation */
filter_freq_resp(b, a, ord, w, n, DSPL_FLAG_LOGMAG, mag, NULL, NULL);
/* Frequency normaliztion from 0 to 1 */
for(k = 0; k < N; k++)
w[k] /= M_PI;
/* Save magnitude to the txt file */
writetxt(w, mag, n, fn);
free(w);
free(mag);
}
/*******************************************************************************
* Main program
******************************************************************************/
int main(int argc, char* argv[])
{
void* hdspl; /* DSPL handle */
void* hplot; /* GNUPLOT handle */
hdspl = dspl_load(); /* Load DSPL functions */
/* Transfer function H(z) coeff. vectors */
double a[MAX_ORD+1], b[MAX_ORD+1];
/*--------------------------------------------------------------------------*/
/* LPF Batterworth */
iir(RP, RS, LPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_BUTTER | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, LPF_ORD, N, "dat/iir_butter_lpf.txt");
/* HPF Batterworth */
iir(RP, RS, HPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_BUTTER | DSPL_FILTER_HPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, HPF_ORD, N, "dat/iir_butter_hpf.txt");
/* Band-pass Batterworth */
iir(RP, RS, BPF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_BUTTER | DSPL_FILTER_BPASS, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BPF_ORD, N, "dat/iir_butter_bpf.txt");
/* Band-stop Batterworth */
iir(RP, RS, BSF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_BUTTER | DSPL_FILTER_BSTOP, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BSF_ORD, N, "dat/iir_butter_bsf.txt");
/*--------------------------------------------------------------------------*/
/* LPF Chebyshev type 1 */
iir(RP, RS, LPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_CHEBY1 | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, LPF_ORD, N, "dat/iir_cheby1_lpf.txt");
/* HPF Chebyshev type 1 */
iir(RP, RS, HPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_CHEBY1 | DSPL_FILTER_HPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, HPF_ORD, N, "dat/iir_cheby1_hpf.txt");
/* Bnad-pass Chebyshev type 1 */
iir(RP, RS, BPF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_CHEBY1 | DSPL_FILTER_BPASS, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BPF_ORD, N, "dat/iir_cheby1_bpf.txt");
/* Bnad-stop Chebyshev type 1 */
iir(RP, RS, BSF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_CHEBY1 | DSPL_FILTER_BSTOP, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BSF_ORD, N, "dat/iir_cheby1_bsf.txt");
/*--------------------------------------------------------------------------*/
/* LPF Chebyshev type 2 */
iir(RP, RS, LPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_CHEBY2 | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, LPF_ORD, N, "dat/iir_cheby2_lpf.txt");
/* HPF Chebyshev type 2 */
iir(RP, RS, HPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_CHEBY2 | DSPL_FILTER_HPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, HPF_ORD, N, "dat/iir_cheby2_hpf.txt");
/* Band-pass Chebyshev type 2 */
iir(RP, RS, BPF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_CHEBY2 | DSPL_FILTER_BPASS, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BPF_ORD, N, "dat/iir_cheby2_bpf.txt");
/* Band-stop Chebyshev type 2 */
iir(RP, RS, BSF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_CHEBY2 | DSPL_FILTER_BSTOP, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BSF_ORD, N, "dat/iir_cheby2_bsf.txt");
/*--------------------------------------------------------------------------*/
/* LPF Elliptic */
iir(RP, RS, LPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_LPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, LPF_ORD, N, "dat/iir_ellip_lpf.txt");
/* HPF Elliptic */
iir(RP, RS, HPF_ORD, 0.3, 0.0, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_HPF, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, HPF_ORD, N, "dat/iir_ellip_hpf.txt");
/* Band-pass Elliptic */
iir(RP, RS, BPF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_BPASS, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BPF_ORD, N, "dat/iir_ellip_bpf.txt");
/* Band-stop Elliptic */
iir(RP, RS, BSF_ORD, 0.3, 0.7, DSPL_FILTER_ELLIP | DSPL_FILTER_BSTOP, b, a);
freq_resp_write2txt(b, a, BSF_ORD, N, "dat/iir_ellip_bsf.txt");
/*--------------------------------------------------------------------------*/
/* plotting by GNUPLOT */
gnuplot_create(argc, argv, 920, 840, "img/iir_test.png", &hplot);
gnuplot_cmd(hplot, "unset key");
gnuplot_cmd(hplot, "set grid");
gnuplot_cmd(hplot, "set xlabel 'normalized frequency'");
gnuplot_cmd(hplot, "set ylabel 'Magnitude, dB'");
gnuplot_cmd(hplot, "set yrange [-100:5]");
gnuplot_cmd(hplot, "set xtics 0,1");
gnuplot_cmd(hplot, "set xtics add ('0.3' 0.3)");
gnuplot_cmd(hplot, "set xtics add ('0.7' 0.7)");
gnuplot_cmd(hplot, "set xtics add ('1' 1)");
gnuplot_cmd(hplot, "set multiplot layout 4,4 rowsfirst");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_butter_lpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_butter_hpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_butter_bpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_butter_bsf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby1_lpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby1_hpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby1_bpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby1_bsf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby2_lpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby2_hpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby2_bpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_cheby2_bsf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_ellip_lpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_ellip_hpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_ellip_bpf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "plot 'dat/iir_ellip_bsf.txt' with lines");
gnuplot_cmd(hplot, "unset multiplot");
gnuplot_close(hplot);
/* free dspl handle */
dspl_free(hdspl);
return 0;
}

Данная программа производит расчет коэффициентов фильтров при различном сочетании флагов параметра type.

Кроме этого производится расчет АЧХ полученных цифровых фильтров и выводится на график АЧХ пакетом GNUPLOT

iir_test.png
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_iir.c строка 161

◆ low2high()

int low2high ( double *  b,
double *  a,
int  ord,
double  w0,
double  w1,
double *  beta,
double *  alpha 
)

Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ

Функция производит перобразование передаточной функции $ H(s) $ аналогового ФНЧ с частотой среза w0 рад/c в передаточную функцию $ F(s) $ аналоговго ФВЧ с частотой среза w1 рад/c.

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]ordПорядок исходного фильтра и фильтра после переобразования.

[in]w0Частота среза исходного ФНЧ.

[in]w1Требуемая частота среза ФВЧ после преобразования.

[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $F(s)$ ФВЧ после преобразования.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $F(s)$ аналогового ФВЧ после преобразования.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — преобразование рассчитано успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ft.c строка 151

Используется в iir().

◆ low2low()

int low2low ( double *  b,
double *  a,
int  ord,
double  w0,
double  w1,
double *  beta,
double *  alpha 
)

Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ

Функция производит преобразование передаточной функции $ H(s) $ аналогового ФНЧ с частотой среза w0 рад/c в передаточную функцию $ F(s) $ аналоговго ФНЧ с частотой среза w1 рад/c.

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]ordПорядок исходного фильтра и фильтра после преобразования.

[in]w0Частота среза исходного ФНЧ.

[in]w1Требуемая частота среза ФНЧ после преобразования.

[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $F(s)$ ФНЧ после преобразования.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $F(s)$ аналогового ФНЧ после преобразования.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — Преоборазование расчитано успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ft.c строка 179

Используется в iir().

◆ ratcompos()

int ratcompos ( double *  b,
double *  a,
int  n,
double *  c,
double *  d,
int  p,
double *  beta,
double *  alpha 
)

Рациональная композиця

Функция рассчитывает композицию вида $Y(s) = (H \circ F)(s) = H(F(s))$, где

\[ H(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n} b_m s^m} {\sum\limits_{k = 0}^{n} a_k s^k}, \quad F(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{p} d_m s^m} {\sum\limits_{k = 0}^{p} c_k s^k}, \quad Y(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n p} \beta_m s^m} {\sum\limits_{k = 0}^{n p} \alpha_k s^k} \]

Функция рациональной композиции необходима для произведения частотных преобразований передаточных характеристик аналоговых и цифровых фильтров, а также для билинейного преобразования передаточных характеристик аналоговых фильтров в соответствующие передаточные характеристики цифровых фильтров.

Аргументы
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $H(s)$.
Размер вектора [n+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $H(s)$.
Размер вектора [n+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]nПорядок полиномов рациональной функции $H(s)$.

[in]cУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $F(s)$.
Размер вектора [p+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]dУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $F(s)$.
Размер вектора [p+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in]pПорядок полиномов рациональной функции $F(s)$.

[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $Y(s) = (H \circ F)(s)$.
Размер вектора [n*p+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $Y(s) = (H \circ F)(s)$.
Размер вектора [n*p+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK — Рациональная композиция рассчитана успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ft.c строка 204

Используется в bilinear(), low2high() и low2low().

Документация по libdspl-2.0. Последние изменения: Чт 4 Июн 2020 13:46:13. Создано системой   doxygen 1.8.15