libdspl-2.0
Библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов
Функции
Расчет БИХ-фильтров
Библиотека DSPL » Цифровая фильтрация. Синтез и анализ цифровых фильтров.

Функции

int butter_ap (double rp, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта. Подробнее...
 
int cheby1_ap (double rp, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода. Подробнее...
 
int cheby2_ap (double rs, int ord, double *b, double *a)
 Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода. Подробнее...
 
int low2high (double *b, double *a, int ord, double w0, double w1, double *beta, double *alpha)
 Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ Подробнее...
 
int low2low (double *b, double *a, int ord, double w0, double w1, double *beta, double *alpha)
 Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ Подробнее...
 
int ratcompos (double *b, double *a, int n, double *c, double *d, int p, double *beta, double *alpha)
 Рациональная композиця Подробнее...
 

Подробное описание

Функции расчета цифровых БИХ-фильтров.

Функции

◆ butter_ap()

int butter_ap ( double  Rp,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Баттерворта порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $ -R_p $ дБ.

Аргументы
[in]RpНеравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK Фильтр рассчитан успешно.

В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 33

◆ cheby1_ap()

int cheby1_ap ( double  Rp,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $ H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва первого рода порядка ord с частотой среза 1 рад/с по уровню $-R_p$ дБ.

Особенностью фильтра Чебышёва первого рода являются равноволновые пульсации АЧХ в полосе пропускания.

Аргументы
[in]RpНеравномерность АЧХ в полосе пропускания (дБ).
Параметр задает уровень искажений в полосе от 0 до 1 рад/с.
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $ H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK Фильтр рассчитан успешно.

В противном случае код ошибки.

Пример использования функции cheby1_ap:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "dspl.h"
// Порядок фильтра
#define ORD 4
// размер векторов частотной характериситки фильтра
#define N 1000
int main()
{
void* handle; // DSPL handle
handle = dspl_load(); // Load DSPL function
double a[ORD+1], b[ORD+1]; // коэффицинеты H(s)
double Rp = 3.0; // неравномерность в полосе пропускания 3дБ
// Частота (w), АЧХ (mag), ФЧХ (phi) и ГВЗ (tau)
double w[N], mag[N], phi[N], tau[N];
int k;
// рассчитываем нормированный ФНЧ Чебышева 1 рода
int res = cheby1_ap(Rp, ORD, b, a);
if(res != RES_OK)
printf("error code = 0x%8x\n", res);
// печать коэффициентов фильтра
for(k = 0; k < ORD+1; k++)
printf("b[%2d] = %9.3f a[%2d] = %9.3f\n", k, b[k], k, a[k]);
// вектор частоты в логарифмической шакале от 0.01 до 100 рад/c
logspace(-2.0, 2.0, N , DSPL_SYMMETRIC, w);
//частотные характеристика фильтра
freqs_resp(b, a, ORD, w, N, DSPL_FLAG_LOG|DSPL_FLAG_UNWRAP,
mag, phi, tau);
// Сохранить характеристики для построения графиков
writetxt(w, mag, N, "dat/cheby1_ap_test_mag.txt");
writetxt(w, phi, N, "dat/cheby1_ap_test_phi.txt");
writetxt(w, tau, N, "dat/cheby1_ap_test_tau.txt");
dspl_free(handle); // free dspl handle
// выполнить скрипт GNUPLOT для построения графиков
// по рассчитанным данным
return system("gnuplot -p gnuplot/cheby1_ap_test.plt");;
}

Результат работы программы:

b[ 0] =     0.125     a[ 0] =     0.177
b[ 1] =     0.000     a[ 1] =     0.405
b[ 2] =     0.000     a[ 2] =     1.169
b[ 3] =     0.000     a[ 3] =     0.582
b[ 4] =     0.000     a[ 4] =     1.000



В каталоге dat будут созданы три файла:

cheby1_ap_test_mag.txt    АЧХ фильтра  
cheby1_ap_test_phi.txt    ФЧХ фильтра
cheby1_ap_test_tau.txt    ГВЗ фильтра

Кроме того программа GNUPLOT произведет построение следующих графиков по сохраненным в файлах данным:

cheby1_ap_test.png

Скрипт GNUPLOT для построения графиков из текстовых файлов:

set logscale x
unset key
set grid
set xlabel "frequency, rad/s"
set terminal pngcairo size 920, 260 enhanced font 'Verdana,8'
set output 'img/cheby1_ap_test.png'
set multiplot layout 1,3 rowsfirst
set ylabel "Magnitude, dB"
set yrange [-100:5]
plot 'dat/cheby1_ap_test_mag.txt' with lines
set ylabel "Phase response, rad"
unset yrange
plot 'dat/cheby1_ap_test_phi.txt' with lines
set ylabel "Groupdelay, sec"
unset yrange
plot 'dat/cheby1_ap_test_tau.txt' with lines
unset multiplot
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org

См. определение в файле filter_ap.c строка 129

◆ cheby2_ap()

int cheby2_ap ( double  Rs,
int  ord,
double *  b,
double *  a 
)

Расчет передаточной характеристики $ H(s) $ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода.

Функция рассчитывает коэффициенты передаточной характеристики $H(s)$ аналогового нормированного ФНЧ Чебышёва второго рода порядка ord с частотой заграждения 1 рад/с по уровню $-R_s$ дБ.

Особенностью фильтра Чебышёва второго рода являются:
1) равноволновые пульсации АЧХ в полосе заграждения.
2) уровень АЧХ $H(j\cdot 1) = -R_s$ дБ.

Аргументы
[in]RsУровень подавления в полосе пропускания (дБ).
Значение должно быть положительным.

[in]ordПорядок фильтра.
Количество коэффициентов числителя и знаменателя передаточной функции $H(s)$ равно ord+1.

[out]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

[out]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$.
Размер вектора [ord+1 x 1].
Память должна быть выделена.

Возвращает
RES_OK Фильтр рассчитан успешно.
В противном случае код ошибки.
Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org
 

См. определение в файле filter_ap.c строка 239








◆ low2high()






      

        

          int low2high 
          (
          double * 
          b, 
        

        

          
          
          double * 
          a, 
        

        

          
          
          int 
          ord, 
        

        

          
          
          double 
          w0, 
        

        

          
          
          double 
          w1, 
        

        

          
          
          double * 
          beta, 
        

        

          
          
          double * 
          alpha 
        

        

          
          )
          
        

      





Частотное преобразование ФНЧ-ФВЧ 




Функция производит перобразование передаточной функции $ H(s) $ аналогового ФНЧ с частотой среза w0 рад/c в передаточную функцию $ F(s) $ аналоговго ФВЧ с частотой среза w1 рад/c.


Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.


Аргументы

  

    
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]ordПорядок исходного фильтра и фильтра после переобразования.





    
[in]w0Частота среза исходного ФНЧ.





    
[in]w1Требуемая частота среза ФВЧ после преобразования.





    
[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $F(s)$ ФВЧ после преобразования.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $F(s)$ аналогового ФВЧ после преобразования.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





  

  




Возвращает
RES_OK Преоборазование расчитано успешно.



 В противном случае код ошибки.




Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org 



См. определение в файле filter_ft.c строка 59








◆ low2low()






      

        

          int low2low 
          (
          double * 
          b, 
        

        

          
          
          double * 
          a, 
        

        

          
          
          int 
          ord, 
        

        

          
          
          double 
          w0, 
        

        

          
          
          double 
          w1, 
        

        

          
          
          double * 
          beta, 
        

        

          
          
          double * 
          alpha 
        

        

          
          )
          
        

      





Частотное преобразование ФНЧ-ФНЧ 




Функция производит перобразование передаточной функции $ H(s) $ аналогового ФНЧ с частотой среза w0 рад/c в передаточную функцию $ F(s) $ аналоговго ФНЧ с частотой среза w1 рад/c.


Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, уровень подавления в полосе заграждения и порядок фильтра остаются неизменными.


Аргументы

  

    
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $H(s)$ исходного аналогового ФНЧ.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]ordПорядок исходного фильтра и фильтра после переобразования.





    
[in]w0Частота среза исходного ФНЧ.





    
[in]w1Требуемая частота среза ФНЧ после преобразования.





    
[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя передаточной функции $F(s)$ ФНЧ после преобразования.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции $F(s)$ аналогового ФНЧ после преобразования.

 Размер вектора [ord+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





  

  




Возвращает
RES_OK Преоборазование расчитано успешно.



 В противном случае код ошибки.




Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org 



См. определение в файле filter_ft.c строка 87








◆ ratcompos()






      

        

          int ratcompos 
          (
          double * 
          b, 
        

        

          
          
          double * 
          a, 
        

        

          
          
          int 
          n, 
        

        

          
          
          double * 
          c, 
        

        

          
          
          double * 
          d, 
        

        

          
          
          int 
          p, 
        

        

          
          
          double * 
          beta, 
        

        

          
          
          double * 
          alpha 
        

        

          
          )
          
        

      





Рациональная композиця 




Функция рассчитывает композицию вида $Y(s) = (H \circ F)(s) = H(F(s))$, где



\[ H(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n} b_m s^m}{\sum\limits_{k = 0}^{n} a_k s^k}, \quad F(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{p} d_m s^m}{\sum\limits_{k = 0}^{p} c_k s^k}, \quad Y(s) = \frac{\sum\limits_{m = 0}^{n p} \beta_m s^m}{\sum\limits_{k = 0}^{n p} \alpha_k s^k} \]



Функция рациональной композиции необходима для произведения частотных преобразований передаточных характеристик аналоговых и цифровых фильтров, а также для билинейного преобразования передаточных характеристик аналоговых фильтров в соответствующие передаточные характеристики цифровых фильтров.


Аргументы

  

    
[in]bУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $H(s)$.

 Размер вектора [n+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]aУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $H(s)$.

 Размер вектора [n+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]nПорядок полиномов рациональной функции $H(s)$.





    
[in]cУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $F(s)$.

 Размер вектора [p+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]dУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $F(s)$.

 Размер вектора [p+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in]pПорядок полиномов рациональной функции $F(s)$.





    
[in,out]betaУказатель на вектор коэффициентов числителя функции $Y(s) = (H \circ F)(s)$.

 Размер вектора [n*p+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





    
[in,out]alphaУказатель на вектор коэффициентов знаменателя функции $Y(s) = (H \circ F)(s)$.

 Размер вектора [n*p+1 x 1].

 Память должна быть выделена.





  

  




Возвращает
RES_OK Рациональная композиция рассчитана успешно.



 В противном случае код ошибки.




Автор
Бахурин Сергей www.dsplib.org 



См. определение в файле filter_ft.c строка 112



Используется в low2high() и low2low().












Документация по libdspl-2.0. Последние изменения: Ср 3 Апр 2019 23:15:12. Создано системой  
doxygen
 1.8.15





 


© Бахурин Сергей 2015 - 2019. Все права защищены.
Любое копирование материалов сайте без разрешения автора запрещено.